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八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)與二元一次方程(組)說課
各位評(píng)委、老師們：
大家好！
今天能有這個(gè)展示的機(jī)會(huì)，得到各位評(píng)委、老師的指導(dǎo)，感到非常榮幸．
本節(jié)課的內(nèi)容是《一次函數(shù)與二元一次方程(組)》，選自人教版教科書八年級(jí)上冊(cè)第十四章，下面我將對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)加以說明．
這部分內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了一元一次方程、二元一次方程(組)和一元一次不等式的基礎(chǔ)上，對(duì)一次運(yùn)算進(jìn)行更深入的討論．用一次函數(shù)將上述幾個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象統(tǒng)一起來認(rèn)識(shí)，發(fā)揮函數(shù)對(duì)相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)領(lǐng)作用．之前已經(jīng)用兩課時(shí)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系，本節(jié)課是對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探究．
基于以上對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，結(jié)合我所教學(xué)生的特點(diǎn)，我確定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)為：
1.理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系．
2.學(xué)習(xí)利用函數(shù)解決問題的方法，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
3.通過現(xiàn)實(shí)化的實(shí)際問題背景，反映祖國(guó)科技和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展．
一．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
本課的教學(xué)過程分為五個(gè)環(huán)節(jié)完成．首先請(qǐng)看“創(chuàng)設(shè)情境，提出問題”的教學(xué)過程．(插入錄像1)
設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閷W(xué)生對(duì)剛學(xué)過的一次函數(shù)理解得還不夠透徹，有一定的畏難情緒，并且他們對(duì)一元一次方程、二元一次方程(組)和一元一次不等式都很熟悉，因而缺乏學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的熱情，或者只是機(jī)械地背記結(jié)論，所以我從本課引入部分，就力求能馬上吸引住學(xué)生。通過對(duì)一道七年級(jí)課本中曾經(jīng)解決過的問題的再認(rèn)識(shí),使學(xué)生在認(rèn)知上形成沖突，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的需要；接著我設(shè)計(jì)了一個(gè)師生互動(dòng)的游戲，使學(xué)生對(duì)老師是怎么迅速判斷出方程組解的情況產(chǎn)生了強(qiáng)烈的好奇心，從而有了學(xué)習(xí)新知的強(qiáng)烈愿望．(插入錄像2)
二．循序漸進(jìn)，學(xué)習(xí)新知
1．進(jìn)入新知的學(xué)習(xí)，我首先通過一段視頻為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)貫穿整節(jié)課的問題情境，使學(xué)生始終在倍感新鮮的環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)．本課新知由兩部分構(gòu)成，一是研究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，二是研究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，下面請(qǐng)看第一部分的教學(xué)過程．(插入錄像3)
設(shè)計(jì)意圖：研究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系是本課的重點(diǎn)，如何實(shí)現(xiàn)從方程到函數(shù)的轉(zhuǎn)化也是本課的難點(diǎn)．我沒有僅停留在兩者形式上的轉(zhuǎn)化，而是從實(shí)際出發(fā)，通過設(shè)置一個(gè)個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生直觀感受變量，感受函數(shù)關(guān)系，從而自然實(shí)現(xiàn)了從二元一次方程，到一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化，突出了函數(shù)思想．
2．下面請(qǐng)看學(xué)生如何“研究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系”．(插入錄像4)
設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)橐呀?jīng)研究了一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，所以學(xué)生完全可以通過獨(dú)立思考、合作探究得到一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系．我仍然堅(jiān)持從特殊到一般的探究方式，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生充分討論特殊圖象交點(diǎn)坐標(biāo)的含義，從而自然的從“數(shù)”和“形”兩方面加深了對(duì)二元一次方程組的理解．
三．剖析例題，鞏固新知
為了幫助學(xué)生加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，我設(shè)計(jì)了下面的例題．(插入錄像5)
設(shè)計(jì)意圖：例題仍然堅(jiān)持了本課統(tǒng)一的問題背景，教師鼓勵(lì)學(xué)生自主探究、合作交流，課堂上學(xué)生分別運(yùn)用一元一次方程、一元一次不等式、一次函數(shù)等三種方法求解了此題，并且對(duì)于各種解法的優(yōu)劣、變量的取值范圍和該如何畫函數(shù)圖象等方面都形成了討論，接著由學(xué)生互相啟發(fā)補(bǔ)充，予以解決．通過從不同的角度解決問題，既幫助學(xué)生鞏固了對(duì)一次方程(組)、不等式和一次函數(shù)的關(guān)系的理解，又使學(xué)生獲得了一些研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了思維能力．
四．解決問題，加深認(rèn)識(shí)
下面請(qǐng)看第四個(gè)環(huán)節(jié)“解決問題，加深認(rèn)識(shí)”的教學(xué)過程．(插入錄像6)
設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)照應(yīng)了引入部分，既解決了當(dāng)時(shí)提出的問題，又引導(dǎo)學(xué)生在課下繼續(xù)思考二元一次方程組解的情況與同一平面內(nèi)兩條直線不同位置之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而更加深了對(duì)方程組解的圖形解釋的理解，切身感受到了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，為將來高中解析幾何的學(xué)習(xí)做一些鋪墊．
五．歸納小結(jié)，布置作業(yè)
接下來我引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)與方法兩個(gè)方面總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，并給學(xué)生布置必做作業(yè)和選做作業(yè)．
這就是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，其中難免有很多不足之處，真誠(chéng)的希望得到各位老師的批評(píng)指正，以使我在今后的教學(xué)中加以改進(jìn)．謝謝！
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