七年級數(shù)學(xué)下冊教案(匯編15篇)
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！下面是小編精心整理的七年級數(shù)學(xué)下冊教案，希望對大家有所幫助。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案1
教學(xué)目標(biāo)
1．探索并了解三角形的外角的性質(zhì)。
2．利用平行線性質(zhì)來證明三角形外角的性質(zhì)。
3．利用三角形內(nèi)角和以及外角性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。
4、通過觀察、實(shí)驗(yàn)、探索等數(shù)學(xué)生活，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形外角的三個(gè)性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：利用平行線證明三角形外角性質(zhì)
學(xué)情分析
通過前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的基本概念，知道三角形的內(nèi)角和為180°，三角形的外角與其相鄰的內(nèi)角是互補(bǔ)關(guān)系。這就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)課應(yīng)注重滲透數(shù)學(xué)說理過程，從簡單的問題中逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用幾何語言的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體、課件、三角板。并讓學(xué)生課前準(zhǔn)備好三角形紙片
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問
1．什么叫三角形的外角？三角形外角和它相鄰內(nèi)角之間有什么關(guān)系？
2．三角形內(nèi)角和等于多少度？
（由學(xué)生回答上述問題）
設(shè)計(jì)意圖：
回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，為本節(jié)課的`學(xué)習(xí)做好鋪墊。
講授新課
1．學(xué)一學(xué)：
自學(xué)課本47頁長方形框上面的內(nèi)容。然后回答下列問題：
（1）找出△ABC（如圖）的外角，以及與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角、不相鄰的內(nèi)角。（2）外角與其相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系呢？
（3）外角與其不相鄰的內(nèi)角又會有什么關(guān)系
呢？這將是我們這節(jié)課要探索的主要內(nèi)容。
設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生自學(xué)的形式，來掌握與本節(jié)課相關(guān)的幾個(gè)基本概念，并通過問題（3）進(jìn)行設(shè)疑，引出這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案2
教學(xué)過程
一、目標(biāo)展示
二、情景導(dǎo)入。
裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？
要解決這個(gè)問題，就要弄清楚平行的判定。
三、直線平行的條件
以前我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5、2—5）在三角板移動(dòng)的過程中，什么沒有變？
三角板經(jīng)過點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。
∠1與∠2是三角板經(jīng)過點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動(dòng)前后的位置，顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。
簡單地說：同位角相等，兩條直線平行。
符號語言：∵∠1=∠2∴AB∥CD、
如圖（課本P145、2—7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？
用角尺畫平行線，實(shí)際上是畫出了兩個(gè)直角，根據(jù)“同位角相等，兩條直線平行�！保芍@樣畫出的就是平行線。
學(xué)習(xí)目標(biāo)一：了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的`兩種位置關(guān)系。
題組一：
1、叫做平行線。
如圖：a與b互相平行，記作，a。
2、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系b只有與兩種。
3、下列生活實(shí)例中：
�。�1）交通道路上的斑馬線；
（2）天上的彩虹；
�。�3）閱兵隊(duì)的縱隊(duì)；
�。�4）百米跑道線，屬于平行線的有。
學(xué)習(xí)目標(biāo)二：掌握兩個(gè)平行公理；會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。
題組二：
4、通過畫圖和觀察，可得兩個(gè)平行公理：
�、�、經(jīng)過點(diǎn)，一條直線平行于已知直線；
�、�、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線，符號表達(dá)式：若b∥a，c∥a，則。
5、在同一平面內(nèi)直線a與b滿足下列條件，寫出其對應(yīng)的位置關(guān)系：
�、�、a與b沒有公共點(diǎn)，則a與b；
�、�、a與b有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a與b；
�、�、 a與b有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a與b；
6、過一點(diǎn)畫已知直線的平行線有（）
A、有且只有一條；B、有兩條；C、不存在；D、不存在或只有一條
教學(xué)設(shè)計(jì)
1、落實(shí)教學(xué)常規(guī)，踐行學(xué)�！督處熑粘＝虒W(xué)行為要求》。
2、優(yōu)化教學(xué)策略，老師要真正尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，提升課堂教學(xué)的有效性。提倡“學(xué)先教后”，讓學(xué)生“先看、先想、先說、先做”，老師依學(xué)定教，點(diǎn)拔引領(lǐng)，讓學(xué)生在不斷的“思考、交流、展示、應(yīng)用”中內(nèi)悟知識。提倡“當(dāng)堂訓(xùn)練”，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要將運(yùn)用知識解決問題形成能力的環(huán)節(jié)，當(dāng)堂落實(shí)。力爭當(dāng)堂完成“雙基”任務(wù)。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案3
一、教材內(nèi)容分析
相似變換是圖形的一種基本變換，通過學(xué)生所熟悉的實(shí)際生活的現(xiàn)象，認(rèn)識相似圖形，了解相似變換，進(jìn)而探索相似變換的一些基本性質(zhì)；并能認(rèn)識相似變換的現(xiàn)實(shí)生活中的一些簡單應(yīng)用，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)相似三角形打下基礎(chǔ)。教材盡可能多地讓學(xué)生主動(dòng)參與，動(dòng)手操作，拓展學(xué)生思考與探索的空間，在直觀感知，操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上，努力探索圖形之間的變化關(guān)系。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識相似圖形和相似變換。
2、了解相似變換的基本性質(zhì)，會按要求作出簡單的圖形（經(jīng)過相似變換后的圖形）。
3、結(jié)合教材和聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛生活的情感。
三、教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、 教材重點(diǎn)：認(rèn)識相似圖形和相似變換，會按要求作出簡單的圖形（經(jīng)過變換后的圖形）。
2、 教學(xué)難點(diǎn)：了解相似變換的基本性質(zhì)
四、〔教學(xué)過程〕
教學(xué)過程 設(shè)計(jì)說明
一、創(chuàng)設(shè)情景、引出課題。
出示教材中的圖形F和F’（運(yùn)用投影）引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的特點(diǎn)。
�。▽W(xué)生可能會從圖形的形狀上去描述，例如圖形的形狀一樣；也可能從圖形的大小上去描述，例如圖形的大小不等。）
教師要引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致思考，回答要全面。
二、細(xì)致觀察、認(rèn)識特點(diǎn)
由圖形F到F’，哪些改變了，哪些沒有改變？
由學(xué)生小組討論，然后填入下列的兩個(gè)空格中。
形狀： ；大小 。
從而引出相似圖形及相似變換的概念：
由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋�(gè)圖形，在改變的過程中保持形狀不變（大小可以改變），這樣的圖形改變叫作相似變換。原圖形和經(jīng)相似變換后得到的像，稱它為相似圖形，圖形的放大和縮小都是相似圖形。
并讓學(xué)生舉一些在現(xiàn)實(shí)生活中的相似圖形。
如：按不同比例尺畫的'地圖、在顯微鏡下觀察到的東西與原東西。
讓學(xué)生舉一些在觀察生活中的相似變換的例子。
如：相片的放大，縮小等。
例1：如圖，把方格紙中的圖形作相似變換，放大到形的2倍，并在同一方格紙上畫出變換后所得的像。
圖形
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合相似變換的概念及其相似圖形的特點(diǎn)來解答這個(gè)問題。
1、 取特殊點(diǎn)的方法，在這個(gè)方格紙內(nèi)確定圖形的一些特殊點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的位置。然后將它們按原圖形的形狀用線段連結(jié)起來，就得到所得的像。
通過上述的練習(xí)，你能回答下列問題嗎？
1、 將一個(gè)圖形作相似變換時(shí)，圖形中各個(gè)角的大小改變嗎？請舉例說明。
2、 將一個(gè)圖形作相似變換時(shí)，圖形中各條線段的長改變嗎？怎樣改變？
由學(xué)生小組討論，并抽代表回答討論結(jié)果。
然后歸納出圖形相似變換的性質(zhì)。
圖形的相似變換不改變圖形中的每一個(gè)角的大小，圖形中的每條線段都擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)。
三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功
補(bǔ)充例題：已知，如圖從 ABC 到 A’B’C’是一個(gè)相似變換，OA’與OA的長度之比為1 ：2
�。�1） A’B’與AB的長度之比是多少？
�。�2） 已知 ABC的周長為16cm，面積為18cm2
分別求出 A’B’C’ 的周長和面積。
A
A’
B’ O C’
B C
�。ㄑa(bǔ)充此題的目的是進(jìn)一步應(yīng)用前面已經(jīng)形成的概念解決問題，也為今后學(xué)習(xí)相似形打好基礎(chǔ)）
四、歸納小結(jié),充實(shí)結(jié)構(gòu)
1、 本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容。
2、 如何作出按要求相似變換后的平面圖形。
3、 相似變換的基本性質(zhì)。 通過觀察兩幅優(yōu)美的圖片，導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生的濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知識作好鋪墊。
通過小組合作討論的形式，既提高了學(xué)生的參與度，又培養(yǎng)了同學(xué)間的合作精神。
通過讓學(xué)生舉一些現(xiàn)實(shí)生活中相似的圖形及相似變換的例子；既加深了學(xué)生對概念的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛生活的情感。
在引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合相似變換概念及相似圖形的特點(diǎn)解決問題后，并提出問題。
通過小組討論的形式來共同探討、解決問題的方法。一是體現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)；二是教會學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。在具體的問題中，解決后，要善于歸納規(guī)律，從而體現(xiàn)從具體到一般的原則。
歸納出相似變換的性質(zhì)后，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)解決問題，從而進(jìn)一步鞏固，深化了相似變換，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是從一般到具體的過程。并為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)相似三角形打下基礎(chǔ)。
設(shè)計(jì)思路：
1、本設(shè)計(jì)按“問題情境——數(shù)學(xué)活動(dòng)——概括——鞏固應(yīng)用和拓展”的模式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的，這種方式符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)規(guī)律，同時(shí)也是課堂教學(xué)和設(shè)計(jì)的立足點(diǎn)。
2、體現(xiàn)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的參與度。
3、首先引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識經(jīng)驗(yàn)中，生成新的知識經(jīng)驗(yàn)，然后運(yùn)用它解決問題，形成數(shù)學(xué)能力。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案4
教學(xué)目標(biāo)
能確定多項(xiàng)式的公因式，熟練運(yùn)用提公因式法分解因式.
經(jīng)歷探索提公因式法的過程，培養(yǎng)逆向思維能力.
讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作意識和創(chuàng)新精神.
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
公因式的定義以及提公因式法分解因式.
難點(diǎn)
準(zhǔn)確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)回顧
1. 什么叫做因式分解?與整式乘法有什么聯(lián)系?
2. 計(jì)算：
3. 觀察上式運(yùn)算的結(jié)果 ，各項(xiàng)所含的因式有什么特點(diǎn)?
學(xué)生觀察到各項(xiàng)含有相同的因式m后，教師給出公因式的概念：
幾個(gè)式子的公共的因式稱為它們的公因式.
一個(gè)多項(xiàng)式如果各項(xiàng)含有公因式，怎樣分解因式呢?
二、探究新知
根據(jù) 的計(jì)算結(jié)果，你能將 分解因式嗎?分解的根據(jù)是什么?你能說說分解的具體做法是什么嗎?
學(xué)生思考討論后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析分解的`根據(jù)是乘法分配律，具體的做法是把各項(xiàng)的公因式提到括號外面. 隨后給出這種方法的名稱.
如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號外面，這種把多項(xiàng)式因式分解的方法叫做提公因式法. 用提公因式法分解因式時(shí)要把所有的公因式都提出，使剩下的多項(xiàng)式因式里不含公因式.
三、典例剖析
例1 把 因式分解.
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察各項(xiàng)的公因式，并板書分解過程.
解：
反思：分解得 對不對，為什么?
例2把 因式分解.
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察各項(xiàng)的公因式，并總結(jié)出找公因式的方法：一看各項(xiàng)系數(shù)，找出各系數(shù)的最大公因數(shù)，二看各項(xiàng)的字母因式，找出相同的字母因式.
板書分解過程：
解：
例3 把 因式分解.
引導(dǎo)學(xué)生觀察各項(xiàng)的公因式，并總結(jié)出找公因式的方法：一看各項(xiàng)系數(shù)，找出各系數(shù)的最大公因數(shù)，二看各項(xiàng)的字母因式，找出相同的字母因式，相同的字母取指數(shù)最小的作為公因式.
板書分解過程：
解：
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1.說出下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式：
(1) ; (2) ;
(3) .
2. 在下列括號內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)亩囗?xiàng)式：
(1) ;(2) .
3. 把下列多項(xiàng)式因式分解：
(1) ; (2) ;
(3) .
學(xué)生解答各題，教師組織學(xué)生互相批改. 補(bǔ)充說明，當(dāng)多項(xiàng)式首項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一般要把負(fù)號提出括號.
五、小結(jié)
請你總結(jié)一下如何確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式.
六、布置作業(yè)
教材P62第1題，第2題的(1)(2)(3).
七年級數(shù)學(xué)下冊教案5
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：使學(xué)生熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算．
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生快速運(yùn)算的能力．
情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣．
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是本節(jié)的重難點(diǎn)．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)提問
1．計(jì)算并回答問題：
(1)4a3b4c÷2a2b2c；(2)(a2b2c)÷3ab2
(3)以上的計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算法則？
2．計(jì)算并回答問題：
(1)3x(x2x+1)；(2)4a(a2a+2)
3．請同學(xué)利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫出僅含以上三個(gè)數(shù)的等式.
說明：希望學(xué)生能寫出
2×3=6，(2的3倍是6)
3×2=6，(3的2倍是6)
6÷2=3，(6是2的3倍)
6÷3=2．(6是3的2倍)
然后向大家指明，以上四個(gè)式子所表示的三個(gè)數(shù)間的關(guān)系是相同的，只是表示的角度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系．
二、新課引入
對照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點(diǎn)明本節(jié)的主題，并板書標(biāo)題．
1．法則的推導(dǎo)．
引例：(8x312x2+4x)÷4x=(？)
分析：
利用除法是乘法的逆運(yùn)算的.規(guī)定，我們可將上式化為4x·(？)=8x312x2＋4x
然后充分利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式)、項(xiàng)數(shù)、各項(xiàng)的符號能否確定、各具體的項(xiàng)能否“猜”出幾方面去思考．根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答．
解：(8x312x2+4x)÷4x
=8x3÷4x12x2÷4x+4x÷4x
=2x23x+4x．
思考題：(8x312x2＋4x)÷(4x)=？
七年級數(shù)學(xué)下冊教案6
【知識講解】
一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容
1、代數(shù)式的意義
2、列代數(shù)式的注意點(diǎn)
3、代數(shù)式值的意義
其中列代數(shù)式是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。
下面講述一下這三點(diǎn)知識的主要內(nèi)容。
1、代數(shù)式的意義
用基本的運(yùn)算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學(xué)的乘方、開方)將數(shù)及 表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個(gè)的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等
2.列代數(shù)式的注意點(diǎn)
�、旁诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)的乘號“×”，通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。
⑵數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)乘號,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫。
�、菙�(shù)字寫在字母的前面。
�、仍诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫, 如s÷t寫作 。
�、纱鷶�(shù)式中帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)與字母相乘的形式,如 應(yīng)寫作 。
(6)兩個(gè)代數(shù)式相乘，應(yīng)該用分?jǐn)?shù)形式表示。
3.代數(shù)式值的意義
用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值。
二、典型例題
例1 填空
①棱長是acm 的正方體的體積是___cm3。
�、跍囟扔蓆°c下降2°c后是___°c。
�、郛a(chǎn)量由m千克增長10%,就達(dá)到___千克。
�、躠和b 的倒數(shù)和是___。
�、輆和b的和的倒數(shù)是___。
解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤
說明： ⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細(xì)審題，弄清題意，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細(xì)進(jìn)行對比，對一些比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可先分段考慮，要正確地使用括號。
�、葡馻3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時(shí)，要將整個(gè)式子用括號括起來。
例2、用代數(shù)式表示
⑴被4整除得 m的數(shù)
�、票�2除商為 a余1的數(shù)
⑶兩數(shù)的平均數(shù)
�、萢和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商
�、梢豁�(xiàng)工程，甲獨(dú)做需x天，乙獨(dú)做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數(shù)。 ⑹某人先用v1千米/時(shí)速度行完全路程的`一半，又用v2千米/時(shí)的速度行完另一半， 若全路程長為a千米，用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。
�、藗�(gè)位數(shù)字是8，十位數(shù)字是 b 的兩位數(shù)。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為 。
⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析說明：
�、艛�(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們稱a能被b整除。
�、颇鼙�2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n +2 。
�、菍τ陬}⑶中兩數(shù)沒有給出，為說明其一般性。可先設(shè)這兩個(gè)數(shù)為a, b;用字母表示數(shù)時(shí)，在同一個(gè)問題中，不同的數(shù)要用不同的字母表示。
�、阮}⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。
�、深}⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時(shí)間是 即 。
�、势骄俣�=
所以平均速度為 解答本題容易錯(cuò)寫成 ，這主要是概念不清造成的。
題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進(jìn)制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個(gè)自然數(shù)總可以用它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字來表示。
例3說出下列代數(shù)式的意義。
�、� 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)
(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2
分析：說出代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點(diǎn)。
�、俨缓ㄌ柕拇鷶�(shù)式習(xí)慣從左到右按運(yùn)算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;
�、诤ㄌ柕拇鷶�(shù)應(yīng)該把括號里的代數(shù)式看作一個(gè)整體，按運(yùn)算結(jié)果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;
③由于分?jǐn)?shù)線具有除法和括號的雙重作用，應(yīng)該把分子與分母看成一個(gè)整體來讀。
解：(1)a的3倍與2的和;
(2)a與2的和的3倍;
(3)a與b的差除以c的商;
(4)a與b除以c的差;
(5)a與b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、當(dāng)x=7,y=4, z=0時(shí)，求代數(shù)式x ( 2x-y+3z)的值。
解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
說明：⑴由比例題可以看出，求代數(shù)式值的一般步驟是：①代入 ②計(jì)算⑵在代數(shù)式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當(dāng)代入數(shù)據(jù)求值時(shí)，都變成了數(shù)字相乘，原來省略的乘號“×”應(yīng)補(bǔ)上。
【一周一練】
1、選擇題
(1)下列各式中，屬于代數(shù)式的有( )個(gè)。
， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y
a、2 b、3 c、4 d、5
(2)下列代數(shù)式，書寫正確的是( )
a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2
(3)用代數(shù)式表示“a的 乘以b減去c的積”是( )
a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、
(4)用語言敘述代數(shù)式 ，表述不正確的是( )
a、比a的倒數(shù)小2的數(shù); b、a與2的差的倒數(shù)
c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)
2、判斷題
�、舗除m用代數(shù)式可表示成 ( )
⑵三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間一個(gè)是n，其余兩個(gè)分別是n-2和n+2( )
⑶如果n是偶數(shù)，則緊跟在n后面的兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3( )
3、填空題
⑴每本練習(xí)本是0.3元，買a本練習(xí)本需__元。
�、菩∶饔�5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。
�、潜�3整除得n 的數(shù)是__。
�、葌�(gè)位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)的2倍少3的兩位數(shù)是_。
�、杉庸ひ慌慵瞞個(gè)，乙先加工n個(gè)零件后，甲單獨(dú)再做3天才完成任務(wù)，則甲平均每天加工零件__個(gè)。
⑹一種小麥磨成面粉后，重量減少數(shù)15%， b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
⑺一個(gè)長方形的長是a，寬是長的 還多1，這個(gè)長方形的周長是__
�、蘟、b兩個(gè)碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時(shí)，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時(shí)，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時(shí)。
4.求下列代數(shù)式的值。
⑴ 其中a=2
�、飘�(dāng) 時(shí)，求代數(shù)式 的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
5
15
6、某班級里男生人數(shù)比女生人數(shù)的 多16人，男生人數(shù)是a，問a的代數(shù)式表示：⑴女生人數(shù)。 ⑵該班學(xué)生總數(shù);當(dāng)a=25時(shí)，求該班學(xué)生總數(shù)。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案7
平行線的判定（1）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.
2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、探索直線平行的條件
平行線的判定方法1：
二、練一練1、判斷題
1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯(cuò)角也相等.( )
2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、選擇題
1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.
五、作業(yè)課本15頁-16頁練習(xí)的.1、2、3、
5.2.2平行線的判定（2）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空
間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.
毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說理.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用.
學(xué)習(xí)難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、學(xué)習(xí)過程
平行線的判定方法有幾種？分別是什么？
二．鞏固練習(xí)：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題) (第2題)
2.如圖,一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個(gè)拐角∠ABC=72°,則另一個(gè)拐角∠BCD=_______時(shí),這個(gè)管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是( )
A.因?yàn)椤?=∠4,所以DE∥AB
B.因?yàn)椤?=∠3,所以AB∥EC
C.因?yàn)椤?=∠A,所以AB∥DE
D.因?yàn)椤螦DE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.
2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.
七年級數(shù)學(xué)下冊教案8
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：掌握數(shù)軸三要素，會畫數(shù)軸。
2、能力目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；
3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。
三、教法
主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境激活思維
1、學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻
意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。
2、聯(lián)系實(shí)際，提出問題。
問題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。
師生活動(dòng)：學(xué)生思考解決問題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。
學(xué)生畫圖后提問：
1、馬路用什么幾何圖形代表？（直線）
2、文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表？（直線上的點(diǎn)）
3、學(xué)校大門起什么作用？（基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物）
4、你是如何確定問題中各地點(diǎn)的位置的？（方向和距離）
設(shè)計(jì)意圖：“三要素”為定向，用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號表示實(shí)際問題，這是實(shí)際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。
問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對位置關(guān)系呢？
師生活動(dòng)：
學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫圖。
學(xué)生畫圖后提問：
1.0代表什么？
2、數(shù)的符號的實(shí)際意義是什么？
3.-75表示什么？100表示什么？
設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點(diǎn)用數(shù)表示，實(shí)現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題3：生活中常見的溫度計(jì)，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎？
設(shè)計(jì)意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá)，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題4：你能說說上述2個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)嗎？
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步明確“三要素”的意義，體會“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個(gè)直觀基礎(chǔ)。
�。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí)探究新知
學(xué)生活動(dòng)：帶著以下問題自學(xué)課本第8頁：
1、什么樣的直線叫數(shù)軸？它具備什么條件。
2、如何畫數(shù)軸？
3、根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗(yàn)，“原點(diǎn)”起什么作用？
4、你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的？
師生活動(dòng)：
學(xué)生自學(xué)完后，請代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。
設(shè)計(jì)意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時(shí)得到數(shù)軸的定義。
至此，學(xué)生已會畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)（板書）
①數(shù)軸的定義。
②數(shù)軸三要素。
練習(xí)：媒體展示）
1、判斷下列圖形是否是數(shù)軸。
2、口答：數(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。
3、在數(shù)軸上描出下列各點(diǎn)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
�。ㄈ┬〗M合作交流展示
問題：觀察數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長度？表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長度？設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，對表示a的點(diǎn)和-a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論。
設(shè)計(jì)意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
�。ㄋ模w納總結(jié)反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問題：
1、什么是數(shù)軸？
2、數(shù)軸的“三要素”各指什么？
3、數(shù)軸的畫法。
設(shè)計(jì)意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。
�。ㄎ澹┠繕�(biāo)檢測設(shè)計(jì)
1、下列命題正確的是()
A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長度。
C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。
D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
2、畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。
3、畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的'點(diǎn)中，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有XXXXXXX個(gè)。4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是XXXXXXXX。
五、板書
1、數(shù)軸的定義。
2、數(shù)軸的三要素(圖)。
3、數(shù)軸的畫法。
4、性質(zhì)。
六、課后反思
附：活動(dòng)單
活動(dòng)一：畫一畫
鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。
思考：如何簡明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對位置關(guān)系？
活動(dòng)二：讀一讀
帶著以下問題閱讀教科書P8頁：
1、什么樣的直線叫數(shù)軸？
定義：規(guī)定了XXXXXXXXX、XXXXXXXX、XXXXXXXXX的直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸的三要素：XXXXXXXXX、XXXXXXXXX、XXXXXXXXXX。
2、畫數(shù)軸的步驟是什么？
3、“原點(diǎn)”起什么作用？XXXXXXXXXX
4、你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的？
練習(xí)：
1、畫一條數(shù)軸
2、在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5
活動(dòng)三：議一議
小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的XXXX邊，與原點(diǎn)的距離是XXXX個(gè)單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的XXXX邊，與原點(diǎn)的距離是XXXX個(gè)單位長度。
練習(xí)：
1、數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)在原點(diǎn)的XXXXXXX側(cè)，距原點(diǎn)的距離是XXXXXX;表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的XXXXXX側(cè)，距原點(diǎn)的距離是XXXXXX;兩點(diǎn)之間的距離為XXXXXXX個(gè)單位長度。
2、距離原點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是XXXXXXXX。
3、在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位長度，到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是XXXXXXXX。
附：目標(biāo)檢測
1、下列命題正確的是()
A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長度。
C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。
D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
2、畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)。列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。
3、畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有XXXXXXX個(gè)。
4、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是XXXXXXXX。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案9
教學(xué)過程（師生活動(dòng)）：
提出問題：
某地慶典活動(dòng)需燃放某種禮花彈．為確保人身安全，要求燃放者在點(diǎn)燃導(dǎo)火索后于燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的地方．已知導(dǎo)火索的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度是4m/s，導(dǎo)火索的長x(m)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？
你會運(yùn)用已學(xué)知識解這個(gè)不等式嗎？請你說說解這個(gè)不等式的過程．
探究新知：
1、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出這個(gè)不等式的解法．教師規(guī)范地板書解的過程．
2、例題．
解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
(1)x≤50(2)-4x3
(3)7－3x≤10(4)2x-33x＋1
分組活動(dòng)．先獨(dú)立思考，然后請4名學(xué)生上來板演，其余同學(xué)組內(nèi)相互交流，作出記錄，最后各組選派代表發(fā)言，點(diǎn)評板演情況．教師作總結(jié)講評并示范解題格式．
3、教師提問：從以上的求解過程中，你比較出它與解方程有什么異同？
讓學(xué)生展開充分討論，體會不等式和方程的內(nèi)在聯(lián)系與不同之處.
鞏固新知：
1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
�。�1）（2）－8x10
2、用不等式表示下列語句并寫出解集：
�。�1）x的3倍大于或等于1；
�。�2）y的的`差不大于－2.
解決問題：
測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計(jì)算它的樹齡一般規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位．某樹栽種時(shí)的樹圍為5cm，以后樹圍每年增加約3cm.這棵樹至少生一長多少年，其樹圍才能超過2.4m？
總結(jié)歸納：
圍繞以下幾個(gè)問題：
1、這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？
2、通過學(xué)習(xí)，我取得了哪些收獲？
3、還有哪些問題需要注意？
讓學(xué)生自己歸納，教師僅做必要的補(bǔ)充和點(diǎn)撥?
七年級數(shù)學(xué)下冊教案10
一．教學(xué)目標(biāo)：
1．認(rèn)知目標(biāo)：
1）了解二元一次方程組的概念。
2）理解二元一次方程組的解的概念。
3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2．能力目標(biāo)：
1）滲透把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。
2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
3．情感目標(biāo)：
1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2）在積極的教學(xué)評價(jià)中，促進(jìn)師生的情感交流。
二．教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。
三．教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引入課題
1、本班共有40人，請問能確定男女生各幾人嗎？為什么？
�。�1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
（2）這是什么方程？根據(jù)什么？
2、男生比女生多了2人。設(shè)男生x人，女生y人。方程如何表示？x，y的值是多少？
3、本班男生比女生多2人且男女生共40人。設(shè)該班男生x人，女生y人。方程如何表示？
兩個(gè)方程中的x表示什么？類似的兩個(gè)方程中的y都表示？
像這樣，同一個(gè)未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號把它們連起來組成一個(gè)方程組。
4、點(diǎn)明課題:二元一次方程組。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù)，讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)）
�。ǘ┨骄啃轮�，練習(xí)鞏固
1．二元一次方程組的概念
�。�1）請同學(xué)們看課本，了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。
[讓學(xué)生看書，引起他們對教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對概念的了解。]
�。�2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組，學(xué)生作出判斷并要說明理由。
�、賦2+y=0 ②y=2x+4 ③y+？x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0
(設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對“項(xiàng)的次數(shù)的思考”，進(jìn)而完善血生對二元一次方程概念的理解。）
2．二元一次方程組的解的概念
�。�1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
�。�2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>
方程x+y=0的.解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。
（3）既滿足第一個(gè)方程也滿足第二個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。
（4）練習(xí)：已知是方程組的解，求a,b的值。
�。ㄈ┖献魈剿鳎瑖L試求解
現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？
1、已知兩個(gè)整數(shù)x,y，試找出方程組的解。
學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路。
一般思路：由一個(gè)方程取適當(dāng)?shù)膞y的值，代到另一個(gè)方程嘗試。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：把課堂還給學(xué)生，讓他們探索并解答問題，在獲取新知識的同時(shí)也積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)）
2、據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個(gè)球。
�。�1）設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解。
由學(xué)生獨(dú)立完成，并分析講解。
3、例已知方程3X+2Y=10
�、女�(dāng)X=2時(shí)，求所對應(yīng)的Y的值；
⑵取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為X的值，求所對應(yīng)的Y的值；
�、怯煤琗的代數(shù)式表示Y;
�、扔煤琘的代數(shù)式表示X;
�、僧�(dāng)X=-2,0時(shí)，所對應(yīng)的Y值是多少；
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會“用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過程。）
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)，布置作業(yè)
1、這節(jié)課學(xué)哪些知識和方法？
2、你還有什么問題或想法需要和大家交流？
3、教材P82
教學(xué)設(shè)計(jì)說明：
1．本課設(shè)計(jì)主線有兩條。其一是知識線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。
2．“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計(jì)的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們在積極嘗試后進(jìn)行講解，實(shí)現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點(diǎn)播和引導(dǎo)者。
3．本課在設(shè)計(jì)時(shí)對教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動(dòng)。例題方面考慮到數(shù)碼時(shí)代，學(xué)生對膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球?yàn)轶w裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識的落實(shí)打下軋實(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案11
情景設(shè)置：
同學(xué)們，現(xiàn)在我們家里都有電視機(jī)，大家都知道電視機(jī)的橫切面是個(gè)長方形，下面我們一起來研究這樣一個(gè)問題：將幾臺型號相同的電視機(jī)疊放在一起組成“電視墻” ，計(jì)算圖中這些電視墻的面積。
�。恳粋�(gè)小長方形的長為a，寬為b）
我們可以看到，“電視墻”是一個(gè)長方形，由9個(gè)小長方形組成。
從整體上看，“電視墻”的'面積為長方形的長與寬的積：3a·3b；
從局部看，“電視墻”中的每個(gè)小長方形的面積都是ab，“電視墻”的面積是這些小長方形的面積和：9ab。
于是，我們有：3a·3b = 9ab.
新課講解：
1.探索研究
一起來觀察上面這個(gè)等式：3a·3b = 9ab，根據(jù)上學(xué)期的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道，3a、3b都是單項(xiàng)式，9ab也是個(gè)單項(xiàng)式，那么計(jì)算時(shí)是否有一定的規(guī)律性？4ab·5b這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是20ab嗎？
請學(xué)生回答，教師加以總結(jié)歸納：
兩個(gè)單項(xiàng)式3a與3b相乘，只要把兩個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)3與3相乘，再把這兩個(gè)單項(xiàng)式的字母a與b相乘，即3a·3b =（3×3）·（a·b）= 9ab.
4ab·5b這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是20ab。
同學(xué)們回答的太棒了，兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，實(shí)際上是運(yùn)用了乘法交換律與結(jié)合律。由此，我們可以得到單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則： 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它們的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
2.例題
計(jì)算：（1）a·（6ab）；
�。�2）（2x）·（－3xy）.
解： （1）a·（6ab）
= （×6）·（a·a）·b
= 2ab；（教師規(guī)范格式）
�。�2）（2x）·（－3xy）.
= 8x·（－3xy）
= 【8×（－3）】（x·x）y
= －24xy.
七年級數(shù)學(xué)下冊教案12
教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過程，理解兩直線平行的條件.
重點(diǎn)：探索兩直線平行的條件
難點(diǎn)：理解“同位角相等,兩條直線平行”
教學(xué)過程
一、情景導(dǎo)入.
裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？
要解決這個(gè)問題，就要弄清楚平行的判定。
二、直線平行的條件
以前我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5.2-5）在三角板移動(dòng)的過程中，什么沒有變？
三角板經(jīng)過點(diǎn)P的`邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。
簡化圖5.2-5，得圖.
圖3
∠1與∠2是三角板經(jīng)過點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動(dòng)前后的位置，顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？
兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.
簡單地說:同位角相等,兩條直線平行.
符號語言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.
如圖（課本P145.2-7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？
用角尺畫平行線，實(shí)際上是畫出了兩個(gè)直角，根據(jù)“同位角相等,兩條直線平行.”，可知這樣畫出的就是平行線。
如圖，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b嗎？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b嗎？
你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？
兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.
簡單地說：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.
符號語言：∵∠2=∠3∴a∥b.
（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）
∴∠2=∠1（同角的補(bǔ)角相等）
∴a∥b.（同位角相等,兩條直線平行）
你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？
兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行.
簡單地說：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.
符號語言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.
四、課堂練習(xí)
1、課本P15練習(xí)1，補(bǔ)充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判斷哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？
2、課本P162題。
五、課堂小結(jié)：怎樣判斷兩條直線平行？
六、布置作業(yè)：：P16、1、2題；P174、5、6。
平行線,三角板,同位角,數(shù)學(xué),教學(xué)
七年級數(shù)學(xué)下冊教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1．能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號感。
2．在已有的對冪的知識的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)
過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。
3．了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的`密切聯(lián)系，
增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識：
二、情境引入
活動(dòng)內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭獨(dú)立得出結(jié)論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則：計(jì)算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105．
2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則：
將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．
3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
(1)等號左邊是什么運(yùn)算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？
(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么
(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？
要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加．
四、應(yīng)用提高
活動(dòng)內(nèi)容：
1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處。
3．獨(dú)立處理例2，從實(shí)際情境中學(xué)會處理問題的方法。
4．處理隨堂練習(xí)（可采用小組評分競爭的方式，如時(shí)間緊，放于課下完成）。mnp
五、拓展延伸
活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73
�。�5）？?6?？63（6）？?5?？53?？?5?。（7）？a?b?？?a?b?7542
2（8）？b?a?？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
六、課堂小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
七、布置作業(yè)
1．請你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。
2．完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案14
【教學(xué)目標(biāo)】：
1.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；會根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動(dòng)過程。
2.發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識。
3.用坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的'應(yīng)用。
4.培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力，體會使復(fù)雜問題簡單化。
重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系。
難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題。
【教學(xué)過程】
一、引言
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標(biāo)方法的另一個(gè)應(yīng)用。
二、新
展示問題：教材第75頁圖.
（1）如圖將點(diǎn)A（－2，－3）向右平移5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位
長度呢？
（2）把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
�。�3）再找?guī)讉�(gè)點(diǎn)，對他們進(jìn)行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？
規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）（或（
，））；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）（或（，））.
教師說明：對一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點(diǎn)的坐
標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移.
例如圖（1），三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.
�。�1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)
，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？
�。�2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)
，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題.
解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向
左平移6個(gè)單位長度得到.類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC
向下平移5個(gè)單位長度得到.
課本P77思考題：由學(xué)生動(dòng)手畫圖并解答.
歸納：
三、練習(xí)：教材第78頁練習(xí)；習(xí)題7.2中第1、2、4題.
四、作業(yè)布置第78頁第3題.
七年級數(shù)學(xué)下冊教案15
情景引入→探究新知→知識應(yīng)用→知識拓展→歸納小結(jié)，布置作業(yè)→探尋點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)平移規(guī)律
�。ㄒ唬┣榫骋�
本環(huán)節(jié)主要是創(chuàng)設(shè)情境，在實(shí)際問題中引出本節(jié)課題.
【設(shè)計(jì)意圖】
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：可以借助游戲創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課.
�。ǘ┨骄啃轮�
1、利用丹鳳地圖的實(shí)際情境探索點(diǎn)的平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律.
2、如圖，已知A（–2，–3），根據(jù)下列條件，在相應(yīng)的坐標(biāo)系中分別畫出平移后的點(diǎn)，寫出它們的坐標(biāo)，并觀察平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)變化.
�。�1）將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A1；
�。�2）將點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A2；
�。�3）將點(diǎn)A向上平移6個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A3；
�。�4）將點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A4；
教學(xué)過程中注重讓學(xué)生明確：將哪個(gè)點(diǎn)沿著什么方向，平移幾個(gè)單位后，得到的是哪個(gè)點(diǎn).
3、在此基礎(chǔ)上可以歸納出：點(diǎn)的左右平移點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)不變
點(diǎn)的上下平移點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變化
4、點(diǎn)的平移的'應(yīng)用.（見課件）
5、比一比看誰反應(yīng)快
(1)點(diǎn)A(–4，2)先向右平移3個(gè)單位長度后得到點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)點(diǎn)A(–4，2)先向左平移2個(gè)單位長度后得到點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(3)點(diǎn)A(–4，2)先向下平移4個(gè)單位長度后得到點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(4)點(diǎn)A(–4，2)先向上平移3個(gè)單位長度后得到點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo).
6、逆向思維：由點(diǎn)的變化探索點(diǎn)的方向和距離
�。�1）如果A，B的坐標(biāo)分別為A（-4，5），B（-4，2），將點(diǎn)A向___平移___個(gè)單位長度得到點(diǎn)B；將點(diǎn)B向___平移___個(gè)單位長度得到點(diǎn)A。
�。�2）如果P、Q的坐標(biāo)分別為P（-3，-5），Q（2，-5），將點(diǎn)P向___平移___個(gè)單位長度得到點(diǎn)Q；將點(diǎn)Q向___平移___個(gè)單位長度得到點(diǎn)P。
�。�3）點(diǎn)A′(6，3)是由點(diǎn)A(-2，3)經(jīng)過__________________得到的.點(diǎn)B(4，3)向______________得到B′(4，5)
7、應(yīng)用平移解決簡單問題在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)（1，3），要使它平移到點(diǎn)（-2，-2），應(yīng)怎樣平移？說出平移的路線。
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