五年級(jí)數(shù)學(xué)求平均數(shù)教案
教學(xué)目標(biāo)：
1．知道平均數(shù)的含義和求法。
2．加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上意義的理解。
3．運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決生活中有關(guān)平均數(shù)的問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
教師重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解平均數(shù)的含義，掌握求平均數(shù)的方法。
教具/學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體、長(zhǎng)方形。
一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入
1．談話引入：（出示幻燈教師家的書(shū)架）
師：這是老師家的書(shū)架，咱們一起來(lái)看看。現(xiàn)在我的書(shū)架上上層有8本書(shū)，下層有4本書(shū)，我想請(qǐng)同學(xué)幫忙，重新整理一下，使每層書(shū)架上的書(shū)一樣多。你有什么辦法？
2．感知
�。�1）學(xué)生思考，想象移的過(guò)程。
生：把上層書(shū)架上的8本書(shū) ，拿2本放在下層書(shū)架上，現(xiàn)在每層書(shū)架上的書(shū)就一樣多了。
�。�2）教師操作并問(wèn)：現(xiàn)在每層都有幾本書(shū)了？（6本）
�。�3）師：像這樣把多的移給少的，解決問(wèn)題的方法，我們給它起個(gè)名字叫：移多補(bǔ)少。
�。�4）師：你還有什么方法？
生：把上層書(shū)架上的書(shū)和下層書(shū)架上的書(shū)先合起來(lái)，再平均放在兩層書(shū)架上，這樣每層書(shū)架上的書(shū)就一樣多了。
師：像這種把幾個(gè)不同的數(shù)先合并起來(lái)，再平均分成這樣的幾份的到相同的數(shù)，解決問(wèn)題的方法我們也給它起個(gè)名字叫：先合后分。
�。�5）師：現(xiàn)在每層書(shū)架上的書(shū)一樣多了嗎？
生：一樣多了。
師：都是幾本？（6本）
師：它是我們通過(guò)什么方法得到的數(shù)？（或者：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)我們可以通過(guò)什么方法來(lái)得到這個(gè)數(shù)？）
生：用的是移多補(bǔ)少和先合后分的方法。
師：像這樣得到的數(shù)，它也有自己的名字—平均數(shù)。
師：所以6就是8和4的平均數(shù)。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)6是誰(shuí)和誰(shuí)的平均數(shù)？（生說(shuō)）
�。�6）師：今天，我們就來(lái)認(rèn)識(shí)一下“平均數(shù)”這個(gè)新朋友，好嗎？ （板書(shū)：平均數(shù)）
二、合作探究，深化理解
1、師：老師又新增添了一層書(shū)架，第三層書(shū)架上有幾本書(shū)了？
生：第三層書(shū)架上有3本書(shū)了.
師：用我們剛才解決問(wèn)題的方法，你能求出這三層書(shū)架上書(shū)的本數(shù)的平均數(shù)嗎？
師：請(qǐng)拿出學(xué)具，來(lái)擺一擺，注意擺時(shí)要一一對(duì)應(yīng)。
擺完把你的想法講給你的同伴聽(tīng)一聽(tīng)。（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你的方法。
學(xué)生匯報(bào)：
生：從8本書(shū)里拿出1個(gè)放在第二層4本書(shū)里，再?gòu)牡谝粚幽贸?本書(shū)放在第三層書(shū)里，這樣他們每層就一樣多了。
師：現(xiàn)在每層有幾本書(shū)了？
生：現(xiàn)在每層有5本書(shū)了。
師：5就是8、4、3的什么數(shù)？
生：5就是8、4、3的平均數(shù)。
師：還有其他方法嗎？
生：先把三層書(shū)合起來(lái)，在平均分成3層。
師：你能有算式表示表示出來(lái)嗎？
生：（8+4+3）÷3=5（本）（師板書(shū)）
師：8+4+3表示什么？為什么要除以3？5表示什么？
�。�1） 找2-3人來(lái)匯報(bào)。
（2） 把這個(gè)算是各部分表示什么？同伴之間互相說(shuō)一說(shuō)。
2、師：下面我們來(lái)解決一個(gè)生活中的小問(wèn)題。（出示統(tǒng)計(jì)圖）
�。�1）師：仔細(xì)觀察這幅統(tǒng)計(jì)圖，你獲得了那些數(shù)學(xué)信息？
生：小紅收集了47個(gè)礦泉水瓶。小蘭收集了33個(gè)礦泉水瓶。小亮收集了25個(gè)礦泉水瓶。小紅收集了35個(gè)礦泉水瓶。
師：根據(jù)數(shù)學(xué)信息，你能提出一個(gè)跟我們今天學(xué)習(xí)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
生：這一小隊(duì)平均每人收集了多少個(gè)礦泉水瓶？
師：怎樣求出這一小隊(duì)平均每人收集了多少個(gè)礦泉水瓶？
師：你先獨(dú)立思考一下，把自己的想法和同伴交流交流，再把自己的想法用算式表示出來(lái)。
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。
組織匯報(bào)：
生：（47+33+25+35）÷4
=（80+60）÷4
=140÷4
=35（個(gè)）
答：這一小隊(duì)平均每人收集了35個(gè)礦泉水瓶。
師：觀察這個(gè)算式，哪部分體現(xiàn)了合？哪部分體現(xiàn)了分？哪個(gè)數(shù)是平均數(shù)？
生：47+33+25+35體現(xiàn)了合， ÷4體現(xiàn)了分， 35是平均數(shù)。
師：35是哪些數(shù)的平均數(shù)？
生：35是47、33、25、35平均數(shù)。
師：有用移多補(bǔ)少的方法的嗎？
師：你們?cè)趺床挥眠@種方法呢？
生：數(shù)太大不好操作。
師：好，老師把這種方法放到了上了，我們一起來(lái)看一下吧。（放，學(xué)生體驗(yàn)一本一本的移比較麻煩）。
師小結(jié)：看起來(lái)，真像同學(xué)們說(shuō)的一樣，用“移多補(bǔ)少”的方法解決這個(gè)問(wèn)題真是不方便。我們以后在遇到問(wèn)題時(shí)，一定要根據(jù)不同問(wèn)題選擇合適的方法來(lái)解答。
�。�2）師：老師把平均數(shù)也放到了統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)你用這個(gè)平均數(shù)與這四位同學(xué)實(shí)際的收集的礦泉水瓶個(gè)數(shù)比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？（看情況，讓學(xué)生小組交流）
生：小紅收集的個(gè)數(shù)比平均數(shù)多；小蘭和小亮收集的個(gè)數(shù)比平均數(shù)少；小明收集的個(gè)數(shù)與平均數(shù)同樣多。
師：它是每個(gè)人實(shí)際收集到的礦泉水瓶嗎？
生：不是。
師：它只是反應(yīng)了這組數(shù)據(jù)的總體情況。
三、應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題
師：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)對(duì)平均數(shù)有了較深的認(rèn)識(shí)，那我要出幾道題考考大家。
1、判斷并說(shuō)明理由
學(xué)校籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是160厘米。
�。�1）李強(qiáng)是學(xué)�；@球隊(duì)隊(duì)員，他身高155厘米，可能嗎？（生判斷。）說(shuō)說(shuō)你的理由。
師：說(shuō)得好!為了使同學(xué)們對(duì)這一問(wèn)題有更深刻的了解，我還給大家?guī)?lái)了一道題。
�。�2）學(xué)�；@球隊(duì)可能有身高超過(guò)160厘米的隊(duì)員嗎？
師：看來(lái)，還真有超出平均身高的人。不過(guò)，既然隊(duì)員中有人身高超過(guò)了平均數(shù)，那么。。。。
生：那就一定有人身高不到平均數(shù)。
師：沒(méi)錯(cuò)�？磥�(lái)，平均數(shù)只反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，并不代表其中的每一個(gè)數(shù)據(jù)。好了，探討完身高問(wèn)題，我們?cè)賮?lái)看看小馬過(guò)河的問(wèn)題。
2、有一匹小馬要過(guò)河，可是河上沒(méi)有橋，河邊有個(gè)告示牌：平均水深120厘米，請(qǐng)注意安全！小馬想：我的身高是140厘米，比平均水深要高，一定能安全過(guò)河。
師：同學(xué)們，你們說(shuō)小馬能安全過(guò)河嗎？和你的同伴討論討論。
學(xué)生們判斷并說(shuō)明理由。
師：看來(lái)小馬能否安全過(guò)河是不確定的，小馬聽(tīng)了你們的分析，一定會(huì)謹(jǐn)慎從事的，謝謝同學(xué)們。
3、在一次采摘活動(dòng)中，小明摘了52個(gè)蘋(píng)果，小剛摘了56個(gè)蘋(píng)果，小紅和小蘭共摘了84個(gè)蘋(píng)果，他們平均每人摘了多少個(gè)蘋(píng)果？（列 綜合算式）
學(xué)生獨(dú)立解決，集體訂正。
四、小結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？
五、師總結(jié)：同學(xué)們，剛才我們利用平均數(shù)解決了這么多的問(wèn)題，走出課堂，愿大家能帶上今天所學(xué)的內(nèi)容，更好地認(rèn)識(shí)生活中與平均數(shù)有關(guān)的各種問(wèn)題。
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