分?jǐn)?shù)階對流-彌散方程的數(shù)值求解

對嚴(yán)格的時間分?jǐn)?shù)階對流--彌散方程和嚴(yán)格的空間分?jǐn)?shù)階對流--彌散方程分別建立了差分格式,并用所建立的兩個差分格式對同一理想算例進(jìn)行了求解.通過對分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)取不同的參數(shù)值,得到一系列結(jié)果,分析了不同分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)描述的反常擴(kuò)散現(xiàn)象及其變化規(guī)律,并和傳統(tǒng)的整數(shù)階對流--彌散方程的求解結(jié)果進(jìn)行了對比.當(dāng)時間分?jǐn)?shù)階對流--彌散方程和空間分?jǐn)?shù)階對流--彌散方程的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的參數(shù)分別取整數(shù)值時,時間分?jǐn)?shù)階對流--彌散方程、空間分?jǐn)?shù)階對流--彌散方程和傳統(tǒng)整數(shù)階對流--彌散方程的計算結(jié)果相同,表明本文提出的對時間分?jǐn)?shù)階對流--彌散方程和空間對流--彌散方程數(shù)值求解方法是可行的,且整數(shù)階對流--彌散方程是分?jǐn)?shù)階對流--彌散方程的特殊情況.和正常擴(kuò)散相比,時間分?jǐn)?shù)階對流--彌散方程中分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的參數(shù)值越小,溶質(zhì)擴(kuò)散得越慢,表現(xiàn)為拖尾分布:空間分?jǐn)?shù)階對流--彌散方程中分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的參數(shù)值越小,溶質(zhì)擴(kuò)散得越快,表明空間的非局域性相關(guān)性越強(qiáng).

作 者： 夏源 吳吉春 Xia Yuan Wu Ji-Chun   作者單位： 夏源,Xia Yuan(南京大學(xué)水科學(xué)系,南京,210093)

吳吉春,Wu Ji-Chun(南京大學(xué)污染控制與資源化研究國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京,210093) 

刊 名： 南京大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）  ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF NANJING UNIVERSITY(NATURAL SCIENCES)  年，卷(期)： 2007 43(4)  分類號： P641.2  關(guān)鍵詞： 分?jǐn)?shù)階對流--彌散方程   反常擴(kuò)散   時空相關(guān)性   數(shù)值求解  

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