- 相關推薦
“地球同步衛(wèi)星運行”的幾個隱含條件的討論
作者：葉桂華
閔行教苑 2003年03期
近年來的高考題的題型多樣、靈活多變、內容廣泛，越來越偏重對能力的考查，也正體現了素質教育的核心：創(chuàng)新教育。因此，要求學生對所學知識的內容能夠融會貫通，要把重點放在讓學生系統地掌握課堂內容的內在聯系上，放在掌握分析問題的方法及解決問題的能力上。也即要求學生要有知識遷移的能力。
然而，在中學物理學習的過程中，大多數同學往往感到學習“行星運動”（萬有引力定律的應用）一節(jié)很困難，主要表現在：上課一聽就會，書一看就懂，但就是不會應用概念分析解決實際問題，尤其感到解題非常困難。其主要原因：一是學生對概念理解不透；二是學生不能靈活地將概念遷移到實際中去；也不能將學到的知識運用到新的情境中去解決相關問題；歸根結底就是學生不會準確找出有關地球同步衛(wèi)星（簡稱同步衛(wèi)星）運行的隱含條件。為此筆者根據中學生的認知能力、思維特點，以及地球同步衛(wèi)星運行這類題目在高考中的地位，提出地球同步衛(wèi)星運行的幾個相關的隱含條件，供同行們參考。
1
地球同步衛(wèi)星運行具有五個一定——地球同步衛(wèi)星運行的特點
1.1 周期一定
指地球同步衛(wèi)星的周期與地球的自轉周期相同，因為地球同步衛(wèi)星是相對地面靜止的，所以同步衛(wèi)星應與地球的自轉具有相同的周期，即：
T＝24小時＝24×3600秒＝86400秒＝8.64×10[4]秒 ①
1.2 角速度一定
據角速度：ω＝2π／T 知，∵T 一定，
∴ω＝2π／T＝2π／86400（弧度／秒）也一定 ②
1.3 軌道一定
由于衛(wèi)星受到的地球引力指向地心，所以在地球引力的作用下，同步衛(wèi)星不可能停留在與赤道的正上方。證明如下：
假設衛(wèi)星在赤道上空，而在任意緯度平面上時保持與地球同步，那么衛(wèi)星所受地球的引力F[,引] 的分力必然要提供衛(wèi)星繞地軸O′的向心力F[,向]，如圖（1）所示；而另一個分力G將使衛(wèi)星下落，致使衛(wèi)星與地球不能同步。所以若衛(wèi)星選擇“極地軌道”或“斜交軌道”時，則會因地球自轉影響，衛(wèi)星與地面仍不能保持相對靜止，則不能滿足通信衛(wèi)星的需要。因此，衛(wèi)星選擇適當的線速度和軌道半徑，就可持續(xù)與地球具有相同的周期。所以同步衛(wèi)星的軌道一定位于赤道的正上方。
1.4 飛行高度一定
設同步衛(wèi)星的質量為m，衛(wèi)星離地面的高度為h，地球質量為M， 地球半徑為R。所以，地球對同步衛(wèi)星的萬有引力：
以上“五個一定”實際上就是地球同步衛(wèi)星的五個隱含條件：在實際題目中并不直接告訴，而需要學生自己找。
例如99年全國高考物理試題第Ⅰ卷選擇題第10題：地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由r[3]＝a[2]b[2]c／4π[2]求出。已知式中a的單位是m，b的單位s，c的單位是m／s[2]，則
（1）a是地球半徑，b是地球自轉的周期，c是地球表面處的重力加速度。
（2）a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c是同步衛(wèi)星的加速度。
（3）a是赤道周長，b是地球自轉的周期，c走同步衛(wèi)星的加速度。
（4）a是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，c是地球表面處的重力加速度。
這一小題既要考慮勻速園周運動、萬有引力定律等知識點，還要通過對問題的分析找出幾個隱含條件：①同步衛(wèi)星繞地心運動的周期和地球自轉的周期相同；②同步衛(wèi)星繞地心運動的向心力是地球對同步衛(wèi)星的引力。同時，要具有數學計算能力，并且要把得到的結果變換成題目中所給的形式，這樣才能得出正確的答案。
2 同步衛(wèi)星所受的向心力大小的幾種表示形式
若用m表示同步衛(wèi)星的質量，h表示距離地面的高度，R 表示地球半徑，g表示地球表面處的重力加速度，ω表示地球自轉的角速度。 則同步衛(wèi)星所受向心力的大小就有以下幾種表達形式：
（1 ）由于地球表面的物體所受的重力和地球對該物體的萬有引力差別很小，所以在一般討論和計算時，都可以認為：GMm／R[2]＝mg
這一題由同步衛(wèi)星的隱含條件⑤⑥⑦公式可知（2）、（3）、 （4）均為正確。
3 實現全球通信需同步衛(wèi)星的個數
我們知道：同步衛(wèi)星覆蓋地球上的區(qū)域是有限的，事實證明：一顆同步衛(wèi)星其覆蓋面積只
可見，要實現全球電視轉播，必須要在地球的赤道上空發(fā)射三顆互成120°角的同步通信衛(wèi)星，才能覆蓋整個地球，如圖（3）所示。
總之，在《行星運動》一節(jié)的學習時，教師若能盡快引導學生
“地球同步衛(wèi)星運行”的幾個隱含條件的討論 掌握地球同步衛(wèi)星運行過程中的幾個隱含條件，便將受到事半功倍的效果。作者介紹：葉桂華，上海市閔行區(qū)教師進修學院
【“地球同步衛(wèi)星運行”的幾個隱含條件的討論】相關文章：
基于道路的地球同步衛(wèi)星定位方法05-02
在軌地球同步衛(wèi)星地球敏感器干擾及指向計算04-29
關鍵隱含條件在物理計算題中的應用05-02
煙氣濕法脫硫優(yōu)化運行討論04-28
在軌地球同步衛(wèi)星軌道控制參數計算及工程實現04-28
月影期地球同步衛(wèi)星能源供給切換時間預報算法05-02
關于貝類遺傳改良幾個問題的討論05-02
三軸穩(wěn)定地球同步衛(wèi)星動量輪轉速變化研究04-27
關聯理論與隱含05-02