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論材料力學(xué)教學(xué)中的三大關(guān)鍵問題
摘 要 根據(jù)材料力學(xué)工程背景強(qiáng)、理論抽象、公式繁多等特點，結(jié)合教學(xué)實踐從建立科學(xué)的理論體系、采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法、復(fù)雜問題化繁為簡和化難為易三方面探討了材料力學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵問題，以期提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方式。 關(guān)鍵詞 材料力學(xué) 理論體系 教學(xué)方法 化繁為簡 中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 1 建立科學(xué)的理論體系 在教學(xué)實踐中，一般院校采用模塊化教學(xué)，即將內(nèi)容模塊化，分為桿件的基本變形與組合變形、靜載荷與動載荷、能量方法與超靜定三大模塊，各模塊之間雖各有其內(nèi)在規(guī)律，但卻存在本質(zhì)聯(lián)系，這集中體現(xiàn)在一個核心、一條主線上。 廣義胡克定律又稱為本構(gòu)方程，它反映出線彈性條件下變形與受力的本質(zhì)關(guān)系�！白冃巍笔茄芯繌�(qiáng)度、剛度以及穩(wěn)定性的前提，而工程實際中構(gòu)件受力往往易知，變形卻需要求解計算，本構(gòu)方程在其中發(fā)揮著橋梁作用，故它是一切公式的根本，是材料力學(xué)理論體系的核心。 三大模塊的內(nèi)容遵循相似的分析思路，即首先通過外力分析確定構(gòu)件發(fā)生基本變形還是組合變形；隨后根據(jù)構(gòu)件外在的變形特點，進(jìn)一步分析桿件橫截面間的內(nèi)力，并結(jié)合桿件形狀特點確定危險截面；最后根據(jù)構(gòu)件的變形內(nèi)在規(guī)律確定應(yīng)力和變形計算公式，若橫截面只有一種應(yīng)力，直接由該應(yīng)力最大值建立強(qiáng)度條件，若正應(yīng)力切應(yīng)力同時存在，則需計算危險點的主應(yīng)力，由強(qiáng)度理論建立強(qiáng)度條件，因此，“外力—內(nèi)力—應(yīng)力與變形”是材料力學(xué)理論體系的主線。 動載荷、能量方法、超靜定屬于三個專題，與工程實際聯(lián)系更為緊密，可利用前面的基本理論解決此類實際問題。其中，動載荷的關(guān)鍵就是轉(zhuǎn)化為靜載荷，便可同樣仿照前面外力—內(nèi)力—應(yīng)力的思路分析強(qiáng)度了；能量方法用以解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)的復(fù)雜變形，是基本力學(xué)知識的綜合應(yīng)用，同樣遵循外力—內(nèi)力—變形這一主線；材料力學(xué)的研究對象決定了其基本理論可解超靜定結(jié)構(gòu)，而在具體求解及進(jìn)一步解決實際問題時，同樣遵循這一主線�？梢�，后續(xù)三個專題在理論體系上是前面基本內(nèi)容的延伸與綜合。在授課實踐中，教師需圍繞一個核心（本構(gòu)方程），由一條主線（外力—內(nèi)力—應(yīng)力與變形—強(qiáng)度與剛度）將各模塊的知識有機(jī)連接，幫助學(xué)生建立一個整體化、系統(tǒng)化的理論體系。這樣，有助于使學(xué)生加深對材料力學(xué)知識的理解，從而達(dá)到對基本知識舉一反三、靈活運用的目的。 2 采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法 對于基本變形部分，鼓勵學(xué)生對比四種基本變形的特點，總結(jié)公式與分析思路的共性與個性，幫助學(xué)生由研究方法的相似性和公式的類比性理解內(nèi)容、記憶公式，提高學(xué)生對問題的歸納能力。 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論，首先需幫助學(xué)生理解應(yīng)力狀態(tài)分析的意義在于解釋構(gòu)件破壞的原因以及研究組合變形桿件的強(qiáng)度。強(qiáng)度理論在講解時，要體現(xiàn)其哲學(xué)內(nèi)涵，一方面抓住主要矛盾，從而將復(fù)雜問題簡單化；一方面，體現(xiàn)在“實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”，推測強(qiáng)度失效的假說，經(jīng)長期的實踐檢驗才能確定該理論的實用性和適用范圍。 組合變形在基本變形基礎(chǔ)上講授，采用類比方式重點強(qiáng)調(diào)在分析方法上與基本變形的異同點，即同樣遵循外力—內(nèi)力—應(yīng)力的主線，但每一過程都需在基本變形分析結(jié)果基礎(chǔ)上更進(jìn)一步。外力分析除計算約束力外，更需將力平移、分解，而使每一類外力只對應(yīng)一種基本變形；內(nèi)力分析應(yīng)綜合考慮多種基本變形確定危險截面；應(yīng)力分析在計算出每一種基本變形的應(yīng)力后，更要將他們疊加以找出危險點，對于復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)由強(qiáng)度理論建立強(qiáng)度條件。組合變形雖看似復(fù)雜，但有規(guī)律可循，故要將基本理論講深講透，從而啟發(fā)學(xué)生歸納普遍規(guī)律與通用公式，做到“深入淺出”是講好組合變形的關(guān)鍵。 穩(wěn)定問題需強(qiáng)調(diào)其非常規(guī)特點，即壓桿的外力與壓縮相同、變形形式與彎曲相同、壓桿失穩(wěn)是整體效應(yīng)，故被壓彎變?yōu)榱酥饕埽汲叽缭泶藭r不再適用，而應(yīng)考慮變形后的尺寸分析內(nèi)力，這樣就使壓桿穩(wěn)定的分析過程比強(qiáng)度、剛度復(fù)雜了。由于壓桿穩(wěn)定理論的復(fù)雜性，公式推導(dǎo)時要啟發(fā)學(xué)生尋找通用方法，歸納不同約束類型與不同柔度對臨界力的影響；啟發(fā)學(xué)生體會穩(wěn)定問題與強(qiáng)度、剛度問題研究方法的異同點，通過不同類型的例題加深對穩(wěn)定問題的理解。 動載荷需特別強(qiáng)調(diào)動載荷與靜載荷之間的轉(zhuǎn)換方法，這是動載荷問題的核心。能量方法和超靜定以案例式為主，通過例題提高學(xué)生運用基本理論和方法解決實際問題、綜合問題的能力。 無論哪類教學(xué)方法，目的都在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，科學(xué)思維方式的養(yǎng)成和科學(xué)方法論教育是教學(xué)的根本落腳點，故在材料力學(xué)的教學(xué)中，要始終貫穿“具體—抽象—具體”的思維模式，對于實際問題，首先抓住主要矛盾及控制因素建立力學(xué)模型，將復(fù)雜的實際問題簡單化，然后用材料力學(xué)的相關(guān)理論分析問題、解決問題，挖掘問題的實質(zhì)，總結(jié)普遍規(guī)律，最后用所得結(jié)論指導(dǎo)新的實際問題，也是“提出問題—解決問題—總結(jié)升華”的思維過程，這是解決一切實際問題的根本方法。 3 復(fù)雜問題化整為零、化難為簡 對于一些復(fù)雜問題、綜合問題，可將問題串化整為零、化難為簡，將綜合問題分解為一個個基本問題，應(yīng)用前面的基本理論各個擊破，從而降低難度便于學(xué)生接受。 例如對于扭彎組合變形，教材[4]上講述的內(nèi)容實質(zhì)是圓截面桿斜彎曲與扭轉(zhuǎn)變形的組合。而前面學(xué)習(xí)的是對稱彎曲，沒有詳細(xì)講過斜彎曲，再組合扭轉(zhuǎn)變形，問題是復(fù)雜的，課本中對于這一問題直接給出結(jié)論“對截面為圓形的軸，包含軸線的任意縱向面都是縱向?qū)ΨQ面。所以，把兩個方向的彎矩合成后，仍可按照對稱彎曲的公式計算正應(yīng)力�！敝苯又v述學(xué)生一般難以理解�？稍谥v完拉（壓）彎組合變形后，緊跟講述斜彎曲（包括圓截面梁、矩形截面梁等），把斜彎曲的理論講清講透，然后再講課本中的扭（斜）彎組合一節(jié)，就水到渠成了。 對于能量方法和超靜定，重在強(qiáng)調(diào)問題的主要分析方法以及與基本問題的聯(lián)系，運用“化難為簡”的方法，幫助學(xué)生克服畏難情緒，使學(xué)生掌握將工程中的復(fù)雜問題分解為簡單問題的方法。 “化整為零、化難為簡”也是解決復(fù)雜難題的基本思想，尤其對于綜合了“動載荷、超靜定、能量方法、壓桿穩(wěn)定”等幾塊知識的“大題目”，可從問題入手，圍繞每一步的待求量，按照“提出基本問題—尋找基本方法—應(yīng)用基本理論”的分析過程，層層遞進(jìn)逐級分析，最終可整理出清晰的解題思路�？梢�，所謂難題就是若干基本問題的綜合，而“化整為零”的方法便可突破這類問題的瓶頸，達(dá)到“化難為簡”的效果。 總之，材料力學(xué)決不能教學(xué)生記公式、套用解題模式，而是激發(fā)學(xué)生的探索欲望，提高工程素養(yǎng)，提升解決實際問題的能力。為此，材料力學(xué)老師應(yīng)結(jié)合課程特點不斷研究教學(xué)規(guī)律，進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新，應(yīng)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方式，把科學(xué)方法論滲透在材料力學(xué)的教學(xué)中。 參考文獻(xiàn) [1] 劉桂榮，韓立新.“材料力學(xué)”教學(xué)方法探討.中國電力教育，2011.25：114. [2] 楊志軍，趙學(xué)友.材料力學(xué)課程教學(xué)改革與創(chuàng)新.中國冶金教育，2011.3：25-26. [3] 宋曦，楊靜寧.工科專業(yè)材料力學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的探索與實踐.力學(xué)與實踐，2010.2：142-143. [4] 劉鴻文.材料力學(xué)Ⅰ，Ⅱ（第5版）.北京：高等教育出版社，2011.
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