高中必修一數(shù)學課件：復數(shù)

時間：2024-10-18 10:29:54 學人智庫我要投稿

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　　復數(shù)是指能寫成如下形式的數(shù)a+bi,這里a和b是實數(shù)，i是虛數(shù)單位(即-1開根)。在復數(shù)a+bi中，a稱為復數(shù)的實部，b稱為復數(shù)的虛部，i稱為虛數(shù)單位。下面是小編為您整理的關于高中復數(shù)數(shù)學課件的相關資料，歡迎閱讀！

高中必修一數(shù)學課件：復數(shù)

　　教學目標

　�。�1）掌握，如虛數(shù)、純虛數(shù)、復數(shù)的實部與虛部、兩復數(shù)相等、復平面、實軸、虛軸、共軛復數(shù)、共軛虛數(shù)的概念。

　�。�2）正確對復數(shù)進行分類，掌握數(shù)集之間的從屬關系；

　　（3）理解復數(shù)的幾何意義，初步掌握復數(shù)集c和復平面內(nèi)所有的點所成的集合之間的一一對應關系。

　�。�4）培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思想，訓練學生條理的邏輯思維能力．

　　教學建議

　　（一）教材分析

　　1、知識結構

　　本節(jié)首先介紹了，然后指出復數(shù)相等的充要條件，接著介紹了有關復數(shù)的幾何表示，最后指出了有關共軛復數(shù)的概念．

　　2、重點、難點分析

　�。�1）正確復數(shù)的實部與虛部

　　對于復數(shù) ，實部是，虛部是．注意在說復數(shù) 時，一定有，否則，不能說實部是，虛部是 ,復數(shù)的實部和虛部都是實數(shù)。

　　說明：對于復數(shù)的定義，特別要抓住這一標準形式以及是實數(shù)這一概念，這對于解有關復數(shù)的問題將有很大的幫助。

　�。�2）正確地對復數(shù)進行分類，弄清數(shù)集之間的關系

　　分類要求不重復、不遺漏，同一級分類標準要統(tǒng)一。根據(jù)上述原則，復數(shù)集的分類如下：

　　注意分清復數(shù)分類中的界限：

　�、僭O ，則為實數(shù)

　�、� 為虛數(shù)

　�、� 且。

　　④ 為純虛數(shù) 且

　�。�3）不能亂用復數(shù)相等的條件解題．用復數(shù)相等的條件要注意：

　�、倩癁閺蛿�(shù)的標準形式

　�、趯嵅俊⑻摬恐械淖帜笧閷崝�(shù)，即

　�。�4）在講復數(shù)集與復平面內(nèi)所有點所成的集合一一對應時，要注意：

　�、偃魏我粋€復數(shù) 都可以由一個有序實數(shù)對( )唯一確定．這就是說，復數(shù)的實質是有序實數(shù)對．一些書上就是把實數(shù)對( )叫做復數(shù)的．

　�、趶蛿�(shù) 用復平面內(nèi)的點z( )表示．復平面內(nèi)的點z的坐標是( )，而不是( )，也就是說，復平面內(nèi)的縱坐標軸上的單位長度是1，而不是．由于 =0＋1· ，所以用復平面內(nèi)的點(0，1)表示時，這點與原點的距離是1，等于縱軸上的單位長度．這就是說，當我們把縱軸上的點(0，1)標上虛數(shù) 時，不能以為這一點到原點的距離就是虛數(shù)單位，或者就是縱軸的單位長度．

　�、郛� 時，對任何，是純虛數(shù)，所以縱軸上的點( )( )都是表示純虛數(shù)．但當時，是實數(shù)．所以，縱軸去掉原點后稱為虛軸．

　　由此可見，復平面(也叫高斯平面)與一般的坐標平面(也叫笛卡兒平面)的區(qū)別就是復平面的虛軸不包括原點，而一般坐標平面的原點是橫、縱坐標軸的公共點．

　�、軓蛿�(shù)z=a＋bi中的z，書寫時小寫，復平面內(nèi)點z(a，b)中的z，書寫時大寫．要學生注意．

　�。�5）關于共軛復數(shù)的概念

　　設，則，即與的實部相等，虛部互為相反數(shù)（不能認為與或是共軛復數(shù)）．

　　教師可以提一下當時的特殊情況，即實軸上的點關于實軸本身對稱，例如：5和－5也是互為共軛復數(shù)．當時，與互為共軛虛數(shù)．可見，共軛虛數(shù)是共軛復數(shù)的特殊情行．

　�。�6）復數(shù)能否比較大小

　　教材最后指出：“兩個復數(shù)，如果不全是實數(shù)，就不能比較它們的大小”，要注意：

　�、俑鶕�(jù)兩個復數(shù)相等地定義，可知在兩式中，只要有一個不成立，那么．兩個復數(shù)，如果不全是實數(shù)，只有相等與不等關系，而不能比較它們的大�。�

　�、诿}中的“不能比較它們的大小”的確切含義是指：“不論怎樣定義兩個復數(shù)間的一個關系‘<’，都不能使這關系同時滿足實數(shù)集中大小關系地四條性質”：

　　(i)對于任意兩個實數(shù)a， b來說，a＜b， a=b， b＜a這三種情形有且僅有一種成立；

　　(ii)如果a＜b，b＜c，那么a＜c；