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淺談高等數(shù)學課堂學習動力系統(tǒng)論文
[摘要]在高等數(shù)學學習中，學生學習動機不強、興趣不高是教學面臨的難題。學生學習動力產(chǎn)生于一個完整的動力系統(tǒng)，研究學生的學習動力系統(tǒng)具有重要的教學價值，是高效數(shù)學課堂學習的重要方面，使學生在教學活動中體會到自己的主體地位，從而極大地提高了學生的學習積極性。
[關(guān)鍵詞]學習動力系統(tǒng) 數(shù)學課堂 高等數(shù)學教學
高等數(shù)學是很多學生認為最傷腦筋的一門課程，內(nèi)容抽象難懂，需要很強的能力，和高中的數(shù)學學習內(nèi)容有很大差異，經(jīng)常是無論老師怎么講解，同學只能半知半解，總有一些不清楚或遺漏的地方。于是，漸漸地對高等數(shù)學產(chǎn)生了厭煩之心，不愿意甚至不想再學這門課。學生學習時的動機不強、興趣不高是現(xiàn)在高等數(shù)學課堂教學普遍面臨的一個很棘手的問題。根據(jù)教育心理學的研究證實，學生的學習有著完整的心理結(jié)構(gòu)，其中情感、態(tài)度、需要、動機等非認知因素組成的學習動力系統(tǒng)，對認知活動起著啟動、定向、引導(dǎo)、維持、調(diào)節(jié)和強化等作用。研究和開發(fā)學生的學習動力系統(tǒng)，將對如何激發(fā)學生學習高等數(shù)學的積極性、主動性有重要的作用。本文用系統(tǒng)的觀點去考察課堂中教與學的關(guān)系，能清晰地看到教學過程的動態(tài)演化過程，考察高等數(shù)學課堂學習動力系統(tǒng)，是基于學習本身來研究高等數(shù)學的課堂學習。
一、高等數(shù)學課堂學習動力的內(nèi)涵
(一)研究學習動力系統(tǒng)，開展有效的高等數(shù)學課堂教學
課堂學習動力系統(tǒng)是由與學習活動緊密關(guān)聯(lián)的一系列的非認知因素，包括學習態(tài)度、情感、意志、性格等之間的相互作用、相互制約、相互聯(lián)系而構(gòu)成的相對獨立的心理動力系統(tǒng)整體，包括內(nèi)部動力系統(tǒng)和外部動力系統(tǒng)兩個部分。內(nèi)部動力系統(tǒng)是指存在于人的主觀意識中的、能推動個人從事學習活動的各種力量構(gòu)成的有機整體，包括學習興趣、愛好、需要、動機、理想、信念、意志等等。而外部動力系統(tǒng)指存在于個體外部，能夠激發(fā)并且推動個人學習活動的各種條件要素相互作用構(gòu)成的一個整體，例如：學校的學習環(huán)境和氣氛、社會對高素質(zhì)人材的需要、家庭對個人成功的期望、取得成績的獎勵政策、同學之間的激烈競爭等等。其中，前者是推動學生從事認真學習活動的最重要的主導(dǎo)動力，后者是推動學習活動進行的必要條件，當外部動力通過一定的手段和途徑內(nèi)化為學生學習的內(nèi)部動力時，就會形成強大的精神力量。學習動力系統(tǒng)按各構(gòu)成要素對學習活動的調(diào)節(jié)范圍和作用程度，可分為3個因素：
1.主導(dǎo)性的因素，包括人對未來的理想和信念等，與學習動力系統(tǒng)的性質(zhì)和方向有主要聯(lián)系，對所有以下的動力因素具有廣泛的制約和調(diào)節(jié)作用，對學生的學習活動具有最重要的影響。
2.關(guān)鍵性的因素，包括對學習的興趣、動機、意志等。它們既接受主導(dǎo)性因素相應(yīng)成分的調(diào)節(jié)，又制約、調(diào)節(jié)基礎(chǔ)性的動力因素，對學生的學習活動產(chǎn)生直接的影響。
3.基礎(chǔ)性的因素，包括關(guān)鍵性因素中某些動力因素在學習過程中的直接派生物，如學習熱情、求知欲、成就動機、自制力等。這些因素在學習過程中起著積極的作用，對學生學習產(chǎn)生非常重要的影響。但與前兩個因素比，關(guān)鍵性因素作用的時間、持久度均有限，且具有易變性的特點。
學生在課堂中的學習動力實質(zhì)上是把求知作為目的，有效的高等數(shù)學教學的建議是：引起學習動機的最適合的方法，就是把精力集中在學習的認知方面，而不是動機方面。要從學生為了增加知識而學習入手，不要強調(diào)為了什么社會、家庭、個人的目的而學。對于內(nèi)容枯燥，趣味性較低的高等數(shù)學課堂學習更要充分發(fā)揮學生的積極性，要讓學生充滿求知的欲望，自然就有了學習動力。高等數(shù)學課堂學習動力系統(tǒng)研究是從認知的角度，分析“教”在數(shù)學課堂學習動力系統(tǒng)中的“啟動”“維持”以及“意向生成”過程中的作用。例如在學習微積分的理論基礎(chǔ)極限時，要求準確的求出各種極限，但是求極限的方法有很多，綜合起來有：利用極限的四則運算與冪指數(shù)運算法則、利用函數(shù)的連續(xù)性、利用變量替換與兩個重要極限、利用等價無窮小因子替換、利用洛必達法則、分別求左右極限、利用夾逼定理、利用泰勒公式等等十余種方法，遇到具體題目到底要用哪種方法能夠解出并且快速有效率呢？老師可以讓同學自己面對題目試試，等他們有了點經(jīng)驗體會后再傳授判斷的方法，激發(fā)學生對知識的渴望和解題的成功感。
(二)從學習課題本身尋找激發(fā)學生學習的認知條件
美國教育心理學家奧蘇貝爾認為：“學生課堂學習動機由認知內(nèi)驅(qū)力、附屬內(nèi)驅(qū)力和自我提高內(nèi)驅(qū)力組成。認知內(nèi)驅(qū)力是指向?qū)W習任務(wù)的動機，也就是想理解知識、解決問題的欲望，是從好奇的傾向與探究、操作、領(lǐng)會以及應(yīng)付環(huán)境等有關(guān)因索派生出來的”。這種動機是學習任務(wù)本身，即學生為了獲得知識、獲得能力，滿足這種動機的獎勵是知識實際的獲得，是由學習者本身提供的，應(yīng)該讓學生對獲得知識本身發(fā)生興趣，而不是讓他們?yōu)閷Ω鞣N外來的物質(zhì)或精神上的獎勵所左右，即使這可以起到暫時性的作用，但不是解決問題的根本方法，也持續(xù)不久。認知內(nèi)驅(qū)力在三個內(nèi)驅(qū)力中是重要的和穩(wěn)固的，因為認知內(nèi)驅(qū)力是學習課題本身所固有的。認知內(nèi)驅(qū)力多半是從好奇的傾向，如探究、操作、領(lǐng)會以及應(yīng)付環(huán)境等有關(guān)的心理素質(zhì)中派生出來的，它完全是從課題出發(fā)，除了獎勵或贊許的外在因素外，成功的學習本身便是對它自己的獎勵。在許多人類的學習情境中，提供顯然可見的獎勵在學習速度或作業(yè)水平上只有相當少的差別，或者基本沒有什么差別。因為許多的學習是課題定向動機或自我提高動機引起的，所以后來在學習情境中采用精神的獎勵或物質(zhì)獎勵時，并不能高質(zhì)量地加速學生學習。教師在高等數(shù)學教學中，要充分利用課題的本身特點，尋找能激發(fā)學生求知欲望的內(nèi)容。用生活中的例子抽象然后創(chuàng)建成高等數(shù)學例題，這樣的題目貼近生活，易為學生所接受，能讓他們從中領(lǐng)會到數(shù)學的應(yīng)用價值，不斷增強數(shù)學應(yīng)用能力，知道高等數(shù)學題目并不是紙上談兵，能在現(xiàn)實生活中發(fā)揮作用。經(jīng)濟管理等專業(yè)的學生學習高等數(shù)學，主要是為了掌握分析經(jīng)濟現(xiàn)象的工具，包括邊際分析和彈性分析等。
在社會主義市場經(jīng)濟條件下，可供分析的各種經(jīng)濟問題可以說是層出不窮，老師要善于從身邊的生產(chǎn)、生活問題入手，有技巧地編擬出學生能夠接受的數(shù)學開放題。比如，可以深入企業(yè)，實地收集經(jīng)濟數(shù)據(jù)，了解有關(guān)資料，運用所學的微積分知識，包括最小二乘法、邊際分析等，建立成本、收入、利潤函數(shù)，并與該企業(yè)的生產(chǎn)實際情況相對照。物理專業(yè)的學生對于物體的質(zhì)量、重心、轉(zhuǎn)動慣量、質(zhì)點的引力是很熟悉的了，這些問題的一部分計算都要借助于高等數(shù)學中的多元函數(shù)微分學，如：在空間直角坐標系Oxyz中，n個質(zhì)點組成的質(zhì)點組，知道各個質(zhì)點的質(zhì)量，求重心；在空間直角坐標系Oxyz中，物體占據(jù)空間區(qū)域，知道體密度，求質(zhì)量，重心等。通過高等數(shù)學的學習可以幫助學生在各自的專業(yè)領(lǐng)域中有更多的助益，激發(fā)學生學習的熱情和了解學習高等數(shù)學的必要性。
二、高等數(shù)學課堂學習動力系統(tǒng)的相關(guān)分析
(一)高等數(shù)學課堂學習存在動力
“數(shù)學”這個術(shù)語可以表示為一種思維活動(數(shù)學活動)或表示這種活動的所得到的結(jié)果——數(shù)學理論。在高等數(shù)學課堂教學中，可以把“高等數(shù)學”理解為前一個意思，或者后一個意思，相應(yīng)的會得到不同的高等數(shù)學課堂教學的理解。一種是研究高等數(shù)學理論的教學，另一種是研究以“高等數(shù)學活動”為名稱的那些思維活動教學。高等數(shù)學教育(實際上是指高等數(shù)學教學)的任務(wù)是形成和發(fā)展那些具有數(shù)學思維(或數(shù)學家思維)特點的智力活動，并且促進高等數(shù)學中的發(fā)現(xiàn)。高等數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，活動是指數(shù)學思維的活動，是促進發(fā)現(xiàn)、發(fā)展的思維活動，是數(shù)學認知結(jié)構(gòu)完善、豐富、擴充的思維活動。
高等數(shù)學課堂教學是個復(fù)雜過程，其目的是：使學生在學習過程中掌握數(shù)學知識系統(tǒng)、掌握一定的技能技巧、擴展學生的思維。
發(fā)展學生高等數(shù)學思維是在高等數(shù)學教學過程中自然地完成的，上課的同時學生獲得了知識。課堂是動態(tài)進行的，課堂學習中有效的師生間的互動會引起教師和學生雙方面的發(fā)展，在互動中，教師感受到與對方智慧挑戰(zhàn)，學生感受到與對方的理智上的沖突，都會有所提高。我們所探討的動力就是從數(shù)學課堂學習過程中產(chǎn)生的。
自然界中處處都是矛盾的所在，人的思想也是在其中的。其中矛盾又表現(xiàn)為“問題性”，即以具體問題的形式呈現(xiàn)在大家面前。課堂中的學習動力研究就是基于課堂的事實基礎(chǔ)，具有明確的“價值指向性”，學習動力是在現(xiàn)實中表現(xiàn)出它的合目的性發(fā)展。可見，高等數(shù)學課堂學習存在動力。
(二)高等數(shù)學課堂學習動力
高等數(shù)學教學必須以互動的形態(tài)存在著，高等數(shù)學教學互動具有內(nèi)在的特殊規(guī)定，是基于數(shù)學對象(知識的、思維的、認識的)這一特定對象的互動，基于數(shù)學本質(zhì)的互動，基于教師教學認識的互動。而學習的動力就是推動這些互動的內(nèi)在力量。
高等數(shù)學教學是高等數(shù)學思維活動的教學，是高等數(shù)學思維活動過程的教學。既然是事情發(fā)展的過程，那么就存在發(fā)生的起點，維持發(fā)生的過程和結(jié)果。高等數(shù)學思維的啟發(fā)、高等數(shù)學思維的維持和最終達到“合目的性的數(shù)學思維”——數(shù)學思維的生成(會數(shù)學的思考問題、提出問題、解決問題)。高等數(shù)學課堂學習動力是高等數(shù)學學習運行、展開的矛盾，即問題，具體說是指發(fā)生在課堂中，以推動學生積極高等數(shù)學思維活動為主旨的“教為向?qū)В?gt;教與學互動－>學為主”動態(tài)發(fā)展的學習性問題。
高等數(shù)學課堂學習就是啟發(fā)學生認識矛盾、促進矛盾的轉(zhuǎn)化，進而解決矛盾的過程。這些矛盾常常是以具體的問題來體現(xiàn)的.教師怎樣引導(dǎo)學生使他們將蘊涵在情境中的問題抽取出來，將分散的問題形成有機的“問題鏈”(“問題鏈”分為三級水平：以教師為主產(chǎn)生的問題鏈；教與學互動產(chǎn)生的問題鏈；學生為主產(chǎn)生的問題鏈)，“問題鏈”是教與學互動過程的主要內(nèi)容，以學生為主體建立有效的“問題鏈”，逐步指向教師教學的目標——問題的解決。
而且在教學過程中教師適當?shù)亟榻B書本中知識、定理、公理是怎么發(fā)現(xiàn)的和以后的繼承發(fā)展過程、最新的前沿研究成果、尚有什么問題沒有解決等情況，會激發(fā)學生的學習熱情，鼓勵學生也去研究，從而在激發(fā)學生學習動力方面發(fā)揮十分重要的作用。
(三)學生學習缺乏動力的分析
學生學習動力系統(tǒng)總體發(fā)展是積極、健康的，對學習的促進作用也是顯著的。但就學生整體看，受來自學習內(nèi)部和外部種種主客觀因素的影響，該系統(tǒng)發(fā)展還存在一定障礙，阻礙著教學目標的實現(xiàn)。
1.學生學習動力系統(tǒng)的問題表征
學生課堂學習動力系統(tǒng)在各種學習制約因素的作用下，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變異或動力功能不能很好地發(fā)揮作用，從而影響學生學習的不良行為。概括起來主要有三類：
(1)厭學：指由于學習動機、學習興趣的逐漸減弱而導(dǎo)致的對學習產(chǎn)生的消極情緒和負面的被動應(yīng)付學習的狀態(tài)。根據(jù)具體的行為表現(xiàn)，厭學可以分為潛伏性厭學、繼發(fā)性厭學和持續(xù)性厭學。潛伏性厭學，是對學習懷有厭倦煩躁的情緒，不想學習，卻因為外界的壓力而沒有強烈地表現(xiàn)出來；繼發(fā)性厭學，是對學習的熱情和積極性不穩(wěn)定，有時高有時低；持續(xù)性厭學，是一直對學習趕到厭倦，提到學習就不感興趣。
(2)惡學：對學習強烈的討厭，產(chǎn)生逆反和排斥的心態(tài)或行為表現(xiàn)。厭學意味著主體學習行為不主動，需要借助外力，惡學則是更多地傾向于主體對學習的主觀上的否定態(tài)度。后者的學習行為對學習的態(tài)度更具有強烈的意味。
(3)逃學：學生對于學習行為已經(jīng)不只是表面的敷衍和可以借助外力的因素繼續(xù)學習，已經(jīng)造成整個學習動力系統(tǒng)的癱瘓，學習信心和自我要求的瓦解。使學習僅僅淪為某種合乎要求的形式，逃避學習過程，表現(xiàn)為上課時不聽講、抄作業(yè)、考試前才看看書等。
2.學生學習動力系統(tǒng)障礙的分析
(1)學習動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)受損
學習動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)決定學習動力系統(tǒng)內(nèi)部各要素之間關(guān)系的性質(zhì)，從而影響學習動力系統(tǒng)功能正常、有效的發(fā)揮。學習動力系統(tǒng)不是靜態(tài)、封閉的系統(tǒng)，其內(nèi)部各個構(gòu)成要素之間的關(guān)系經(jīng)常處于一種動態(tài)的狀態(tài)。由于種種因素，一部分學生因為長期缺少一種學習的目標和未來的志向，很容易發(fā)生系統(tǒng)內(nèi)各要素間關(guān)系紊亂和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)平衡的喪失，導(dǎo)致主導(dǎo)學習動力系統(tǒng)協(xié)同一致的內(nèi)在力量的流失，從而造成學習動力系統(tǒng)內(nèi)在結(jié)構(gòu)的破損和失衡。
(2)學習動力系統(tǒng)功能失調(diào)
課堂學習動力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)功能如果出現(xiàn)問題，其內(nèi)部各要素的正常的關(guān)系就會發(fā)生變化，學習動力系統(tǒng)就會失去作用，有以下4種情況：
�、賹W習動力的欠缺。因為學習動力系統(tǒng)發(fā)育不完全或機制僵化而導(dǎo)致的動力生成障礙。學生學習動力欠缺有三種：認知性學習動力缺失，表現(xiàn)為課程學習動機層次低，缺少學習成就感，無求知上進的抱負和愿望;情緒性學習動力障礙，表現(xiàn)為焦慮過低、學習厭倦、學習自卑和學習疲勞等；發(fā)展性學習動力不足，指因個體之間學習能力發(fā)展嚴重不平衡，導(dǎo)致學業(yè)屢遭挫折，進而引起自身對后繼學習信心和動力不足。
�、趯W習動力的耗散。具體有學習動力因素之間、動力因素與其他系統(tǒng)之間相互沖突，造成動力系統(tǒng)驅(qū)力的內(nèi)耗：學習目標偏失、學習價值的認同感削弱等，科學性不高的教學質(zhì)量評估，使本屬學習能力范疇的評估停滯于知識教學的測量水平，造成教學目標壓力的耗散。
�、蹖W習動力的抑制。學習時的動力受到學習需要和客觀事物之間關(guān)系的制約，但通過學習需要這一媒介所維系的兩種力的發(fā)揮，在學習趨向上并不總是一致。當情動力和內(nèi)驅(qū)力在學習需要和學習過程關(guān)系上出現(xiàn)矛盾時，會引發(fā)學習動力(驅(qū)力和情動力)的抑制。
�、軐W習動力的失衡。學習情感的平衡性遭到了破壞，對學習提不起興趣，使學習動力不穩(wěn)定、不持久。
3.學生學習動力系統(tǒng)出現(xiàn)問題的成因
(1)內(nèi)源性成因：學習需要不明確；學習目標模糊；學習動機層次低；學習興趣不濃；學習不適應(yīng)。
(2)外源性成因;外源性成因是指教學條件各方面的各種因素，包括社會環(huán)境因素、家庭教育影響、，學校氛圍和教師條件等因素。
高等數(shù)學課堂學習動力系統(tǒng)中，學生進入教學的初始狀態(tài)，是教學能否對學生發(fā)展起真實、有效作用的基礎(chǔ)性資源，也是課堂上師生交互作用的起點。認識學生課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學習興趣、積極性、注意力、學習方法與思維方式、合作能力與質(zhì)量、發(fā)表的意見、建議、觀點，提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等等，無論是以言語，還是以行為、情緒方式的表達，都是教學過程的生成資源；通過教學后學生呈現(xiàn)的變化狀態(tài)，則是評價性資源和下一個教學流程的基礎(chǔ)性資源。高等數(shù)學課堂學習活動的展開的生成性資源是教師對教材加工的結(jié)果，它的表現(xiàn)形式應(yīng)該是教學和學習活動中的問題情境，問題情境是一個動態(tài)變化的情境。從一種狀態(tài)，向另一種狀態(tài)不斷地實行轉(zhuǎn)換，逐步地逼近學習目標。所以教師要多方面的挖掘出學生的學習動力，調(diào)控學習動力要素，開發(fā)學習動力系統(tǒng)；增強動力，培養(yǎng)學習興趣和愛好；調(diào)節(jié)動力，調(diào)動學習情緒和情感；凝聚動力，強化學習意志和信心；設(shè)計有激勵性的教學過程，激活學生的學習動力系統(tǒng)，進而提高學習效率。
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