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五年級(jí)數(shù)學(xué)方程的意義教案及教學(xué)設(shè)計(jì)
本節(jié)課設(shè)計(jì)堅(jiān)持以“促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展”的新課程理念為指導(dǎo)，以發(fā)展學(xué)生的概括抽象能力、培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維為核心，以學(xué)生練習(xí)實(shí)踐為主線，著力引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中去理解、認(rèn)識(shí)等式的意義與方程的意義！以下內(nèi)容是大學(xué)網(wǎng)unjs.com小編為您精心整理的方程的意義，歡迎參考！
五年級(jí)數(shù)學(xué)方程的意義教案及教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容
P53-54及“做一做”，練習(xí)十一1-3題。
教學(xué)目標(biāo)
1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。
2、會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。
培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。
知識(shí)重點(diǎn)
會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。
教學(xué)難點(diǎn)
天平、空水杯、水(可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物)
教學(xué)過程
教學(xué)方法和手段
引入
教學(xué)過程
一、 導(dǎo)入新課
今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢?對(duì)，它是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢?天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。
二、新知學(xué)習(xí)
1、實(shí)物演示，引出方程。
操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克;
第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水)，問：發(fā)現(xiàn)了什么?天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。
第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么?杯子和水比200克重�，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎?如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢?100+x>200。
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些?怎樣用式子表示?讓學(xué)生得出：100+x<300.
第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡�，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣?用式子怎樣表示?讓學(xué)生得出：100+x=250。
像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎?對(duì)，叫方程。請(qǐng)大家試著寫出一個(gè)方程。
2、寫方程，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。
學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。
看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件?兩個(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)(即字母)，這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。
3、反饋練習(xí)。
完成做一做，在是方程的'式子后面打上“√”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說明其理由。
課堂練習(xí)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?怎么判斷一個(gè)式子是不是方程?
提問：方程是不是等式?等式一定是方程嗎?
看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。
課后追記
本課方程的特征比較容易，從兩點(diǎn)(1)含有字母(2)等式來判斷。雖然形式比較簡(jiǎn)單，但是仍然要注意區(qū)分式子和方程。
五年級(jí)數(shù)學(xué)方程的意義教案及教學(xué)設(shè)計(jì)
各位評(píng)委、各位專家，上午好!今天我說課的課題是“方程的意義”(板書)這部分內(nèi)容是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第一單元第一個(gè)信息窗的內(nèi)容。
一、教材分析
這部分內(nèi)容是在學(xué)生理解了四則運(yùn)算的意義和學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。由學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)到學(xué)習(xí)過程，是學(xué)生又一次接觸初步的代數(shù)，這既是對(duì)所學(xué)四則運(yùn)算意義和數(shù)量關(guān)系的進(jìn)一步深化，又是為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)作準(zhǔn)備，在知識(shí)的銜接上具有重要作用。本節(jié)課的內(nèi)容是根據(jù)等量關(guān)系學(xué)習(xí)方程的意義。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生理解方程的意義。
二、學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)方程之前，學(xué)生解題方式一般是列“算術(shù)式。”本單元首次學(xué)習(xí)用列方程的方法解決問題，這在思維上是一個(gè)大的轉(zhuǎn)變。用“算術(shù)法”解逆向思維的題目，難度較大，而“方程法”把“未知數(shù)”與“已知數(shù)”同樣對(duì)待，讓未知數(shù)也參與運(yùn)算，將逆向思維變成順向思維，大大降低了思維難度。因此，如何注意引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)由“算術(shù)思維”向“代數(shù)思維”的轉(zhuǎn)變是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體情境理解方程的意義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。
2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“尋找等量關(guān)系—用字母?jìng)�(gè)性化表示—一般的方程表示”的過程，使學(xué)生獨(dú)立把數(shù)量之間的相等關(guān)系“翻譯”成未知數(shù)與已知數(shù)關(guān)系的方程，加深對(duì)方程及等式意義的理解。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，喚起學(xué)生保護(hù)珍稀動(dòng)物的意識(shí)。
四、教學(xué)策略
為了更好的落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，在本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，我將重點(diǎn)采取以下策略：一是利用學(xué)生已有的基礎(chǔ)知識(shí)，找出等量關(guān)系，列出關(guān)系式。并翻譯成未知數(shù)與已知數(shù)關(guān)系的方程;二是合理利用天平動(dòng)手操作，加深學(xué)生對(duì)等式意義的理解。三是巧用練習(xí)，強(qiáng)化理解。引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)與實(shí)踐中，循序漸進(jìn)地實(shí)現(xiàn)由逆向思維向順向思維的轉(zhuǎn)變。
基于上述理解與思考，我打算通過下述四個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)活動(dòng)來突破難點(diǎn)，促進(jìn)各項(xiàng)教學(xué)目示的順利達(dá)成。
(一)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
課的伊始，教師先利用情境圖，引導(dǎo)學(xué)生收集信息，提出有關(guān)問題。
(把課本的三個(gè)問題填上)
(二)自主探究，解決問題
解決第一個(gè)紅點(diǎn)問題學(xué)習(xí)等式的意義，分兩步進(jìn)行教學(xué)。第一步：找出等量關(guān)系，列出關(guān)系式。讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)，自主探索，然后班內(nèi)交流。要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“尋找等量關(guān)系—用字母?jìng)�(gè)性化表示—一般的方程表示”的過程，使學(xué)生獨(dú)立把數(shù)量之間的相等翻譯成未知數(shù)與已知數(shù)關(guān)系的方程。第二步借助天平理解等式的意義。等式是方程的生長(zhǎng)點(diǎn)，所以理解等式的`意義至關(guān)重要。以前學(xué)生只關(guān)注的是等號(hào)右邊的結(jié)果，對(duì)于等式的左邊=右邊沒有全面的認(rèn)識(shí)。通過引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作，觀察天平平衡，更能加深對(duì)等式的意義理解。
2.解決第二個(gè)紅點(diǎn)問題。引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系式“人工養(yǎng)殖的只數(shù)×10=野生的只數(shù)”，再寫出含有未知數(shù)x的等式“10x=1600”，然后讓學(xué)生觀察天平示意圖：左邊是10個(gè)x，右邊是1600，天平平衡。借助天平直觀理解等式的意義。
3.學(xué)生自主解決第三個(gè)紅點(diǎn)問題。通過第一二個(gè)問題的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自己分析出等量關(guān)系，找出等量關(guān)系式，寫出含有未知數(shù)x的等式”3x+100=1000”
4.總結(jié)概括方程意義 。引導(dǎo)學(xué)生觀察“像x+300=400、10X=1600……這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程”這一結(jié)論并板書，組織學(xué)生討論交流等式與方程的區(qū)別。使學(xué)生理解方程是等式里的一類特殊的式子，只有是等式且含有未知數(shù)才是方程。總結(jié)兩個(gè)要點(diǎn)：(1)是等式(2)含有未知數(shù)
(三)、自主練習(xí)，應(yīng)用拓展。
1、出示自主練習(xí)1下面哪些式子是方程?讓學(xué)生說說判斷的依據(jù)是什么。目的是讓學(xué)生經(jīng)歷一次“方程”概念的再理解、再認(rèn)識(shí)。
2、出示自主練習(xí)2，看圖列方程。學(xué)生獨(dú)立完成，說說自己是怎樣想的。目的讓學(xué)生加深理解方程的意義，根據(jù)天平平衡時(shí)“左邊質(zhì)量=右邊質(zhì)量”的關(guān)系列出方程。 3、出示自主練習(xí)3，填一填。學(xué)生獨(dú)立完成，目的是進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)方程意義的理解。
(四)、回顧反思 總結(jié)提升
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲?
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容及收獲進(jìn)行總結(jié)反思，幫助他們建立起科學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)，促使他們把算術(shù)法解題的技能轉(zhuǎn)化為用方程法解決問題的基本技能，并在這一過程中培養(yǎng)他們自覺建構(gòu)知識(shí)的良好習(xí)慣。
(五)、當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋
練習(xí)4，
板書設(shè)計(jì)
方程的意義
方程的意義
χ+300=400
10χ=1600
3χ+100=1000
各位評(píng)委、各位專家：本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分關(guān)注了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合具體的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、實(shí)驗(yàn)、分析、比較，歸納出了方程的意義。本節(jié)課設(shè)計(jì)堅(jiān)持以“促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展”的新課程理念為指導(dǎo)，以發(fā)展學(xué)生的概括抽象能力、培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維為核心，以學(xué)生練習(xí)實(shí)踐為主線，著力引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中去理解、認(rèn)識(shí)等式的意義與方程的意義，并用天平平衡原理來解釋各數(shù)量之間的相等關(guān)系，使學(xué)生理解等式及方程的意義，尊重了學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。預(yù)期應(yīng)該收到良好的教學(xué)效果。
五年級(jí)數(shù)學(xué)方程的意義教案及教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第62～63頁及練習(xí)十四第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.借助天平及式子的分類操作，使學(xué)生初步了解方程的意義;能從形式上判別一個(gè)式子是否是方程;理清方程與等式的關(guān)系。
2.能根據(jù)簡(jiǎn)單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導(dǎo)下找到等量關(guān)系，經(jīng)歷利用等量關(guān)系進(jìn)行方程模型建構(gòu)的過程。
3.在對(duì)式子的分類、整理的教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括及應(yīng)用等能力。
教學(xué)重點(diǎn)：抓住“等式”“含有未知數(shù)”兩個(gè)關(guān)鍵詞初步建立方程的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：方程與等式的關(guān)系;方程中等量關(guān)系的建立。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、寫式子的卡片、磁釘。
教學(xué)過程：
一、認(rèn)識(shí)天平，談話鋪墊
教師(出示天平圖)：這是什么?同學(xué)們知道天平的用途嗎?
一般在稱東西時(shí)，我們?cè)谔炱降淖筮叿派弦Q的東西，右邊放上砝碼。如果天平左右兩邊達(dá)到平衡，左邊東西的質(zhì)量就等于右邊砝碼的質(zhì)量。這種平衡的狀態(tài)如果用一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)來表達(dá)，就是──等號(hào)。
二、探究新知
(一)天平演示，初步感知等與不等。
1.出示天平圖1。
現(xiàn)在這種狀態(tài)，你能用一個(gè)式子來表示嗎?(板書：50+50=100)
2.(出示天平圖2和圖3)天平向左傾斜表示什么?如果水的質(zhì)量用
g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+
)
3.如果老師在天平右邊再加一個(gè)100 g的砝碼，可能會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況?用式子來表示。
;
;
。(分別板書)
這三個(gè)式子體現(xiàn)在天平上分別是什么樣的情況?咱們用手勢(shì)來表示一下。
4.來看看究竟是哪種情況?(先出示天平圖4，后出示天平圖5)用式子來表示一下。
;
;
。(分別板書)
5.(出示教材第63頁最上面的圖)這樣的圖你能用一個(gè)式子表示它們的關(guān)系嗎?
(板書：
)
【設(shè)計(jì)意圖】通過直觀演示，感受等與不等。同時(shí)通過反饋和追問，幫助學(xué)生感受等式的意義。為下一環(huán)節(jié)中式子的分類及理解等式和不等式做好準(zhǔn)備。從天平到式，再從式到天平圖，在學(xué)生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型，為突破建立方程中的等量關(guān)系這一難點(diǎn)做好鋪墊。
(二)分類整理，建構(gòu)概念
1.觀察黑板上出現(xiàn)的式子，嘗試根據(jù)式子的特點(diǎn)進(jìn)行分類(先請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考，再同桌進(jìn)行交流。)
2.學(xué)生反饋，教師根據(jù)反饋在黑板上移動(dòng)式子。
預(yù)設(shè)1：按左右相等和不等分類(補(bǔ)充等式和不等式);
預(yù)設(shè)2：按是否含有未知數(shù)分類。
注：教師在按照兩種分類方式擺放式子時(shí)整理成如下表格所示：
含有未知數(shù)
不含有未知數(shù)
等式
不等式
3.(指表格)像這樣，含有未知數(shù)的等式稱為方程(揭題)。
4.寫方程：根據(jù)你的理解寫2～3個(gè)方程，寫完之后給同桌看看其是否為方程(教師在巡視過程中選擇一些學(xué)生到黑板上寫一寫。)
5.說說黑板上同學(xué)寫的是否為方程，并說說判斷理由(主要使學(xué)生明確，判斷一個(gè)式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。)
(三)概念辨析，理清等式與方程之間的關(guān)系
1.“做一做”第1題：請(qǐng)學(xué)生說說哪些式子是方程，并說說為什么(可以選擇其中幾個(gè)不是方程的式子，請(qǐng)學(xué)生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。)
2.這兩個(gè)式子是否是方程呢?
反饋分析：
(1)式1：一定是。為什么?
(2)式2：一定是等式，可能是方程。
(3)思考：等式和方程有什么聯(lián)系呢?
(4)引導(dǎo)畫集合圖，并引導(dǎo)得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。
【設(shè)計(jì)意圖】方程與等式的關(guān)系是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)，先通過分類整理讓學(xué)生對(duì)等式與方程的關(guān)系產(chǎn)生直觀、正確的感知;然后通過被蘸了墨水的式子的判別，進(jìn)一步體會(huì)兩者的關(guān)系;最后，通過韋恩圖幫助學(xué)生加以明確。不僅突破了教學(xué)的難點(diǎn)，而且滲透了初步的集合思想。
三、實(shí)踐反思，鞏固提高
1.“做一做”第2題及練習(xí)十四第2題：看圖列出方程。
學(xué)生練習(xí)并進(jìn)行反饋。
反饋側(cè)重：使學(xué)生明確，可以根據(jù)量相等來列出方程。
2.練習(xí)十四第3題：看情境圖，思考數(shù)量關(guān)系再列方程。
(1)從圖上你知道了什么?
(2)你能根據(jù)你知道的數(shù)量關(guān)系列出方程嗎?
(3)學(xué)生自行根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，并進(jìn)行反饋。
【設(shè)計(jì)意圖】能用方程表達(dá)簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系，也是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》對(duì)本內(nèi)容的要求，為從數(shù)量關(guān)系到等量關(guān)系的轉(zhuǎn)變做好準(zhǔn)備，這對(duì)于學(xué)生理解和掌握方程的知識(shí)至關(guān)重要。
四、總結(jié)回顧，介紹歷史
1.你對(duì)方程印象最深的是什么?(每個(gè)同學(xué)說一點(diǎn)，后面的.同學(xué)要和前面同學(xué)不一樣。)
2.教師介紹方程的相關(guān)知識(shí)。(課件出示教材第63頁“你知道嗎?”的內(nèi)容)
【設(shè)計(jì)意圖】把數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)當(dāng)中，一方面可以拓展學(xué)生的視野，讓學(xué)生對(duì)方程的產(chǎn)生過程產(chǎn)生比較清晰的認(rèn)識(shí)，知道數(shù)學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)成長(zhǎng)的科學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的每一個(gè)理論和發(fā)展是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程。讓學(xué)生在體會(huì)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值的同時(shí)，產(chǎn)生探索的欲望。
[五年級(jí)數(shù)學(xué)方程的意義教案及教學(xué)設(shè)計(jì)]
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