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淺析小學數(shù)學開放題在課堂教學中的運用論文
摘要：傳統(tǒng)的數(shù)學教學，向?qū)W生提供的大多是條件完備、答案固定的“封閉題”，雖然對學生掌握基礎知識有積極的作用，但是同時也扼殺了學生的創(chuàng)造性。因此，在數(shù)學教學中，適度設計一些開放性習題，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。
關鍵詞：開放；關注；能力；方法
適度引進開放題有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和能力。開放題教學是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的較好的載體。開放題的開放性、靈活性、多變性可以給學生的思維創(chuàng)設一個更廣闊的空間，為學生展現(xiàn)自我、獲取成功帶來機遇，獲得自身的完善和發(fā)展。在積極的探索活動中，學生的創(chuàng)新意識得以激發(fā)，思維得到發(fā)展，能力得到培養(yǎng)。
筆者認為，在課堂教學中，有如下三類開放題值得引起教師的關注：
1、條件不完備、結(jié)論不確定的數(shù)學問題稱為開放題。相對于傳統(tǒng)的條件完備、結(jié)論確定的“封閉題”而言，問題的條件要么是不足，需要進行探索和補充；要么是多余，需要進行多種選擇，蘊含著多種可能性，需要解題者自行推斷，稱為條件開放。
2、答案不確定的數(shù)學問題稱為數(shù)學開放題。如日本的澤田利夫認為，“有幾種正確答案似乎都帶有可能條件的問題，稱為未完結(jié)的問題、開放的問題，……目的在于使之思索幾種得出答案的方法和過程，……動機在于培養(yǎng)造就數(shù)學的思考方法和處理方法的能力和態(tài)度”。
3、條件開放、結(jié)論開放、策略開放的數(shù)學問題。對同一個問題可以從不同的思維角度去探索，并且條件在不斷變化，多結(jié)論或沒有結(jié)論，稱為條件和結(jié)論開放。解決問題時，有不同的方法和技巧，沒有固定的解題模式或程序，稱為策略開放。
小學數(shù)學的習題中，大量是常規(guī)題，也有一些條件不充分或者結(jié)論不確定的非常規(guī)題，統(tǒng)稱為開放題。在“以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力為重點”的素質(zhì)教育中，更應重視開放題的作用。開放題的“開放”有條件性開放、結(jié)論性開放、策略性開放和綜合性開放等多種形式，解答開放題能體現(xiàn)學生的主體作用，為學生全方位地積極參與學習創(chuàng)造了條件。
為了更好的利用開放題教學，筆者就小學數(shù)學開放題在課堂教學中的應用提出如下幾種觀點：
1、用于“動手分類”教學。在低中年級要盡量多利用實物和直接形象的數(shù)學語言，讓學生通過動手操作解題。如：“有10根小棒，每幾根分一份，正好分完，有幾種不同的分法？”解此題，最好的辦法就是讓學生動手分一分，可以從每兩根一份開始，對問題感受一下，然后教師引導學生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。其次，要鼓勵學生多猜、多試。例如對“雞兔同籠”的問題：“籠子里有雞和兔共8只，有22只腳，問雞和兔各幾只？”很多學生不會做，原因在于教學中教師往往過于強調(diào)用假設法來解題，此題也就成了封閉題，禁錮了學生的思維。實際上，教師觀念變一變，它就是一道開放題。假如給學生足夠的時間，思維水平稍低的學生也會用湊數(shù)的辦法去解決，教師應允許學生這樣做。這種辦法看似很笨，恰是學生獲得數(shù)感并對數(shù)學產(chǎn)生深刻體驗必不可少的。
再如，一年級上冊的“分類”教學，在學生學習了新知識，做課本第54頁第1題“分一分，說一說時，當學生都把題中的人物頭像分為男和女的兩類圈起來后，教師問：”還可以怎樣分？“，沒有學生舉手。教師作出示范：大人分為一類，小孩分為一類。這樣學生受到啟發(fā)，思維開放了，紛紛發(fā)言：可以扎頭發(fā)的分為一類，不扎頭發(fā)的分為一類。
2、用于“師生互動”教學。相對封閉題而言，數(shù)學開放題的解決往往需要較長時間，而小學生的注意力不能持久，容易轉(zhuǎn)移，所以經(jīng)�？吹皆陂_放題教學過程中，教師處于兩難境地：時間不足，學生對問題探索不充分；時間寬裕，課堂上秩序混亂、教學低效，教師難以控制局面。實際上，開放題使教師充分發(fā)揮學生主體作用的同時，也對老師的主導作用提出了更高的要求。
師生互動教學模式是一種變教師單向傳授、一講到底為師生平等參與、多向交流的教學模式。要讓學生積極、主動地參與教學過程，教師應創(chuàng)設一種無拘無束、暢所欲言、敢于爭鳴的民主氣氛，應緊扣教學目標和教材重點、難點，根據(jù)學生的智能水平，精心設計問題，啟發(fā)和引導學生主動展示自己的思維過程。然而如何發(fā)揮好教師的主動作用，使學生能積極有效地探索，一些教師的經(jīng)驗值得借鑒。比如，在“簡單郵路問題”的教學中，教師首先問學生能否給出滿足條件的路線，而學生已經(jīng)給出大量的符合條件的路線后，教師又樹立新的目標，引導探索向縱深發(fā)展：“怎樣的路線算是最好的呢？”期間當有學生提及“如果有加急郵件怎么辦”時，教師在肯定學生的想法后，可以說“先不考慮加急郵件的情況，只考慮……”，把學生的思路拉回到要解決的問題上�？梢�，使學生明確探究目標，并在教學中分階段逐次呈現(xiàn)，是保持學生注意力的一種有效辦法。當然，讓學生動手操作，也是吸引學生注意力的辦法。
3、用于應用題教學。小學數(shù)學開放題的最基本特征是開放性，所謂開放性，是指構(gòu)成題目的要素不是封閉的，也就是說，這些要素不是唯一確定不變的，有些是條件呈開放狀態(tài)，即題目的條件有盈虧，在解題時，要求學生根據(jù)需要進行選擇或補充；有些是問題呈開放狀態(tài)，即題目中的問題隱去，由學生根據(jù)條件提出不同的問題進行求解；有些是結(jié)論呈開放狀態(tài)，即題目的結(jié)論是不唯一的。請看幾個例題：
例1：圖書館有童話書46本，科幻書比童話書少18本，請問： ？
例2：楊樹比柳樹多20棵， ，楊樹和柳樹共有多少棵？
例3：積木14元/盒，洋娃娃25元/個，小汽車36元/輛，鉛筆2元/捆，小布熊16元/個。①小明花了43元，你猜他買了哪些玩具？②說一說買1盒積木可以怎樣付錢。
在應用題教學中，就如以上例題，教師可以設置如例1、例2這樣補問題、補條件的開放題讓學生練習，能讓學生把握應用題的結(jié)構(gòu)，理解條件與問題、條件與條件的內(nèi)在聯(lián)系，有利于學生運用數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，提高分析問題、解決問題的能力。而用例3這樣的答案開放題讓學生練習，能檢驗學生的生活經(jīng)驗，把數(shù)學知識與實際運用結(jié)合起來。
總之，將小學數(shù)學開放題引入課堂教學，能使學生認識到解決問題可以有多種策略，能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，這對學生今后走向社會具有更深遠的意義。
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