數(shù)學建模論文模板
無論是身處學校還是步入社會，許多人都寫過論文吧，論文是探討問題進行學術研究的一種手段。那么你有了解過論文嗎？下面是小編整理的數(shù)學建模論文模板，歡迎大家分享。
數(shù)學建模論文模板1
摘要：本文以實際教學案例，具體的分析了數(shù)學建模思想在運籌學教學中的應用及所產(chǎn)生的應用價值，期望能夠為數(shù)學教學改革工作提供一定的幫助。
關鍵詞：數(shù)學建模思想；運籌學；應用；應用價值
運籌學是結合各種科學技術知識有系統(tǒng)性的教學方法，有效的解決實際問題，并且注重人力、物力、財力等有限資源的合理統(tǒng)籌安排，實現(xiàn)最有決策。近年來運籌學廣泛的應用于教學工作中，但是，在數(shù)學教學中，針對具體問題，構建數(shù)學模型仍是教學難點和重點�；诖�，本文對數(shù)學建模在運籌中的運用展開具體的分析，期望能夠產(chǎn)生一定的積極效用。
一、數(shù)學建模在運籌中的運用——教學內(nèi)容
傳統(tǒng)的數(shù)學教學偏重理論知識的灌輸，且數(shù)學公式龐大、理論繁瑣、計算復雜，容易挫傷學生的學習興趣和積極性，因此，利用數(shù)學建模思想、運籌學，在教學內(nèi)容上穿插一些能夠比較客觀的反映學生日常生活所關心的實際問題，如：企業(yè)產(chǎn)品加工問題、購買汽車問題、運輸問題、選課策略問題等，調(diào)動學生的學習興趣，使得學生從解決問題的角度出發(fā)，認真的思考如何構建數(shù)學模型，找出相應的解決辦法。我們舉個例子：例1：針對選課策略問題，某所學校規(guī)定，該校運籌學專業(yè)的學生在畢業(yè)之前必須學習和掌握3門運籌學課程、2門數(shù)學課程以及2門計算機課程，該校關于這方面的課程編號、學分、選修課要求以及所屬類別進行了規(guī)定，如表1。根據(jù)表1，請同學思考，運籌學專業(yè)的學生畢業(yè)前最少可以學習哪些課程，而且如果希望課程少卻獲得的學分多，該如何選課。這是一個比較貼近學生生活，與學生密切相關的分配問題，我們可以建立0—1規(guī)劃的數(shù)學模型，解決上述的問題，而且考慮到學生希望課程少，卻獲得的學分高，我們可以引出目標規(guī)劃問題。另外，教師在講解多階段決策鍋中最優(yōu)化問題時，我們可以有效的引入與其相關（或者相類似）的“商人安全渡河問題”，如：3名商人各自附帶一個隨從，并且每一只小船職能容納2人，一旦隨從人數(shù)多余商人，便采取殺人取貨這樣的數(shù)學游戲，調(diào)動學生的學習興趣，讓學生體驗到利用數(shù)學建模思想、運籌學解決實際問題的樂趣，促進學生更加高效的學習運籌學知識和技能。
二、數(shù)學建模在運籌中的運用——教學方法
為了全面的提高教學水平，需要改變傳統(tǒng)影視交易理念下的灌輸教學方法，可以采取探究式教學，即：利用數(shù)學建模思想、運籌學技能，由淺入深、由直觀到抽象的傳授知識，促使學生真正意義上掌握數(shù)學知識和問題解決技能。我們舉個例子：例2：運籌學課程緒論的引用，在教學中可以引入一個生動形象的故事情節(jié)，如：齊王和田忌賽馬，按同等次，兩人各種上、中、下三個等次的3匹馬，在比賽中，齊王的馬比田忌的馬勝一籌（三局兩勝），為了勝利，田忌采用了以下策略，田忌的上等馬與齊王的中等馬比賽、中等馬與齊王的下等馬比賽，下等馬與齊王的上等馬比賽，最終田忌以兩局勝利戰(zhàn)敗齊王，這充分的體現(xiàn)了田忌對運籌學的運用。齊王和田忌賽馬的故事，彰顯了數(shù)學建模思想、運籌學中的優(yōu)化思想，并且避免了直接灌輸運籌學知識給學生所帶來的困惑，能夠有效的激發(fā)學生的學習興趣，有利于全面的提升教學水平。另外，對運籌學的傳授，不應該局限于知識的傳播，更加需要注重知識的拓展與延伸，全面的培養(yǎng)學生的'發(fā)散性思維，提高學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。如在運輸問題的運籌學講解中，教師可以現(xiàn)提出問題，讓學生根據(jù)已經(jīng)學習和掌握的知識，自主的解決問題，與此同時，教師需要指導學生建立線性規(guī)劃模型，且采用單純形法進行求解，在此基礎上，鼓勵支持學生分析運輸問題存在的線性規(guī)劃特點，促使學生簡化計算過程，提高求解效率。總的來說，在實際教學中，教師應該以數(shù)學建模思想為指導，遵循啟發(fā)式原則，調(diào)動學生的學習興趣、拓展學生的學習思維，幫助學生融會貫通的掌握知識和技能，提高學生問題解決能力，從而提高教學質(zhì)量。
三、結語
數(shù)學建模在運籌中的運用注重實踐性，在實際教學中，應當注重理論知識與實際問題的聯(lián)系，并且需要加強運籌學中的數(shù)學建模教學案例的引用，優(yōu)化教學內(nèi)容和教學方法，進行深入的運籌學課程教學改革，鍛煉培養(yǎng)學生的運籌學思維能力以及實際問題的解決能力，從而推動教學水平的提升，促進學生身心健康發(fā)展。
數(shù)學建模論文模板2
1、高職數(shù)學教學存在的問題
高職院校目前在高等數(shù)學課程教學過程中只注重理論學習，學生處于被動接受狀態(tài)，參與度低。忽略了用數(shù)學解決實際問題的能力的培養(yǎng)，缺失了應用性。教師在高等數(shù)學教學過程中往往采用滿堂灌，填鴨式的教學方式，學生只有大量重復的機械訓練，才能掌握一些基礎知識，套用現(xiàn)成公式做一些計算。教師的這種教學方式大大的影響了學生的學習興趣，對數(shù)學學習長生厭惡情緒，學生學習的主觀能動性也受到影響。另外，高等數(shù)學課程教學過程教學模式落后，缺少多樣化，不能適應不同專業(yè)學生的要求。學生在解決實際問題時思維僵化，無從下手。為了解決這一問題，在高職數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想顯得尤為重要。
2、數(shù)學建模教學要以學生為主體，注重綜合素質(zhì)培養(yǎng)
隨著科學技術的發(fā)展，傳統(tǒng)的教學手段也發(fā)生了變化�，F(xiàn)代的要改變傳統(tǒng)的教學模式，須以學生為主體，突出學生的主體地位，使他們成為課堂教學活動的主角，并積極對他們進行引導，讓他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，對教堂中的問題積極進行探索，主動思考，增強學習的能動性。由于我國教育模式一直為應試教育，學生在學習過程中只是被動的接受知識，獨立思考能力和動手能力較差，并且應用意識薄弱。所以，在教學過程若想實現(xiàn)學生的主體地位，教師必須要培養(yǎng)他們學習的主觀能動性。此外，不論在課堂上或者是課外教師要充分尊重學生的個人意見，并適當?shù)慕o予鼓勵，不要輕易否定他們思考問題的方式。在學生發(fā)表自己的意見之后，教師對他們進行表揚，鼓勵他們善于思考、勇于提問和辯論，讓他們始終處于主動學習的狀態(tài)，使他們成為教學實踐活動的主體的。在數(shù)學建模教學過程中，要對學生進行全方面的培養(yǎng)，既培養(yǎng)他們應用所學的數(shù)學知識的解決實際問題的'能力，又要培養(yǎng)他們的綜合素質(zhì)，使他們具有強烈的求知欲、堅強的意志、寬廣的興趣、堅定不移的信念及積極主動進取的品質(zhì)。
在實際的教學過程中，還可以引入競爭機制，對他們進行分組然后進行討論或者是競賽，通過這樣的方式既可以增加他們之間的同學友情，又可以讓他們共同進步。每組學生還可以布置一些比較難的題目，他們合作解決問題，最終完成題目的解答。在解決問題過程中，讓他們意識到創(chuàng)新的價值和合作的重要性，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和團結協(xié)作精神。另外，當今學生的薄弱方面主要是語言能力及表達能力，所以對他們進行特定的培養(yǎng)，提高他們這兩方面的能力。在教學過程中，教師要盡量給予學生更多的機會進行語言表達，包括表述自己對問題的認識和解題思路等，從而完成數(shù)學建模論文。在訓練他們語言表達能力的過程中，教師要有耐心，在語言的準確性、邏輯性、簡潔性等方面及時進行指導和糾正錯誤，從而提高他們的語言表達能力。
3、教師采用多媒體教學手段，提高教學效果
教師在數(shù)學建模教學過程中，教學方法要由傳統(tǒng)的黑板加粉筆轉化為利用多媒體教學，以此來培養(yǎng)學生的應用能力，也提高教學效果。多媒體教學可以包含大量信息，可以直觀形象的呈現(xiàn)教學內(nèi)容，學生的學習興趣和熱情也得到很大程度的提高。采用多媒體教學手段，增加了師生之間的互動性，課程教學過程變得順利，授課速度變快，教學效果也變得更好。在數(shù)學建模教學過程中為了實現(xiàn)更好的教學目標和教學效果，采用大量貼近生活的案例進行數(shù)學建模教學的。
4、開展數(shù)學建模競賽,培養(yǎng)應用型人才
近幾年來，全國高職院校開展數(shù)學建模競賽成為大學生最重要的課外科技活動。大學生通過競賽，可以提高查閱收集資料的自學能力，可以運用所學的數(shù)學知識來解決實際問題，提高了自身運用計算機解決數(shù)學模型問題的能力，使學生的競爭意識和探索研究精神增強的，為成為全面性的高技能應用型人才打下基礎。在競賽活動中，教師對學生進行培訓指導的同時也有助于自我提高各方面能力。高職數(shù)學教師指導數(shù)學建模競賽可以改變其缺乏研究主動性的現(xiàn)狀，可以摒棄老舊的知識學習。有利于開展理論聯(lián)系實際的數(shù)學教學模式，對高職數(shù)學教學改革創(chuàng)新有很大的推動作用。
5、總結
在高職數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想,教師要將學生實際生活中的問題引導到日常數(shù)學教學中，讓學生自己主動思考，并自己根據(jù)所學的知識進行數(shù)學模型的構造，以此來解決實際問題，在這個過程中學生真正掌握所學知識。高職院校數(shù)學建模競賽目前還不完善，要大力推廣，不斷完善。高職數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想，對培養(yǎng)高技能應用型人才和高職數(shù)學教學改革都將產(chǎn)生深遠影響。
數(shù)學建模論文模板3
一、將數(shù)學建模融入醫(yī)科高等教學的意義
(一)提高課堂教學的質(zhì)量
在數(shù)學學科自身特質(zhì)的局限下，數(shù)學課堂很難引起學生們的興趣，因為教師針對相關公式的講解和定理的介紹，只能讓學生處于被動的接受狀態(tài)中，無法產(chǎn)生較強的互動性和交流，更不便于通過快速理解而記憶．由于數(shù)學建模存在著實際應用價值，且在教學環(huán)節(jié)可以營造出生動的課堂氛圍，所以將其引入數(shù)學課堂，可以起到提升學生學習興趣，提高課堂教學質(zhì)量的作用．當數(shù)學知識從單純的數(shù)字和符號，變成具有實際意義的信息，則學生的接受度顯然更高，也更便于理解和記憶．多人參與的數(shù)學建模環(huán)節(jié)，交流與互動性也得到了增強．此外，歸納法和演繹法等數(shù)學方法在數(shù)學建模中的應用，可以潛移默化的增強學生數(shù)學基礎知識．
(二)培養(yǎng)學生分析、解決實際問題的能力
數(shù)學建模針對現(xiàn)實問題的價值和作用，需要建立在合理數(shù)學模型的基礎之上．模型的準備、假設、構成與求解、應用一系列步驟，需要學生善于思考，積極的將數(shù)學知識融入其中，把握問題的矛盾，透過假設來達成最終的實踐目的．在此背景下，無疑可以強化學生分析和解決實際問題的綜合能力．
(三)培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和協(xié)作精神
數(shù)學建模沒有唯一的答案，是一個開放性的問題，在使用者所采用數(shù)學知識相異思維模式不同的情況下，最終形成的方法和路徑也會存在差異．所以，想象力和創(chuàng)造力在建模過程中存在著重要的價值．包括簡化理解問題、選擇數(shù)學工具問題、設置合理結構問題、強化應用性問題等等，一系列的問題都需要使用者能夠大膽創(chuàng)新，勇于探索，以打破常規(guī)的思路，構建更加合理的數(shù)學建模模型．一般情況下，一個人無法完成數(shù)學建模的整個流程，需要幾個人共同參與到建模的各個環(huán)節(jié)，了解背景、構建模型和模擬輔助求解等等．在多人共同完成建模的過程中，思想上、語言上會有大量的交流，智慧的交融有助于開拓學生的思路，強化團隊協(xié)作精神．
二、將數(shù)學建模融入醫(yī)科高等教學的方法
(一)講解定理公式時聯(lián)系實際
從客觀事物的空間關系或數(shù)量中抽象出的數(shù)學概念，其定理和概念與實際需求有著密切的關聯(lián)．但是在醫(yī)科高等數(shù)學教學環(huán)節(jié)，由于課時緊張的問題，往往會引起前因后果的教學疏忽情況，直接讓學生去理解記憶定理和計算證明，顯然無法起到良好的教學成果．因此，在教學的環(huán)節(jié)，如果能夠融入更多的數(shù)學思想、思想背景，則可以起到事半功倍的效果．舉例說明，在積分計算教學環(huán)節(jié)中，采用多媒體設施，以動畫的形式來演示曲邊梯形的近似、取極限、分割和求和過程，重點突出積分計算中的以直代曲、化整為零的數(shù)學方法和思想，打破單純的說教模式，讓學生在生動的演示中加深記憶，最后學以致用．
(二)結合案例教學
作為數(shù)學建模中的常規(guī)手段，案例教學可以透過啟發(fā)、討論和講解等多個方式，強化學生的思考積極性，提升教學效果．之后再次透過實際案例，比如非典型肺炎的爆發(fā)，來測試數(shù)學模型的可行性，以此驗證準確認識疾病傳播規(guī)律的重要價值．此外，還可以采取課堂結合數(shù)學建模的方法，結合藥物動力學課程和藥物房室模型，讓學生學習藥物在人體內(nèi)的循環(huán)、作用情況，真正的`認識模型建立對于藥物設計、評價和改進的重要應用意義．在此背景下，學生的眼界得到了開拓，同時學習的新鮮感和興趣也會與日俱增．
(三)使用工具軟件，靈活安排課后練習
隨著現(xiàn)代計算機、網(wǎng)絡信息技術的快速發(fā)展，數(shù)學建模也可以借助計算機的科技能力，完善和普及軟件的應用，解決數(shù)學建模中的一些特殊難題．在計算機的幫助下，數(shù)學建模的使用范圍和效率都得到了一定程度的提升．為了強化教學質(zhì)量，醫(yī)科高等數(shù)學老師可以在課堂教學后，布置一定的課后練習作業(yè)，讓學生自由組隊，在之后的課堂上匯報研究成果和問題解決報告．這種方式不僅可以強化學生之間的思想交流，還能夠讓學生參與到教學環(huán)節(jié)，提升學習熱情和興趣．
綜上所述，醫(yī)科高等數(shù)學教學得到數(shù)學建模滲透后，有助于提升學生的創(chuàng)新能力、團隊協(xié)作精神以及實際應用能力．在新時期發(fā)展背景下，教育改革需要各個學科作出及時的調(diào)整，為培養(yǎng)符合時代發(fā)展需求的人才做好充足的準備．在此基礎上，所有的教師們，都應該積極探索靈活的教學模式．
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引 言
為研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系和空間形式的科學，數(shù)學一直以來和各種應用問題緊密聯(lián)系. 數(shù)學不僅在于它概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結論的明確性和體系的完整性，而且也在于它應用的廣泛性. 自從20 世紀以來，隨著科學技術的迅速發(fā)展和計算機的日益普及，人們對各種問題的要求越來越精確，使得數(shù)學的應用越來越廣泛和深入，特別是在知識經(jīng)濟時代的21 世紀，數(shù)學的科學地位發(fā)生巨大的變化，它正在從國家經(jīng)濟和科技的后備走到了前沿. 經(jīng)濟發(fā)展的全球化、計算機的迅猛發(fā)展，數(shù)理論與方法的不斷擴充使得數(shù)學已經(jīng)成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫，數(shù)學已經(jīng)成為一種能夠普遍實施的技術. 培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力已經(jīng)成為數(shù)學教學的一個重要方面.
《高等代數(shù)》是數(shù)學學科的一門傳統(tǒng)課程. 在當今世界的數(shù)學內(nèi)部學科趨于統(tǒng)一性和數(shù)學在其他學科的廣泛應用性的今天，《高等代數(shù)》以其追求內(nèi)容結構的清晰刻畫和作為數(shù)學應用的基礎，是大學數(shù)學各個專業(yè)的主干基礎課程之一. 它是數(shù)學在其它學科應用的必需基礎課程之一，又是數(shù)學修養(yǎng)的核心課程之一，同時也是全國數(shù)學類碩士研究生入學考試必考課程之一。數(shù)學建模是一種數(shù)學的思考方法，是運用數(shù)學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數(shù)學手段. 數(shù)學建模不僅是數(shù)學走向應用的必經(jīng)之路，而且是啟迪數(shù)學心靈的必勝之途. 數(shù)學建模不僅進一步凸現(xiàn)了它的重要性，而且已成為現(xiàn)代應用數(shù)學的一個重要組成部分，并為應用數(shù)學乃至整個數(shù)學科學的發(fā)展提供了進一步的機遇和廣闊的前景.
1 融數(shù)學建模思想于高等代數(shù)課堂教學的重要性
《高等代數(shù)》以嚴密的邏輯、系統(tǒng)的推理、抽象的思維作為其特點，其內(nèi)容包括多種線性系統(tǒng)和結構. 在研究繁雜的實踐問題時，線性化是其中常用的一種途徑，高等代數(shù)學可以為問題的解決提供初步的答案; 同時各種不同的范疇中線性部分又有一定的共性，高等代數(shù)又可以為之提供統(tǒng)一的平臺，對其理論研究提供指導. 從而，高等代數(shù)學被廣泛地應用到自然科學的各個領域中.《高等代數(shù)》課程概念多、內(nèi)容抽象，是大學生心目中最難學的數(shù)學課之一，教學難度大. 加之，我院為民漢合校，學生進校時數(shù)學成績較低，學生的數(shù)學文化、思維、計算等底子較為薄落，在學習的過程中大多學生反映該課程的知識枯燥無味、計算繁雜，且體會不到學習它的實際意義，喪失了學習的興趣與動力.想要改變這種狀況和局面，有必要對我們現(xiàn)在的課程的教學思想和方法、手段進行改革. 數(shù)學建模是數(shù)學走向應用的必經(jīng)之路. 李大潛院士表示，要用數(shù)學方法解決一個實際問題，就要建立相應的有代表性的數(shù)學模型，“數(shù)學原來的教學是有缺陷的.
過去數(shù)學教學有天衣無縫的數(shù)學體系，看起來很美，但忽略了來龍去脈，成為一個封閉的體系. 我們要開展數(shù)學建模競賽活動，在大學開設數(shù)學建模、數(shù)學實驗等課程，努力將數(shù)學建模思想融入數(shù)學類主干課程，讓學生在學習知識的同時，有發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程.“將數(shù)學建模思想融入數(shù)學類主干課程”這一呼吁為高等代數(shù)教學改革指明了方向.融建模思想于高等代數(shù)教學，將起著很重要的作用，其意義深遠. 一是將有助于調(diào)動學生學習的積極性，激發(fā)學習的興趣. 偉大的科學家愛因斯坦說過: “興趣是最好的老師. ”在高等代數(shù)教學中融入建模思想，將加深學生對一些概念、定理的理解與掌握，明白其來龍去脈，一旦學生對知識點產(chǎn)生濃厚的興趣，就會主動去求知、去探索、去實踐，并在求知、探索、實踐中產(chǎn)生愉快的情緒和體驗，激發(fā)學習的熱情. 二是將有助于培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力. 培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力是實施“科教興國”和可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的重要途徑. 創(chuàng)造精神、創(chuàng)新能力是人才素質(zhì)的核心. 在建立數(shù)學模型所經(jīng)歷的幾個過程中，學生可以在不同的假定條件下、運用不同的數(shù)學語言、符號、方法，建立不同的模型，從中產(chǎn)生對比，得出最優(yōu)的解決方案，發(fā)揮學生的創(chuàng)造力.
2 融數(shù)學建模思想于高等代數(shù)課堂教學的途徑
2. 1 融數(shù)學建模思想于定義、定理教學高等代數(shù)中的有些定義是從實際問題中經(jīng)抽象、概括而得到的. 純數(shù)學理論的教育、教學有時是枯燥無味的，尤其是在一些定義、定理的教學. 學生在學習的過程中對于一些定義、定理理解不了，有時甚至是一頭霧水，更別說應用了. 在教學的過程，教師師要運用建模的思想積極引導學生去發(fā)現(xiàn)，分析，解決問題，這樣學生便于掌握. 因此，在講授某些定義、定理時，可將其產(chǎn)生的歷史背景與演變過程進行翔實的講解.在講解該定義的引入時，如果只是單一的.告訴學生這是后面求解線性方程組所需的理論，這樣缺乏實際應用的背景的介紹，學生可能難以接受，他們會感覺到定義的空洞. 初學者要想掌握該定義，可能都是靠死記硬背. 其實，行列式的幾何背景很直觀，就是空間平行多面體的“體積”.
2. 2 融數(shù)學建模思想于例題教學數(shù)學應用題其實就是一些簡單的建模問題. 因而，在講授基礎理論知識的同時，可以適當?shù)倪x擇一些實際問題，引導學生去分析，并進行適當?shù)�、合理的簡化假設，建立模型并求解，從而明白和理解現(xiàn)實世界、現(xiàn)實事物. 這樣學生不但了解了建模的思想，而且體會到了高等代數(shù)在改造現(xiàn)實世界中的重要作用. 同時，學生的分析、解決問題的能力還將大大提高.對于不同專業(yè)的學生，在知識點例題補充環(huán)節(jié)，任課教師盡量選擇一些與專業(yè)相一致的數(shù)學模型，做到有的放矢，這樣學生也可以體會到知識理論在其專業(yè)課中的用途. 例如，對于統(tǒng)計學、應用統(tǒng)計學專業(yè)的學生，在線性方程組或矩陣的逆矩陣的相關例題中，可以添加投入產(chǎn)出問題; 對于信息與計算科學專業(yè)的學生，在矩陣的逆矩陣的相關例題中，可以添加破譯密碼問題. 下面以此為例來說明.
2. 3 融數(shù)學建模思想于課后習題傳統(tǒng)的高等代數(shù)的知識體系與教學體系都偏重于理論的講解，而真正的實際訓練也大都體現(xiàn)在純理論性的計算，這是遠遠不夠的. 課后作業(yè)是課堂教學的延伸，是進一步理解、消化和鞏固課堂教學內(nèi)容的重要環(huán)節(jié).可根據(jù)高等代數(shù)課程及習題的特點，將3 人一組分成若干小組，每隔一段時間就所學的內(nèi)容應用到實際問題中去，開展建模訓練，通過這樣形式的課后活動，不但可以使學生加強和鞏固所學的內(nèi)容，而且還可以培養(yǎng)學生的開拓創(chuàng)新、互幫互助的合作精神. 尤其是在大學生所關注問題上，如工作單位的選擇、世界杯小組循環(huán)比賽的成績等，這些與矩陣的特征值與特征向量都有關，課后可以讓學生動手去操作.
3 融數(shù)學建模思想于高等代數(shù)課堂教學的幾點建議融數(shù)學建模思想于高等代數(shù)教學改革，在看到其所起的推動、促進作用同時，我們還應注意在實際操作的過程所體現(xiàn)出來以下問題.
1. 注意循序漸進原則. 人們對客觀事物的認識，是一個由簡到繁，由低級到高級，由直觀到抽象的循“序”過程，人們對任何事物都不可能一步就達到對其本質(zhì)的認識. 俗話說，一口氣吃不出胖子，在融數(shù)學建模思想于高等代數(shù)課堂教學的過程中一定要把握尺度，不能急于求成，否則會適得其反.
2. 注意尺度，合理把握內(nèi)容深度、廣度與課時量的關系. 在教學過程中，教師不應過分追求數(shù)學模型的介入來處理教學內(nèi)容，這樣反而會有喧賓奪主的嫌疑. 如果在教學過程中刻意引入繁雜的模型例子來分析所要講授知識，就會導致問題復雜化，課時可能不足，從而影響教學內(nèi)容進度安排，收不到其應有的教學效果.
3. 教師應提高自身素質(zhì).《中國教育改革和發(fā)展綱要》指出: “振興民族的希望在教育，振興教育的希望在教師”. 教師應通過培訓、學習精品課程、進修、與專家探討等途徑努力提高自身素養(yǎng). 只有具備了廣闊的知識面和眼界、對數(shù)學具有深刻的理解、擁有一定的數(shù)學建模意識和數(shù)學建模能力才能在課堂上順利引進并成功實施，否則，融數(shù)學建模思想于教學就是無源之水、無本之木.
4 結束語隨著大學數(shù)學教育教學改革的逐漸推進，數(shù)學建模思想逐漸滲透到數(shù)學的各個學科. 融數(shù)學建模思想于高等代數(shù)教學是一任重而道遠的工作，它不可能是一蹴而就的. 如何行之有效地融數(shù)學建模思想于高等代數(shù)課程教育教學改革是廣大教育工作者共同探究和實踐的一項課題，它需要廣大教育工作者付出更多的努力
數(shù)學建模論文模板5
一、高職數(shù)學教學現(xiàn)狀
最近幾年，以“工學結合”為行動指導的教學思想應用在高職領域，這個高職教育帶來了福音，并且在不同的專業(yè)上都獲得了不錯的成功。但是高職數(shù)學作為專業(yè)基礎的科目的發(fā)展卻是不盡人意，雖然也有改革，但是都沒達到理想的效果。本文就此從以下三方面分析了高職數(shù)學教學的現(xiàn)狀：
1學生成績參差不齊
高職各專業(yè)學生的來源大致有以下幾種：普通高中學生，職業(yè)高中學生，中專學生。他們的數(shù)學基礎普遍較差，學習積極性普遍不高，學生來源的多元化導致高職學生的入學成績總體水平都不高亦或出現(xiàn)層次不齊的現(xiàn)象，這在數(shù)學學科上表現(xiàn)的更加突出�，F(xiàn)如今，從整個教育背景來看，應試教育仍占主角，這就使得學生缺乏對數(shù)學學習的動力及興趣。曾有人就學生的學習興趣、態(tài)度及看法做了一次問卷調(diào)查，從調(diào)查結果顯示：認為高職數(shù)學不重要占38.3%；“不喜歡”、“討厭”占47.5%；“難聽懂”占31.7%；“不必看書”占25.2%；“用數(shù)學軟件計算數(shù)學有興趣”占49.7%從這個調(diào)查中可以看出，學生對于應試教育的數(shù)學存在反感，而將計算機應用到數(shù)學教學中很感興趣，另外在調(diào)查中學生出現(xiàn)的這些態(tài)度及想法是進行高職數(shù)學教學改革所必須面對和改革的。
2教學內(nèi)容枯燥乏味
長期期以來，高職高等數(shù)學教程就是本科教材的袖珍版，教材過分注重知識的系統(tǒng)性，完整性，內(nèi)容顯得抽象，深奧和學生所學專業(yè)脫節(jié)，教材中大部分內(nèi)容是本科版的壓縮，算數(shù)學的多，用數(shù)學的少，而且老師的講解也是枯燥乏味的，這就使得學生對于學習數(shù)學失去了原本的興趣，以微積分為例：老師一般按照函數(shù)、極限、連續(xù)、導數(shù)、微分、、微分方程、定積分、定積分的應用、不定積分這一教學順序來完成教學目標，通過這樣的講學，不僅節(jié)約了時間，還使得教學的過程易于控制，但是由于其全部都是理論知識使得高職學生對數(shù)學的學習失去了興趣，缺乏學習數(shù)學的動力，使得學生的主觀能動性都被禁錮了，這對提高學生的創(chuàng)新能力創(chuàng)新精神很不利。
3教學方法單一、無新意
由于數(shù)學基礎及能力相對較差，他們無論在學習能力、學習方法還是學習習慣方面都或多或少存在著問題。接受知識慢，對數(shù)學的學習興趣不高，學生不會學習，被動學習占多數(shù)。
而在高職教學中仍然踐行“教師講，學生學”的教學方法，主要以傳授知識為主，并不重視知識的應用和學生學習能力的培養(yǎng)，使得師生之間互動較少，出現(xiàn)一種被動學習的現(xiàn)象，在高職教學中，數(shù)學教學所扮演的是在完成一個“教學任務”，并將“學數(shù)學”和“用數(shù)學”分開來，使得學生對于數(shù)學就只停留在無意義的做題和考試中。
二、數(shù)學建模融入高職數(shù)學教學的探究
高等數(shù)學是高職院校各專業(yè)開設的一門基礎課程，同時也是對學生的數(shù)學思想、數(shù)學素質(zhì)進行綜合培養(yǎng)的重要課程。它不僅為學生后續(xù)課程的學習和解決實際問題提供數(shù)學知識和數(shù)學方法，而且也為培養(yǎng)學生的思維能力、分析和解決問題的能力提供了必要的條件；將數(shù)學建模融入到高職數(shù)學教學中是高職教學改革的必然選擇，也是提高高職教學質(zhì)量的重要方法，本文從以下三個方面主要論述將數(shù)學建模融入到高職數(shù)學教學方法中：
1融入到數(shù)學原理的學習內(nèi)容中
數(shù)學的教學中，學生學習了無數(shù)的定義、定理及公示，可是卻不清楚為什么要學，學習它有何意義，有什么用。因此在講述新的數(shù)學知識時先講述所學知識的歷史淵源還是很有必要的，例如在講述微積分時，可先講述微積分的發(fā)展史，講述當時科學家所面臨的什么樣的問題——精密科學需要研究變量的數(shù)學，在這之前的數(shù)學研究的領域都是固定的有限的，而在這之后數(shù)學包含了變化，運動等等，所以微積分可以說是數(shù)學史上的分水嶺。
在數(shù)學教學中，老師應盡可能地了解數(shù)學原理產(chǎn)生的背景，與學生一起探討新的數(shù)學思想萌芽的過程，在這過程中，使學生認識到數(shù)學原理的發(fā)展過程是經(jīng)過曲折而又漫長的過程，這對學生的`數(shù)學學習有很大的作用。
2融入到數(shù)學習題的中
在高職數(shù)學的教學過程中，應該注意習題課作用的發(fā)揮，高職數(shù)學習題課是高職數(shù)學教學的一個重要組成部分，也是課堂教學的進一步深化，它不僅有助于學生理解和消化課堂所學的知識而且對于發(fā)展數(shù)學思維的訓練也起到不可或缺的作用。從學生接觸數(shù)學這門課程開始，做習題一直是學習數(shù)學、提高數(shù)學成績的有效手段，甚至在數(shù)學中還存在“學數(shù)學的最好方式是做數(shù)學。”然而目前在高職數(shù)學教材的習題中涉及數(shù)學應用的問題較少，即使存在，也是一些擁有具體答案的問題，這對提高學生的創(chuàng)新能力很不利。所以為了為了彌補這一缺陷，老師在設置數(shù)學問題是盡量選些實際應用的題目，來做建模示例。另外，根據(jù)學生的自身情況，可以設置一些具有實際性、趣味性及開放性的習題，這樣可以拓展學生的思維空間。
對于傳統(tǒng)的“老師教，學生學”，在這里可以采用“學生教，老師和學生一起學”，通過讓學生當“老師”，這樣可以充分發(fā)揮學生的積極性，此外讓學生感覺上數(shù)學課是一種享受的過程
3融入到數(shù)學考核中
傳統(tǒng)的考試形式單一，學生和老師準備的單一枯燥，而且內(nèi)容具有片面性，不能將學生和老師的積極性和創(chuàng)造性體現(xiàn)出來，尤其是學生�，F(xiàn)如今更多地提倡“創(chuàng)新教學”，因此，閉卷考試再也不作為評定成績的唯一方法，對于考試的評定應能充分體現(xiàn)學生多方面的能力。例如可將試題可以分成兩個部分：一部分是基礎知識，應在規(guī)定時間內(nèi)完成；而另一部分則是一些較為實用性的開放性試題。通過這兩部分的試題不僅能考查學生理論的綜合知識能力，還能在開放性試題中挖掘學生的潛力。
三、結束語
總而言之，把數(shù)學建模的思想方法融入到高職數(shù)學教學中是創(chuàng)新時代對人才培養(yǎng)的要求，是社會發(fā)展的必然結果，這是必要的，也是可行的。通過實踐，數(shù)學建模思想的應用更有利于學生學習和掌握高職數(shù)學的基本知識，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣，而且進一步培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。另外在當今的理工大學中數(shù)學的應用意識和數(shù)學建模能力已成為其大學生的基本素質(zhì)，隨著數(shù)學建模對高職數(shù)學教學的意義逐漸深入研究，可以看出數(shù)學建模思想在提高職高的學生數(shù)學素質(zhì)起到了一定的推動作用。
數(shù)學建模論文模板6
一、高數(shù)教學里的量化指標與線性關系
要將數(shù)學建模應用于高等數(shù)學教學中，首先，要取得建模所需的一些參數(shù)；其次，要分析出各個參數(shù)之間的線性關系；然后，才能建立模型的計算公式，并進行測算、校驗及修正。
在選取參數(shù)之前，我們先要明確我們建立模型的目的。在這里，我們建立數(shù)學模型的目的是：建立課堂上的教學質(zhì)量，與期中期末考試之間的某種聯(lián)系，從而達到提升考試成績的目的。
經(jīng)驗表明，教學質(zhì)量好，學生的整體成績也會好。如果學生的整體成績都不盡如人意，那么在教學的過程中就可能出現(xiàn)了問題。如何從細節(jié)上及早分析出教學的過程是否出現(xiàn)了問題，將對考試的成績造成怎樣的影響，正是我們建立這一數(shù)學模型的目的所在。
二、分析數(shù)學建模中的相關參數(shù)
我們分析一下在數(shù)學模型中將用到的一些量化指標，也就是模型的參數(shù)：
�。�1）學生的上課簽到情況；
�。�2）課堂問答的情況；
�。�3）作業(yè)的情況；
�。�4）測驗的成績。
這四項參數(shù)，與考試的成績之間，有著某些必然的聯(lián)系。下面我們對這些參數(shù)進行逐項分析：
1.學生上課簽到情況。如果簽到率達到100%，那么授課是有保障的。反之，如果降為0（當然這是一種極端的情況），那么除非學生自學成才了，否則教學質(zhì)量將是沒有保障的。所以，課堂上的簽到情況，與成績之間，有一個乘數(shù)關系。
2.課堂問答。課堂問答，包括學生的主動提問，教師的例行提問以及下課后的一些補充問答。課堂問答的多少，與兩方面有關系。第一，是學生的學習積極性。如果學生對學習沒有積極性，那么，主動提問的情況就不多。第二，是教學內(nèi)容的難易度。如果教學的內(nèi)容很簡單，一般學生的提問也相對會減少。所以，對于課堂提問的情況，要一分為二地分析。當課堂提問的數(shù)量上升時，既有可能是學生的學習積極性上升，也可能是教學內(nèi)容相對有難度。學習積極性上升，則成績有可能提高。但如果是教學內(nèi)容有難度，則成績反而有可能下降。因此，對于課堂問答的情況，除了進行縱向對比外，還需進行歷史同期數(shù)據(jù)的橫向對比。
所謂縱向對比，就是這一期學生，在學習高數(shù)的過程中，各階段的課堂提問情況。橫向對比，則是與前幾期學生，以及同期別的班的學生相比，這一班學生的課堂問答情況。當然，也有可能出現(xiàn)學生不積極提問，同時教學難度也不大的情況。這時候就要用到下一個關鍵參數(shù)——測驗。
3.測驗的成績。課堂問答相當于抽檢，而測驗則是一次小規(guī)模的普查。測驗的結果可以較為真實的反映出學生的學習成果。不過，測驗不可能頻繁的進行。因為課時安排主要還是以授課為主。過多的測試，有可能導致本末倒置。
4.作業(yè)的情況。除了測試之外，一個比較好的檢測學生學習狀況的方法，就是作業(yè)。大學的作業(yè)，由于教學安排的原因，不像中小學作業(yè)那樣密集。同時，教授的主要工作也不是批改作業(yè)。但抽查作業(yè)的完成情況，仍然可以對了解學生的學習情況起到一些輔助作用。
三、建立數(shù)學模型
分析了數(shù)學建模的相關參數(shù)，我們就要著手進行數(shù)學建模。盡管模型中的幾項參數(shù)，與考試成績之間都是乘數(shù)關系，但是各項參數(shù)之間并不是簡單的乘數(shù)關系，而是相互有一個比例。所以，在建立模型時，我們采用將參數(shù)域對象相乘，然后相加，取和，然后在分析與考試成績之間的'線性關系。
我們設立這樣一個方程式：
上課簽到情況×參數(shù)值A×權重值1+課堂問答情況×參數(shù)值B×權重值2+作業(yè)情況×參數(shù)值C×權重值3+測驗情況×參數(shù)值D×權重值4=考試成績。
然后，實際成績進行比對。
在這個過程中，調(diào)整參數(shù)對象的值，以及四個權重值，推算出接近于考試成績的公式，這樣就可以建立起一個初步的數(shù)學模型。
四、對數(shù)學模型進行應用和修正
建立了數(shù)學模型后，還需要根據(jù)實際的教學情況，進行修正，是數(shù)學模型與真實情況相接近，從而對教學工作有真正的應用價值。
當數(shù)學模型經(jīng)過修正逐漸完善后，根據(jù)各項教學指標，就可以有預見性地調(diào)整教學工作。比如，課堂提問數(shù)量的上升，作業(yè)的情況良好，則教學情況有可能是在向好的方向發(fā)展。反之，就可及時進行調(diào)整。比如，增加與學生的交流，看是哪些地方還不盡理解，或者有些什么別的因素在影響，及早排查，從而確保期末考試成績不出現(xiàn)大的波動，影響教學質(zhì)量。
通過在高等數(shù)學教學中，融入數(shù)學建模的思想，我們可以發(fā)現(xiàn)，以往那些不太理解的量化指標，確實是與教學質(zhì)量之間有著必然聯(lián)系的。通過數(shù)學建模，我們不僅促進了對科學化的教學方式的理解，也對數(shù)學建模這一工具方法本身，有了更多更深刻的了解。
數(shù)學建模論文模板7
一、數(shù)學教材設計存在缺陷
現(xiàn)行高中數(shù)學教材將數(shù)學建模內(nèi)容散布于各數(shù)學知識教學單元內(nèi)容之中。此種課程設計固然便于學生及時運用所學數(shù)學知識解決實際問題，但卻存在諸多弊端。將數(shù)學建模內(nèi)容分置于各數(shù)學知識教學單元的課程設計遮蔽了數(shù)學建模內(nèi)容之間所固有的內(nèi)在聯(lián)系，致使教師難以清晰地把握高中數(shù)學建模課程內(nèi)容的完整脈絡，難以準確地掌握高中數(shù)學建模課程內(nèi)容的總體教學要求，難以有效地實施高中數(shù)學建模課程內(nèi)容的整體性教學。而學生在理解和處理數(shù)學知識教學內(nèi)容單元中的具體數(shù)學建模問題時，既易受到應運用何種數(shù)學知識與方法的暗示，也會制約其綜合運用數(shù)學知識方法解決現(xiàn)實問題。從而勢必影響學生運用數(shù)學知識方法建立數(shù)學模型的靈活性與遷移性，降低數(shù)學建模學習的認知彈性。
二、高中數(shù)學建模課程師資不足
許多高中數(shù)學教師缺少數(shù)學建模的.理論熏陶和實踐訓練，致使其數(shù)學應用意識比較淡漠，其數(shù)學建模能力相對不足，從而制約了高中數(shù)學建模教學的效果。高中數(shù)學教師所普遍存在的上述認識偏差、實踐誤區(qū)以及應用意識與建模能力方面的欠缺，嚴重阻礙了高中數(shù)學建模課程目標的順利實現(xiàn)。
三、學生學習數(shù)學建模存在困難
相當多數(shù)高中學生的數(shù)學建模意識和數(shù)學建模能力令人擔憂。普遍表現(xiàn)為：難以對現(xiàn)實情境進行深層表征、要素提取與問題歸結；難以對現(xiàn)實問題所蘊涵的數(shù)據(jù)進行充分挖掘、深邃洞察與有效處理；難以對現(xiàn)實問題作出適當假設；難以對現(xiàn)實問題進行模型構建；難以對數(shù)學建模結果進行有效檢驗與合理解釋等。
1.編寫獨立成冊的高中數(shù)學建模教材。將高中數(shù)學建模內(nèi)容集中編寫為獨立成冊的高中數(shù)學建模教材。系統(tǒng)介紹數(shù)學建模的基本概念、步驟與方法并積極吸納豐富的數(shù)學建模素材且對典型的數(shù)學建模問題依步驟、分層次解析。
2.加強高中數(shù)學建模專題的師資培訓。
高中數(shù)學教師是影響高中數(shù)學建模課程實施的關鍵因素。他們對數(shù)學建模的內(nèi)涵及其教育價值的理解、所具有的數(shù)學應用意識和數(shù)學建模能力水平等均會在某種程度上影響高中數(shù)學建模教學的開展與效果。目前高中數(shù)學建模師資尚難完全勝任高中數(shù)學建模課程的教學，絕大多數(shù)高中數(shù)學教師在其所參加的新課程培訓中并未涉及數(shù)學建模及其教學內(nèi)容。因此應有計劃地組織實施針對高中數(shù)學建模專題的教師培訓。
3.探索高中學生數(shù)學建模的認知規(guī)律。
數(shù)學建模是需要學生深度參與的一項較為復雜的認知活動過程。在數(shù)學建模實踐中，多數(shù)學生確實遇到了較大的困難與挑戰(zhàn)，需要教師的科學指導，這就要求教師必須以深刻把握學生數(shù)學建模的認知機制與學習規(guī)律為前提。
數(shù)學建模論文模板8
摘要：數(shù)學建模即為解決現(xiàn)實生活中的實際問題而建立的數(shù)學模型，它是數(shù)學與現(xiàn)實世界的紐帶。結合教學案例，利用認知心理學知識，提出促進學生建立良好數(shù)學認知結構以及數(shù)學學習觀的原則和方法，幫助學生由知識型向能力型轉變，推進素質(zhì)教育發(fā)展。
關鍵詞：認知心理學；思想；數(shù)學建模；認知結構；學習觀
認知心理學（CognitivePsychology）興起于20世紀60年代，是以信息加工理論為核心，研究人的心智活動為機制的心理學，又被稱為信息加工心理學。它是認知科學和心理學的一個重要分支，它對一切認知或認知過程進行研究，包括感知覺、注意、記憶、思維和言語等[1]。當代認知心理學主要用來探究新知識的識記、保持、再認或再現(xiàn)的信息加工過程中關于學習的認識觀。而這一認識觀在學習中體現(xiàn)較突出的即為數(shù)學建模，它是通過信息加工理論對現(xiàn)實問題運用數(shù)學思想加以簡化和假設而得到的數(shù)學結構。本文通過構建數(shù)學模型將“認知心理學”的思想融入現(xiàn)實問題的處理，結合教學案例，并提出建立良好數(shù)學認知結構以及數(shù)學學習觀的原則和方法，進一步證實認知心理學思想在數(shù)學建模中的重要性。
一、案例分析
20xx年微軟公司在招聘畢業(yè)大學生時，給面試人員出了這樣一道題：假如有800個形狀、大小相同的球，其中有一個球比其他球重，給你一個天平，請問你可以至少用幾次就可以保證找出這個較重的球？面試者中不乏名牌大學的本科、碩士甚至博士，可竟無一人能在有限的時間內(nèi)回答上來。其實，后來他們知道這只是一道小學六年級“找次品”題目的變形。
（一）問題轉化，認知策略
我們知道，要從800個球中找到較重的一個球這一問題如果直接運用推理思想應該會很困難，如果我們運用“使復雜問題簡單化”這一認知策略，問題就會變得具體可行。于是，提出如下分解問題。問題1.對3個球進行實驗操作[2]。問題2.對5個球進行實驗操作。問題3.對9個球進行實驗操作。問題4.對4、6、7、8個球進行實驗操作。問題5.如何得到最佳分配方法。
�。ǘ┠Ｐ头治�，優(yōu)化策略
通過問題1和問題2，我們知道從3個球和5個球中找次品，最少并且保證找到次品的分配方法是將球分成3份。但這一結論只是我們對實驗操作的感知策略。為了尋找策略，我們設計了問題3，對于9個球的最佳分配方法也是分為3份。因此我們得到結論：在“找次品”過程中，結合天平每次只能比較2份這一特點，重球只可能在天平一端或者第3份中，同時，為了保證最少找到，9個球均分3份是最好的方法。能被3除盡的球我們得到均分這一優(yōu)化策略，對于不能均分的球怎么分配？于是我們設計了問題4，通過問題4我們得到結論：找次品時，盡量均分為3份，若不能均分要求每份盡量一樣，可以多1個或少1個。通過問題解決，我們建立新的認知結構：2～3個球，1次；3+1～32個球，2次；32+1～33個球，3次；……
�。ㄈ┠Ｐ娃D化，歸納策略
通過將新的認知結構運用到生活實踐，我們知道800在36～37之間，所以我們得到800個球若要保證最少分配次數(shù)是7次。在認知心理學中，信息的具體表征和加工過程即為編碼。編碼并不被人們所覺察，它往往以“刺激”的形式表現(xiàn)為知覺以及思想。在信息加工過程中，固有的知識經(jīng)驗、嚴密的邏輯思維能力以及抽象概況能力將為數(shù)學建模中能力的提高產(chǎn)生重要的意義。
二、數(shù)學建模中認知心理學思想融入
知識結構和認知結構是認知心理學的兩個基本概念[3]。數(shù)學是人類在認識社會實踐中積累的經(jīng)驗成果，它起源于現(xiàn)實生活，以數(shù)字化的.形式呈現(xiàn)并用來解決現(xiàn)實問題。它要求人們具有嚴密的邏輯思維以及空間思維能力，并通過感知、記憶、理解數(shù)形關系的過程中形成一種認知模型或者思維模式。這種認知模型通常以“圖式”的形式存在于客體的頭腦，并且可以根據(jù)需要隨時提取支配。
�。ㄒ唬┪覈鴶�(shù)學建模的現(xiàn)狀
《課程標準（20xx年版）》將模型思想這一核心概念的引入成為數(shù)學學習的主要方向。其實，數(shù)學建模方面的文章最早出自1982年張景中教授論文“洗衣服的數(shù)學”以及“壘磚問題”。雖然數(shù)學建模思想遍布國內(nèi)外，但是真正將數(shù)學建模融入教學，從生活事件中抽取數(shù)學素材卻很難。數(shù)學建模思想注重知識應用，通過提取已有“圖式”→加工信息→形成新的認知結構的方式內(nèi)化形成客體自身的“事物結構”，其不僅具有解釋、判斷、預見功能，而且能夠提高學生學習數(shù)學的興趣和應用意識[4]。
�。ǘ┙Y合認知心理學思想，如何形成有效的數(shù)學認知結構
知識結構與智力活動相結合，形成有效認知結構。我們知道，數(shù)學的知識結構是前人在總結的基礎上，通過教學大綱、教材的形式呈現(xiàn)，并通過語言、數(shù)字、符號等形式詳細記述的。學生在學習時，通過將教材中的知識簡約化為特定的語言文字符號的過程叫作客體的認知結構，這一過程中，智力活動起了重要作用。復雜的知識結構體系、內(nèi)心體驗以及有限的信息加工容量讓我們不得不針對內(nèi)外部的有效信息進行篩選。這一過程中，“注意”起到重要作用，我們在進行信息加工時，只有將知識結構與智力活動相結合，增加“有意注意”和“有意后注意”，才能夠形成有效的數(shù)學認知結構。根據(jù)不同構造方式，形成有利認知結構。數(shù)學的知識結構遵循循序漸進規(guī)律，并具有嚴密的邏輯性和準確性，它是形成不同認知結構的基礎。學生頭腦中的認知結構則是通過積累和加工而來，即使數(shù)學的知識結構一樣，不同的人仍然會形成不同的認知結構。這一特點取決于客體的智力水平、學習能力。因此若要形成有利認知結構，必須遵循知識發(fā)展一般規(guī)律，注重知識的連貫性和順序性，考慮知識的積累，注重邏輯思維能力的提高。
三、認知心理學思想下的數(shù)學學習觀
學習是學習者已知的、所碰到的信息和他們在學習時所做的之間相互作用的結果[5]。如何將數(shù)學知識變?yōu)閭�體的知識，從認知心理學角度分析，即如何將數(shù)學的認知結構吸收為個體的認知結構，即建立良好的數(shù)學學習觀，這一課題成為許多研究者關注的對象。那么怎樣學習才能夠提高解決數(shù)學問題的能力？或者怎樣才能構建有效的數(shù)學模型，接下來我們將根據(jù)認知心理學知識，提出數(shù)學學習觀的構建原則和方法。
�。ㄒ唬┝己脭�(shù)學學習觀應該是“雙向產(chǎn)生式”的信息
加工過程學習是新舊知識相互作用的結果，是人們在信息加工過程中，通過提取已有“圖式”將新輸入的信息與頭腦中已存儲的信息進行有效聯(lián)系而形成新的認知結構的過程[6]�？墒�，當客體對于已有“圖式”不知如何使用，或者當遇到可以利用“圖式”去解決的問題時不知道去提取相應的知識，學習過程便變得僵化、不知變通。譬如，案例中，即使大部分學生都學習了“找次品”這部分內(nèi)容，卻只能用來解決比較明確的教材性問題，對于實際生活問題卻很難解決。學習應該是“雙向產(chǎn)生式”的信息加工過程，數(shù)學的靈活性在這方面得到了較好的體現(xiàn)。學習時應遵循有效記憶策略，將所學知識與該知識有聯(lián)系的其他知識結合記憶，形成“流動”的知識結構。例如在案例中，求800個球中較重球的最少次數(shù)，可以先從簡單問題出發(fā)，對3個球和5個球進行分析，猜測并驗證出一般分配方法。這一過程需要有效提取已有知識經(jīng)驗，通過擬合構造，不僅可以提高學生學習興趣，而且能夠增強知識認識水平和思維能力。
（二）良好數(shù)學學習觀應該具有層次化、條理化的認知結構
如果頭腦中僅有“雙向產(chǎn)生式”的認知結構，當遇到問題時，很難快速找到解決問題的有效條件。頭腦中數(shù)以萬計“知識組塊”必須形成一個系統(tǒng)，一個可以大大提高檢索、提取效率的層次結構網(wǎng)絡。如案例，在尋找最佳分配方案時，我們可以把8個球中找次品的所有分配情況都羅列出來。這樣做，打破了“定勢”的限制，而以最少稱量次數(shù)為線索來重新構造知識，有助于提高學生發(fā)散思維水平，使知識結構更加具有層次化、條理化。在學習過程中，隨著頭腦中信息量的增多，層次結構網(wǎng)絡也會越來越復雜。因此，必須加強記憶的有效保持，鞏固抽象知識與具體知識之間的聯(lián)系，能夠使思維在抽象和現(xiàn)實之間靈活轉化。而這一過程的優(yōu)化策略是有效練習。
�。ㄈ┝己脭�(shù)學學習觀應該具有有效的思維策略
要想形成有效的數(shù)學學習觀，提高解決實際問題的能力，頭腦中還必須要形成有層次的思維策略，以便大腦在學習和信息加工過程中，策略性思維能夠有效加以引導和把控。通過調(diào)節(jié)高層策略知識與底層描述性及程序性知識之間的轉換，不斷反思頭腦思維策略是否恰當進而做出調(diào)整和優(yōu)化。譬如，在案例中，思維經(jīng)過轉化策略、尋找策略、優(yōu)化策略、歸納總結四個過程，由一般→特殊→一般問題的求解也是思維由高層向底層再向高層轉換的層次性的體現(xiàn)。
在思維策略訓練時，我們應重視與學科知識之間的聯(lián)系度。底層思維策略主要以學科知識的形式存在于頭腦，它的遷移性較強，能夠與各種同學科問題緊密結合。因此可以通過訓練學生如何審題，如何利用已有條件和問題明確思維方向，提取并調(diào)用相關知識來解決現(xiàn)實問題。
另外，有效思維訓練還必須做到“熟練”，對于課堂需要識記的東西要提前預習并及時復習，對于同類型題目，找出知識之間的關聯(lián)性組建知識層次結構，有效練習同類型題目，提高解難題能力，做到“熟能生巧”。
總之，認知心理學思想融入數(shù)學建模是非常有必要和有意義的。數(shù)學建模的最終目標是培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察問題，用數(shù)學的思維思考問題，用數(shù)學的方法解決問題的能力[4]。數(shù)學建模的過程即為已有信息經(jīng)過智力加工→編碼而形成心理產(chǎn)物，這一過程需要運用到數(shù)學知識系統(tǒng)和思維操作系統(tǒng)。因此，要想提高學生數(shù)學建模能力、搭建理論與實踐的橋梁、促進學生由知識型向能力型轉變、推進素質(zhì)教育發(fā)展，除了教師的引導、學校的重視外，學生自身在認知結構、信息構建、思維策略、訓練方式等方面也應提出新的思考。
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數(shù)學建模論文模板9
1數(shù)學建模競賽培訓過程中存在的問題
1.1學生數(shù)學、計算機基礎薄弱，參賽學生人數(shù)少
以我校理學院為例，數(shù)學專業(yè)是本校開設最早的專業(yè)，面向全國２８個省、市、自治區(qū)招生，包括內(nèi)地較發(fā)達地區(qū)的學生、貧困地區(qū)（包括民族地區(qū)）的學生，招收的學生數(shù)學基礎水平參差不齊．內(nèi)地較發(fā)達地區(qū)的學生由于所處地區(qū)的經(jīng)濟文化條件較好，教育水平較高，高考數(shù)學成績普遍高于民族地區(qū)的學生．民族地區(qū)由于所處地區(qū)經(jīng)濟文化較落后，中小學師資力量嚴重不足，使得少數(shù)民族學生數(shù)學基礎薄弱，對數(shù)學學習普遍抱有畏難情緒，從每年理學院新生入學申請轉系的同學較多可以窺見一斑．雖然學校每年都組織學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽，但人數(shù)都不算多．從專業(yè)來看，參賽學生主要以數(shù)學系和計算機系的學生為主，間有化學、生科、醫(yī)學等理工科學生，文科學生則相對更少．理工科類的學生基本功比較扎實，他們在參賽過程中起到了重要作用．文科學生數(shù)學和計算機功底大多薄弱，更多的只是一種參與．從年級來看，參賽學生以大二的學生居多；大一的學生已學的數(shù)學和計算機課程有限，基本功還有些欠缺；大三、大四的學生忙著考研和找工作，對數(shù)學建模競賽興趣不大．從參賽的目的來看，有２０％左右的學生是非常希望通過數(shù)學建模提高自己的綜合能力，他們一般能堅持到最后；還有５０％的學生抱著試試看的態(tài)度參加培訓，想鍛煉但又怕學不懂，覺得可以堅持就堅持，不能則中途放棄；剩下的３０％的學生則抱著好奇好玩的態(tài)度，他們大多早早就出局了．學生的參賽積極性不高，是制約數(shù)學建模教學及競賽有效開展的不利因素．
1.2無專職數(shù)學建模培訓教師，培訓教師水平有限，培訓方法落后
數(shù)學建模的培訓教師主要由理學院選派數(shù)學老師臨時組成，沒有專職從事數(shù)學建模的.教師．由于學校擴招，學生人數(shù)多，教師人數(shù)少，數(shù)學教師所承擔的專業(yè)課和公共課課程多，授課任務重；備課、授課、批改作業(yè)占用了教師的大部分工作時間，并且還要完成相應的科研任務．而參加數(shù)學建模教學及競賽培訓等工作需要花費很多時間和精力，很多老師都沒有時間和精力去認真從事數(shù)學建模的教學工作．培訓教師隊伍整體素質(zhì)不夠強、能力欠缺，指導起學生來也不是那么得心應手，且從事數(shù)學建模教學的老師每年都在調(diào)整，不利于經(jīng)驗的積累．另外，學校對參與數(shù)學建模教學及競賽培訓的教師的鼓勵措施還不是十分到位和吸引人，培訓教師對數(shù)學建模相關的工作熱情不夠，缺乏奉獻精神．在２０１１年以前，數(shù)學建模培訓主要采用教師授課的方式進行，但各位老師授課的內(nèi)容互不聯(lián)系．比如說上概率論的老師就講概率論的內(nèi)容，上常微分方程的老師就講常微分的內(nèi)容．學生學習了這些知識，不知道有什么用，怎么用，不能將這些知識聯(lián)系起來轉化為數(shù)學建模的能力．這中間缺少了很重要的一個環(huán)節(jié)，就是沒有進行真題實訓．結果就是學生既沒有運用這些知識構建數(shù)學模型的能力，也談不上數(shù)學建模論文寫作的技巧．雖然學校年年都組織學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽，但結果卻不盡如人意，獲獎等次不高，獲獎數(shù)量不多．
1.3學校重視程度不夠，相關配套措施還有待完善
任何一項工作離開了學校的支持，都是不可能開展得好的，數(shù)學建模也不例外．在前些年，數(shù)學建模并沒有引起足夠的重視，學校盼望出成績但是結果并不理想，對老師和學生的信心不足．由于經(jīng)費緊張，并未專門對數(shù)學建模安排實驗室，圖書資料很少，學生用電腦和查資料不方便，沒有學習氛圍．每年數(shù)學建模競賽主要由分管教學的副院長兼任組長，沒有相應專職的負責人，培訓教師去參加數(shù)學建模相關交流會議和學習的機會很少．學校和二級學院對參加數(shù)學建模教學、培訓的老師獎勵很少，學生則幾乎沒有．在課程的開設上也未引起重視，雖然理學院早在１９９７年就將數(shù)學實驗和數(shù)學建模課列為專業(yè)必修課，但非數(shù)學專業(yè)只是近幾年才開始列為公選課開設，且選修率低．
2針對存在問題所采取的相應措施
2.1擴大宣傳，重視數(shù)學和計算機公選課開設，舉辦數(shù)學建模學習討論班
最近兩年，學院組建了數(shù)學建模協(xié)會，負責數(shù)學建模的宣傳和參賽隊員的海選，通過各種方式擴大了對數(shù)學建模的宣傳和影響，安排數(shù)學任課教師鼓勵數(shù)學基礎不錯的學生參賽．同時邀請重點大學具有豐富培訓經(jīng)驗的老師來做數(shù)學建模專題講座，交流經(jīng)驗．學院重視數(shù)學專業(yè)的基礎課程、核心課程的教學，選派經(jīng)驗豐富的老教師、青年骨干教師擔任主講，隨時抽查教學質(zhì)量，教學效果．嚴抓考風學風，對考試作弊學生絕不姑息；學生上課遲到、早退、曠課一律嚴肅處理．通過這些舉措，學生學習態(tài)度明顯好轉，數(shù)學能力慢慢得到提高．學校有意識在大一新生中開設數(shù)學實驗、數(shù)學建模和相關計算機公選課，讓對數(shù)學有興趣的學生能多接觸這方面的知識，減少距離感．選用的教材內(nèi)容淺顯而有趣味，主要目的是讓同學們感受到數(shù)學建模并非高不可攀，數(shù)學是有用的，增加學生學習數(shù)學的熱情和參加數(shù)學建模競賽的可能性．為了解決學生學習數(shù)學建模過程中的遇到的困難，學院組織老師、學生參加數(shù)學建模周末討論班，老師就學生學習過程中遇到的普遍問題進行講解，學生分小組相互討論，盡量不讓問題堆積，影響后續(xù)學習積極性．通過這些措施，參賽學生的人數(shù)比以往有了大的改觀，參賽過程中退賽的學生越來越少，參賽過程中的主動性也越來越明顯．
2.2成立數(shù)學建模指導教師組，分批培養(yǎng)培訓教師，改進培訓方法
近年來，學院開始重視對數(shù)學建模培訓教師的梯隊建設，成立了數(shù)學建模指導教師組．把培訓教師分批送出去進修，參加交流會議，學習其它高校的經(jīng)驗，并安排老教師帶新教師，培訓教師隊伍越來越穩(wěn)定、壯大．從去年開始，理學院組織學生進行了為期一個月的暑期數(shù)學建模真題實訓，從８月初到８月底，培訓共分為７輪．學生首先進行三天封閉式真題訓練———其次答辯———最后交流討論．效果明顯，學生的數(shù)學建模能力普遍得到了提高，學習積極性普遍高漲．９月份順利參加了全國大學生數(shù)學建模競賽．從競賽結果來看，比以前有了比較大的進步，不管是獲獎的等次還是獲獎的人數(shù)上都取得了歷史性突破．有了這些可喜的變化，教師和學生的積極性都得到了提高，對以后的數(shù)學建模教學和培訓工作將起著極大的促進作用．除了這種集訓，今后，數(shù)學建模還需要加強平時的教學和培訓工作．
2.3學校逐漸重視，加大了相關投入，完善了激勵措施
最近幾年，學校加大了對數(shù)學建模教學和培訓工作的相關投入和鼓勵措施．安排了專門的數(shù)學建模實驗室，配備了學院最先進的電腦、打印機等設備，購買了數(shù)學建模相關的書籍．劃撥了數(shù)學建模教學和培訓專項經(jīng)費．雖然數(shù)學建模教學還沒有計入教學工作量，但已經(jīng)考慮計入職稱評定的相關工作量中，對參加數(shù)學建模教學和培訓的老師減少了基本的教學工作量，使他們有更多的時間和精力投入到數(shù)學建模的相關工作中去．對參加全國大學生數(shù)學建模競賽獲獎的老師和學生的獎勵額度也比以前有了很大的提高，老師和學生的積極性得到了極大的提高．
3結束語
對我們這類院校而言，最重要的數(shù)學建模賽事就是一年一度的全國大學生數(shù)學建模競賽了．競賽結果大體可以衡量老師和學生的付出與收獲，但不是絕對的，教育部組織這項賽事的初衷主要是為了促進各個院校數(shù)學建模教學的有效開展．如果過分的看重獲獎等次和數(shù)量，對學校的數(shù)學建模教學和組織工作都是一種傷害．參賽的過程對學生而言，肯定是有益的，絕大多數(shù)參加過數(shù)學建模競賽的學生都認為這個過程很重要．這個過程可能是四年的大學學習過程中體會最深的，它用枯燥的理論知識解決了活生生的現(xiàn)實中存在的問題，雖然這種解決還有部分的理想化．由于我校地處偏遠山區(qū)，教育經(jīng)費相對緊張，投入不可能跟重點院校的水平比，只能按照自身實際來．只要學校、老師、學生三方都重視并積極參與這一賽事，數(shù)學建模活動就能開展的更好．
數(shù)學建模論文模板10
一．前期準備（建模儲備）
1.工欲善其事，必先利其器。
各種軟件的成功安裝，團隊成員軟件版本一致性。
軟件（Excel、matlab、word、latex、WPS等等）熟練掌握。
2.必要數(shù)學知識
讓你的數(shù)學知識足夠讓你進行知識的獲取與獲取知識后接下去的快速學習。
各種算法。
3.建模算法與編程知識（思想的具體實現(xiàn)）
了解各項算法。
各種算法以及編程具體實現(xiàn)，提前將代碼準備好。
知道何種問題用何種算法，編程可以直接拿來用。
4.資料獲取能力（文件檢索）
各種網(wǎng)站與論壇（數(shù)學中國、校苑數(shù)模等）的資源的利用。
�。ǹ梢越ㄈ河懻摚ㄗ允占w力從而下載東西）
Google搜索引擎的真正使用方法，資源搜索方法。
中國知網(wǎng)等學術論文獲取方法。
谷歌學術，百度學術。
5.建立模型能力（思想）
建立模型的能力才是整個數(shù)學建模的核心，模型從分析到實現(xiàn)是需要過程的。團隊可以一起討論，相信自己，結合找到的學術論文進行初步建模構想，再搜集資料。
獲取知識，搜索資料，最好在前人學術研究的基礎上加以改進。利用好學術論文。
建立模型不是一蹴而就的，團隊分析，最后一人總結數(shù)學思想建模，可以分模塊分部建立，有一人編程實現(xiàn)。
6.文檔寫作能力（格式）
充分研究以前優(yōu)秀作文。格式，語言使用。
對自己模型的表達。
論文010203按時間，改一次，另存為一次。
7.對所參加比賽要求與評判的了解
將比賽需要的所有東西準備好。
對時間的把握。
對比賽評判習慣的把握。
提前了解題型，早做準備。
參賽隊應該盡可能多的研讀和實踐歷年獲獎論文及其中的模型和求解算法，并進行一次全真模擬訓練磨合隊伍。
二．人員分工合作
數(shù)學員：數(shù)學方法與思想
程序員：精通算法的實現(xiàn)，調(diào)試程序
寫手：論文的實現(xiàn)
數(shù)學模型的組隊非常重要，三個人的團隊一定要有分工明確而且互有合作，三個人都有其各自的特長，這樣在某方面的'問題的處理上才會保持高效率。
三個人的分工可以分為這幾個方面：
1．數(shù)學員：
學習過很多數(shù)模相關的方法、知識，無論是對實際問題還是數(shù)學理論都有著比較敏感的思維能力，知道一個問題該怎樣一步步經(jīng)過化簡而變?yōu)閿?shù)學問題，而在數(shù)學上又有哪些相關的方法能夠求解，他可以不會編程，但是要精通算法，能夠一定程度上幫助程序員想算法，總之，數(shù)學員要做到的是能夠把一個問題清晰地用數(shù)學關系定義，然后給出求解的方向；
2．程序員：
負責實現(xiàn)數(shù)學員的想法，因為作為數(shù)學員，要完成大部分的模型建立工作，因此調(diào)試程序這類工作就必須交給程序員來分擔了，一些程序細節(jié)程序員必須非常明白，需要出圖，出數(shù)據(jù)的地方必須能夠非常迅速地給出。
3．寫手：
在全文的寫作中，數(shù)學員負責搭建模型的框架結構，程序員負責計算結果并與數(shù)學員討論，進而形成模型部分的全部內(nèi)容，而寫手要做的。就是在此基礎之上，將所有的圖表，文字以一定的結構形式予以表達，注意寫手時刻要從評委，也就是論文閱讀者的角度考慮問題，在全文中形成一個完整地邏輯框架。同時要做好排版的工作，最終能夠把數(shù)學員建立的模型和程序員算出的結果以最清晰的方式體現(xiàn)在論文中。因為論文是評委能夠唯一看到的成果，所以寫手的水平直接決定了獲獎的高低，重要性也不言而喻了。三個人至少都能夠擅長一方面的工作，同時相互之間也有交叉，這樣，不至于在任何一個環(huán)節(jié)卡殼而沒有人能夠解決。因為每一項工作的工作量都比較龐大，因此，在準備的過程中就應該按照這個分工去準備而不要想著通吃。這樣才真正達到了團隊協(xié)作的效果。
三．數(shù)學建模過程
1.看到問題、分析問題、理解題意。
2.尋找資料，查找相關知識。
3.思考可使用算法模型，想出問題解決思路。
4.列出模型框架。
5.進行模型與算法的具體實現(xiàn)過程。
6.對模型的優(yōu)化與檢查。
7.論文的整理。
8.摘要論文的批判與檢查。
9.提交。
四．對數(shù)學建模的理解
利用數(shù)學方法解決實際問題，對數(shù)學知識的了解與熟悉，快速查找學術知識并運用。
論文的整理，讓他人理解。
數(shù)學好：數(shù)學思想。
編程好：調(diào)試程序與算法的實現(xiàn)。
整理能力：文檔表述清晰。
五．我下一步的努力
1、數(shù)學模型的了解與掌握：
《數(shù)學模型》 姜啟源版
《數(shù)學建模與數(shù)學實驗》 趙靜版
�。ㄕJ真讀完上述兩本數(shù)學建模書籍）
各種網(wǎng)絡上找到的書籍，關于算法與模型的簡單看看。
2、各種數(shù)學工具的安裝與使用
Matlab的安裝與使用
Excel的進一步了解
Word的進一步熟悉
各種我不知道的數(shù)學工具：spss，latex……
3、算法的掌握與實現(xiàn)
將看過算法都整理起來，便于比賽時直接用。
4、多看與研究比賽獲獎論文
研究思想，感受過程。
5、研究模板，寫作排版與論文整理方法
6、萬事俱備，自己親身實踐數(shù)學建模
數(shù)學建模論文模板11
摘要：將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學的教學中來，是目前大學數(shù)學教育的重要教學方式。建模思想的有效應用，不僅顯著提高了學生應用數(shù)學模式解決實際問題的能力，還在培養(yǎng)大學生發(fā)散思維能力和綜合素質(zhì)方面起到重要作用。本文試從當前高等數(shù)學教學現(xiàn)狀著手，分析在高等數(shù)學中融入建模思想的重要性，并從教學實踐中給出相應的教學方法，以期能給同行教師們一些幫助。
關鍵詞：數(shù)學建模；高等數(shù)學；教學研究
一、引言
建模思想使高等數(shù)學教育的基礎與本質(zhì)。從目前情況來看，將數(shù)學建模思想融入高等教學中的趨勢越來越明顯。但是在實際的教學過程中，大部分高校的數(shù)學教育仍處在傳統(tǒng)的理論知識簡單傳授階段。其教學成果與社會實踐還是有脫節(jié)的現(xiàn)象存在，難以讓學生學以致用，感受到應用數(shù)學在現(xiàn)實生活中的魅力，這種教學方式需要亟待改善。
二、高等數(shù)學教學現(xiàn)狀
高等數(shù)學是現(xiàn)在大學數(shù)學教育中的基礎課程，也是一門必修的課程。他能為其他理工科專業(yè)的學生提供很多種解題方式與解題思路，是很多專業(yè)，如自動化工程、機械工程、計算機、電氣化等必不可少的基礎課程。同時，現(xiàn)實生活中也有很多方面都涉及高數(shù)的運算，如，銀行理財基金的使用問題、彩票的概率計算問題等，從這些方面都可以看出人們不能僅僅把高數(shù)看成是一門學科而已，它還與日常生活各個方面有重要的聯(lián)系。但現(xiàn)在很多學校仍以應試教育為主，采取填鴨式教學方式，加上高數(shù)的教材并沒有與時俱進，將其與生活的關系融入教材內(nèi)，使學生無法意識到高數(shù)的重要性以及高數(shù)在日常生活中的魅力，因此產(chǎn)生排斥甚至對抗的心理，只是在臨考前突擊而已。因此，對高數(shù)進行教學改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么讓學生發(fā)現(xiàn)高數(shù)的魅力，并積極主動學習高數(shù)也是作為教師所面臨的'一個重大問題。
三、將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學的重要性
第一，能夠激發(fā)學生學習高數(shù)的興趣。建模思想實際上是使用數(shù)學語言來對生活中的實際現(xiàn)象進行描述的過程。把建模思想應用到高等數(shù)學的學習中，能夠讓學生們在日常生活中理解數(shù)學的實際應用狀況與解決日常生活問題的方便性，讓學生們了解到高數(shù)并不只是一門課程，而是整個日常生活的基礎。例如，在講解微分方程時，可以引入一些歷史上的一些著名問題，如以Vanmeegren偽造名畫案為代表的贗品鑒定問題、預報人口增長的Malthus模型與Logistic模型等。 這樣，才能激發(fā)出學生對高等數(shù)學的興趣，并積極投入高等數(shù)學的學習中來。
第二，能夠提高學生的數(shù)學素質(zhì)。社會的高速發(fā)展不斷要求學生向更全面、更高素質(zhì)的方向發(fā)展。這就要求學生不僅要懂得專業(yè)知識，還要能夠將專業(yè)知識運用到實際生活中，擁有解決問題的頭腦和實際操作的技能。這些其實都可以通過建模思想在高等數(shù)學課堂中實現(xiàn)。高等數(shù)學的包容性、邏輯性都很強。將建模思想融入高等數(shù)學的教學中，既能提高學生的數(shù)學素質(zhì)，還能鍛煉學生綜合分析問題，解決問題的能力。通過理論與生活實踐相結合，達到社會發(fā)展的要求，提高自身的社會競爭力。
第三，能夠培養(yǎng)學生的綜合創(chuàng)新能力�！叭f眾創(chuàng)新”不僅僅是一個口號，而應該是現(xiàn)代大學生應該具備的一種能力。將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學中，能讓大學生從實際生活出發(fā)，多方位、多角度考慮問題，提高學生的創(chuàng)新能力。學生的潛力是可以在多次的建�；顒又型诰虺鰜淼�。因此教師應多組織建�；顒樱寣W生從實際生活中組建材料，不斷創(chuàng)新思維，找到解決問題的方式與方法。
四、將建模思想融入高等數(shù)學的實踐方法
第一，轉變教學理念。改變傳統(tǒng)教學思想與教育方式，提高學生建模的積極性，增強學生對建模方式的認同。教師不能只是單一的講解理論知識，還需要引導學生親自體驗，從互動的教學過程中，理解建模思想的重要性。
第二，在生活問題中應用建模思想。其實，很多日常生活中的很多例子，都是可以解決課堂上的問題的。數(shù)學是來源于生活的。作為教師，應該主動引領學生參與實踐活動，將課本的知識盡量與日常問題聯(lián)系到一起，發(fā)動學生主動用建模思想解決問題，提高創(chuàng)新能力，從不同的角度，以不同的方式提高解決問題的能力。例如，學校要組織元旦晚會，需要學生去采購必需品。超市有多種打折的方式，這時候教師就可以引導學生使用建模思想，要求去學生以模型來分析各種打折方式的優(yōu)缺點，并選擇最優(yōu)惠的方式買到最優(yōu)質(zhì)的晚會用品。這樣學生才會發(fā)現(xiàn)建模的樂趣，并了解如何在生活案例中應用建模思想。
第三，不斷鞏固和提高建模應用。數(shù)學建模思想融入生活實踐不是一蹴而就的，而是一個不斷實踐、循序漸進的過程。人們也不能為了應用建模思想而將日常生活生拉硬套。教師也應該盡可能多地搜集生活中的案例，將建模思想與生活實踐更靈活地聯(lián)系在一起。不斷地由淺入深，將建模思想牢牢地印在學生的腦海中。并根據(jù)每個學生的獨特性，不斷開發(fā)學生的創(chuàng)新潛力和發(fā)散思維能力，提高邏輯思維能力和空間想象力，在實踐中鞏固深化建模思想。五、結束語綜上所述，將建模思想融入高等數(shù)學教學中，能顯著提高課堂教學質(zhì)量和學生解決問題的能力，因此教師應從整體上把握高數(shù)的教學體系，讓學生逐步建立建模思維，不斷深化和鞏固用建模思想解決問題的能力。只有這樣，融入數(shù)學建模思想的高等數(shù)學的教學效果才會起到應有的作用。
數(shù)學建模論文模板12
1、數(shù)學建模思想對教師的促進
1。1數(shù)學模型應與現(xiàn)行教材相結合
教師應事先研究在各個章節(jié)中可以引入哪些相關模型問題，如：在講到極限計算時，可以引入復利、連續(xù)復利和貼現(xiàn)模型，不僅可以讓學生了解一些經(jīng)濟名詞，而且還可以讓他們深入理解這些經(jīng)濟名詞背后的數(shù)學原理．對于沒有線性代數(shù)基礎的學生，若引入投入產(chǎn)出分析模型，很明顯就不合適了．數(shù)學教師在教學的過程中要經(jīng)常滲透建模意識，通過教師應用舉例，學生可以從各種模型中領悟到數(shù)學建模使用的廣泛性和數(shù)學學科的實用性．近幾十年來，隨著科學技術的發(fā)展和社會的進步，數(shù)學這一重要的基礎學科迅速地向自然科學和社會科學的各個領域滲透，并在經(jīng)濟建設、工程技術及金融管理等方面發(fā)揮出越來越明顯，甚至是舉足輕重的作用．“高技術本質(zhì)上是一種數(shù)學技術”的觀念，已為越來越多的人所認識和接受．
1。2各種軟件的使用
高校課堂教學過程中，現(xiàn)代教育技術以及各種數(shù)學軟件已經(jīng)廣泛使用．首先，教師將多媒體教學與傳統(tǒng)的板書教學有機結合，使其優(yōu)勢互補．利用多媒體制作一些動畫，如旋轉多面體的旋轉過程、正態(tài)分布圖像等，使學生對抽象的數(shù)學符號、數(shù)學概念有直觀形象的認識．其次，模型的求解需要借助于一些軟件，如LINGO、MATLAB、SPSS等．事實上，我們手中現(xiàn)有的軟件也可以起到類似作用，例如，EXCEL軟件，這是大家都比較熟悉的，在求解簡單的統(tǒng)計學的檢驗模型時，完全可以使用EXCEL，而不需要專業(yè)的統(tǒng)計學軟件．這就需要教師們會使用一些相關軟件．
2、數(shù)學建模思想對學生的促進
2。1數(shù)學建模思想有助于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣
數(shù)學一門比較枯燥的基礎學科．興趣是學好數(shù)學的關鍵，有興趣才有渴求，有渴求才有動力，有動力才有成功．尤其對于大一的學生來說，他們剛剛進入大學校門，對于大學的認知是全新的，對于知識是渴求的．他們大部分都是認真的，希望與老師一起走進數(shù)學的海洋，與老師一起學習、共同進步．因此，高校數(shù)學教師要善于發(fā)揮數(shù)學教師的特長、優(yōu)勢、氣質(zhì)來吸引學生，從而培養(yǎng)學生的學習興趣．在數(shù)學教學過程中引入數(shù)學模型，不僅豐富了數(shù)學教學內(nèi)容，還使數(shù)學與實際生活聯(lián)系更加密切．如：人口增長預測、奧運公交路線設計、世博會效果評價、產(chǎn)品定價等實際問題，可以采用不同的教學形式，把實際問題轉化成數(shù)學問題，建立了數(shù)學理論通向數(shù)學模型的橋梁，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣．
2。2數(shù)學建模思想有助于培養(yǎng)學生多方面的能力
首先，數(shù)學建模能夠培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的實際應用能力．數(shù)學建模的問題多數(shù)是來源于實際生活，需要對其分析后，選取有用的`信息，尋找有效的數(shù)據(jù)，采用合理的模型求解，最終將結果應用于實際，或是通過實際來檢驗．數(shù)學建模除了需要數(shù)學專業(yè)知識外，還需要其它方面的專業(yè)知識，比如：經(jīng)濟學、物理學等．這樣不僅培養(yǎng)了學生用數(shù)學思想和語言表述實際問題的能力，還開闊了學生的視野，拓寬了學生的知識面，提高了解決實際問題的能力．其次，數(shù)學建模有助于培養(yǎng)學生的觀察力和創(chuàng)新能力．對于不同的數(shù)學模型，可能源自不同的實際問題，具有不同的專業(yè)背景，但它們可能具有相似的數(shù)學理論．這就要求學生經(jīng)過觀察后，發(fā)現(xiàn)不同問題下的相同本質(zhì)，從而建立模型解決問題．由于數(shù)學建模的內(nèi)容是來源于生活，具有很大的靈活性，是一個開放性的問題，沒有統(tǒng)一的標準，沒有統(tǒng)一的答案．因此，對于同一問題，學生可以根據(jù)自身條件，從不同角度，采用不同的方法，建立不同的模型解決，有助于培養(yǎng)鍛煉學生自主創(chuàng)新的能力．再次，數(shù)學建�？梢耘囵B(yǎng)學生的團隊意識．現(xiàn)在的高校大學生，大多是家中獨子，從小可能就比較自我，缺乏團隊意識．數(shù)學建模是一個復雜的過程，不可能僅憑一人之力完成，所以需要多人分工合作．在遇到困難時大家互相探討，發(fā)揮各自優(yōu)勢、智慧，最終一起努力完成．數(shù)學建模思想的合理運用對大學數(shù)學改革起著重要作用．高等院校是為社會培養(yǎng)符合時代要求的合格人才．具有創(chuàng)新能力的人才將是21世紀最具有競爭力、最受歡迎的人才．大學數(shù)學教育不僅要讓學生掌握必要的數(shù)學理論和方法，更需要培養(yǎng)學生運用數(shù)學思想解決實際問題，以此提高他們的創(chuàng)新能力、應用能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)．因此，數(shù)學建模思想在高校數(shù)學教學中有著不可替代的促進作用．
數(shù)學建模論文模板13
數(shù)學建模有利于將數(shù)學理論付諸實踐應用，在各行業(yè)中作用巨大。大學生數(shù)學建模教育的實施，也是素質(zhì)教育創(chuàng)新的重要要求。開展數(shù)學建模競賽，有利于提高大學生創(chuàng)新能力，對提升大學生綜合素質(zhì)也有幫助。研究如何通過大學生數(shù)學建模競賽培養(yǎng)大學生創(chuàng)新能力，具有十分重要的現(xiàn)實價值。
一、通過數(shù)學建模競賽培養(yǎng)大學生創(chuàng)新能力的途徑與策略
高校組織開展數(shù)學建模比賽，對創(chuàng)新型大學生的選拔機制進行完善，為大學生創(chuàng)新能力的提高提供實戰(zhàn)平臺。教師不僅要激發(fā)學生對數(shù)學建模的興趣，也要培養(yǎng)大學生的創(chuàng)新能力。學校鼓勵全體學生共同參與數(shù)學建模競賽，通過競賽實現(xiàn)大學生各方面能力的培養(yǎng)。競賽的開展主要分為初期選拔、暑期選拔以及賽前選拔三個階段。
1. 初期選拔階段。高校于每年的4 月開始進行初期選拔的籌備工作，在5 月初開始進行動員宣傳，采用張貼海報及制作展板等形式進行文件的發(fā)布，全校級別的數(shù)學建模競賽于6 月份組織開展。隨著近些年數(shù)學建模競賽的不斷發(fā)展，學生對數(shù)學建模的興趣高漲。數(shù)學指導組教師一同進行競賽論文的評審，遵循一定的評審原則，保證評審的合理性、客觀性。獲獎人數(shù)根據(jù)參賽總人數(shù)進行合理設置，通常約占總人數(shù)的50%。經(jīng)過校級競賽選拔部分善于創(chuàng)新的學生進行暑期培訓。整體而言，數(shù)學建模競賽具有較大的影響，涉及較多的學校與學生，學生從中也可獲得較大的好處，對大學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有利。
2. 暑期選拔以及再次選拔階段。高校通常在8 月開始著手參賽學生的建模專題培訓，合理制訂數(shù)學建模專題的培訓計劃，對競賽知識內(nèi)容進行科學編排，保證理論課與實驗課課時的.均衡安排，使指導教師的教學優(yōu)勢得到發(fā)揮。課程組按照大綱的指示，進行年度教學計劃的科學制訂。教師也可一同進行備課，以全國競賽出題為中心進行探討，促進學生競賽能力的提高。在短期集訓課的學習完成后，對參訓學生進行再次選拔。此時學生的競爭意識將十分強烈，選拔競爭也十分激烈。
數(shù)模指導組教師需仔細考量選拔的結果，一同進行各小組學生論文的評審，善于發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新型學生，堅持公正平等的原則對待各個參賽學生，最終選出享有全國大學生數(shù)學建模競賽資格的學生，并且對這些學生的組合進行優(yōu)化。
3. 賽前再選拔以及模擬訓練階段。高校在8 月下半月進行賽題模擬訓練，模擬訓練的要求遵循全國賽的標準，頻率分析大學生數(shù)學建模競賽與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)白一青：本文主要闡述了在數(shù)學模型課程的載體作用下，開展數(shù)學建模綜合實驗和數(shù)學建模競賽培訓，對培養(yǎng)大學生數(shù)學建模競賽和創(chuàng)新能力進行探究，并提出通過數(shù)學建模競賽提升大學生創(chuàng)新能力的策略。關鍵詞：數(shù)學建模競賽;創(chuàng)新能力;培養(yǎng)為5 天一輪。指導教師此時需要在指導工作中投入大量心血與實踐，做好學生的指導與點評工作。學生根據(jù)全國賽的標準進行論文寫作，指導教師共同對學生的作品進行審閱和點評。各小組可選出一名代表作點評，討論匯報工作，由小組其他成員進行補充。此時學生的討論將十分激烈，在這個過程中，問題的結果也將逐漸浮現(xiàn)，數(shù)學建模理論也逐漸實現(xiàn)提升。
二、數(shù)學建模競賽開展培養(yǎng)大學生創(chuàng)新能力的效果分析
1. 大學生參賽積極性高，參賽成績較為理想。通過以上方法，大學生在數(shù)學建模競賽中的參與十分積極，成績越來越理想，創(chuàng)新能力也得到階段性提高。近些年，大學生參賽人數(shù)持續(xù)上漲，上漲幅度甚至將近20%，學生的參賽成績也達到新的高度。與此同時，大學生在挑戰(zhàn)杯活動中的參與也同樣熱情高漲。這些學生憑借數(shù)學建模競賽，實現(xiàn)了數(shù)學素質(zhì)與創(chuàng)新能力的提高。
2. 大學生創(chuàng)新思維與能力得到有效提高。在數(shù)學建模訓練的作用下，大學生信息收集與處理的能力得到培養(yǎng)，使學生形成科學的數(shù)量觀念，能夠對事物數(shù)量及其變化進行敏銳觀察。并且，數(shù)學的嚴謹推導可使學生養(yǎng)成認真、仔細的良好習慣，使學生的邏輯思維能力得到提高，從而思路更加清晰，可以輕松地應對各項事務，使問題能得到有效解決，使數(shù)學理論能夠付諸實踐，從而使大學生的數(shù)學素養(yǎng)得到有效提高。
三、結語
總之，大學生數(shù)學建模競賽的開展，對大學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)與提高十分有益，并且能使學生其他素質(zhì)得到提高，如團隊合作能力、競爭能力及表達交流能力等。高校應積極有效地組織和開展數(shù)學建模競賽，使大學生素質(zhì)教育在此途徑中得到發(fā)展，促進大學生綜合素質(zhì)的全面提高。
數(shù)學建模論文模板14
優(yōu)秀高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽題目
�。ㄕ埾乳喿x“全國大學生數(shù)學建模競賽論文格式規(guī)范”）
A題 城市表層土壤重金屬污染分析
隨著城市經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評價，研究人類活動影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關注的焦點。
按照功能劃分，城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等，分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、??、5類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動影響的程度不同。
現(xiàn)對某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進行調(diào)查。為此，將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個采樣點對表層土（0~10 厘米深度）進行取樣、編號，并用GPS記錄采樣點的位置。應用專門儀器測試分析，獲得了每個樣本所含的多種化學元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照2公里的間距在那些遠離人群及工業(yè)活動的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。
附件1列出了采樣點的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點處的`濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值。
現(xiàn)要求你們通過數(shù)學建模來完成以下任務：
(1) 給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。
(2) 通過數(shù)據(jù)分析，說明重金屬污染的主要原因。
(3) 分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的優(yōu)缺點，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問題？
數(shù)學建模論文模板15
春回大地萬物復蘇，爸爸媽媽帶我去游園;一陣陣大風卷來漫天黃沙，吹散了我們的游興。
我們正要打到回府時，看到在一條剛剛竣工的人行甬道上圍攏著許多人，只聽到他們不住的在稱贊著什么。禁不住好奇心的誘惑，我也湊了過去。哎?這是在干什么?幾名工作人員不斷向路面沖水，可水很快就被“喝光”了，沒有任何積水現(xiàn)象�？膳赃吢访嫔系乃鞯牡教幎际恰Ｎ易屑氂^察了一下，不會“喝水”的路面就是普通的水泥路。會“喝水”的路面比瀝青路面粗糙一些，“皮膚”表面顆粒大一些，有點兒象我們吃的“薩其瑪”。
“老爸，這叫喝水路嗎?”我的這句話逗樂了一邊的幾位工作人員。一位叔叔告訴我，這叫“透水混凝土路面”
回到家，通過查詢我知道傳統(tǒng)瀝青路面因滲水效果差給城市生態(tài)環(huán)境帶來了許多付面影響。水分難以下滲，降水很快成為地表徑流白白流走，地下水位逐年下降，干旱日益嚴重;地表溫度、濕度的調(diào)節(jié)能力差，雨水蒸發(fā)快，地面易干燥，揚塵污染嚴重。透水路面能大大降低這些城市“熱島效應”，因為透水混凝土路面對雨水回收率達到89%，只有10%左右(此數(shù)據(jù)來自北京市市政工程研究院)的降水會被蒸發(fā)。您知道嗎?近幾年北京的地下水層每年以1米左右的速度下降，(此數(shù)據(jù)電話咨詢北京水務局宣傳處)這是一個多么可怕的數(shù)字啊!
下面讓我們以北京為例，
北京中型降雨量每小時2.8—8mm(電話咨詢國家氣象局)，讓我們以5mm，20%蒸發(fā)率，80%回收率為例，算一下透水路面會回收多少降水。
1平方千米=1000平方米，5mm=0.005m;
1000*0.005=5立方米=5噸
以西城區(qū)為例24.7平方千米=24700平方米
降雨量：24700*0.005 =123.5立方米=123.5噸：
蒸發(fā)量：123.5*20%=24.7立方米=24. 7噸
回收量：123.5*80%=98.8立方米=98.8噸
20xx年北京年降雨量為480.6mm左右(此數(shù)據(jù)電話咨詢國家氣象局)，如果按10%的.面積鋪設透水路面來計算，將會有近646249噸的降水被重復利用或滲入地下提高地下水位。
眾所周知，我國是一個缺水大國，特別是西北部地區(qū);雨天一身泥，晴天沙漫天情況嚴重。20xx年，我國北方大面積的干旱，不少地區(qū)土地因缺水呈龜裂狀;南方的暴雨造成城市內(nèi)澇給環(huán)境帶來危害、生活的不便值得我們深深的思考：經(jīng)濟的發(fā)展和城市的建設都要在環(huán)保的基礎上，用科學的力量與技術發(fā)展強大我們的祖國。
國家正在大力提倡節(jié)能減排，我們應做的是低碳生活;人走燈滅會節(jié)約一點電，隨手關水能節(jié)約一點水,少開一天車,少用一點一次性用品。一人節(jié)約一點兒,人人做到，十三億人又能節(jié)約多少?數(shù)學是一種沒有國界的語言，生活中處處有數(shù)學，讓我們用數(shù)學的眼光觀察發(fā)現(xiàn)生活。
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