求代數(shù)式的值的創(chuàng)新思維訓練的教學反思

　　代數(shù)式求值是初中數(shù)學最為常見的題型之一，教材中通過典型的例題闡明了它的解題原則：即先將代數(shù)式化簡后再求值。在教學中讓學生掌握好這些基礎知識，基本運算技能是學好數(shù)學的前提，但有些求代數(shù)式的值的運算題目，如果死套教材的解題思路和方法，將會導致解題的困難和繁瑣。

　　因此，當學生掌握了求代數(shù)式的值的基礎知識，基本運算技能后，訓練學生使用巧妙的方法解題顯得尤為重要。

　　一方面，它可以使學生牢固地掌握好這些基礎知識，基本運算技能；

　　另一方面，可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，克服一味的定向思維，習慣思維的毛病，培養(yǎng)學生對問題進行深入鉆研與思考的習慣，善于從問題中把握它的本質特征，靈活地運用有關的定理，公式，法則等，找到解決問題的巧妙途徑。

　　下面談談我在教學實踐中激發(fā)學生自主探究求代數(shù)式的值的捷徑的幾種方法，以達到訓練創(chuàng)新思維的目的。

　　一改變思維習慣巧用代入法求代數(shù)式的值。

　　回顧總結：已知條件是已知一元多項式f(x)=0，所求代數(shù)式g(x)也是一元多項式，可用豎式除法求出g(x)=f(x)q(x)+r(x)，則只要求r(x)的值。

　　二激發(fā)思考興趣妙使“由因導果法”與“執(zhí)果索因法”相結合。

　　例4已知，求的值。

　　分析：很明顯，這個題目不可能用我們常用的方法，無理數(shù)的5次方的除法，怎樣計算？讓學生的思維有了矛盾的焦點。同時已知非常簡單，要求的代數(shù)式卻比較難，一下很難找到著手點。但我們如果將已知的條件等式作適當變形，又將待求值的代數(shù)式一步步調整，就馬上有“柳暗花明”的感覺。

　　回顧總結：數(shù)學題目，已知的與要求的，總是緊密相關的。從已知條件出發(fā)，逐步探求使已知條件成立的必要條件。再從結論出發(fā)，一步步把問題轉化，每一步都要作方向猜想和方向擇優(yōu)，需覓取有用的乃至關鍵性的信息。且需采取相應的構作性措施，進行探討，推導。兩相結合，前后夾攻，在中間找到突破口，勝利會師，圓滿解決。

　　三突出創(chuàng)新思維靈活運用“韋達定理”。

　　韋達定理如果方程的兩個根是，那么例7已知且求代數(shù)式的值。

　　分析：在經(jīng)歷了前面6個題目的解題過程后，學生們有了強烈的解題欲望，即思想完全集中于解題之中。在求解進行到某一步奏，即使很難看到下一步該怎么辦，也會變換各種不同的角度再觀察，反復分析。當把待求值的代數(shù)式化為后，對此式仔細觀察，運用直覺思維的形式，便會突然閃現(xiàn)出只要求出與的和與積即可，而利用已知條件并借助于韋達定理便可求得。

　　解之得所以

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