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平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)（精選14篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過(guò)程。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編幫大家整理的平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)：
[知識(shí)技能]：
1.探索平行四邊形的判別條件:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
2.掌握應(yīng)用上面兩種判別方法對(duì)一些平行四邊形的判別進(jìn)行說(shuō)理.
[過(guò)程目標(biāo)]：
經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過(guò)程。在有關(guān)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)。使學(xué)生初步掌握說(shuō)理的基本方法。
[情感態(tài)度目標(biāo)]：
通過(guò)平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生參與意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的`體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索平行四邊形的兩種判別方法
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)生合情說(shuō)理的意識(shí)及能力
教學(xué)策略與學(xué)法指導(dǎo)：
[教學(xué)策略]：
本節(jié)課采用“創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探究——?jiǎng)邮植僮�，建立模型——解釋�(xiě)?yīng)用，深化認(rèn)知——小結(jié)反饋，培養(yǎng)習(xí)慣——布置作業(yè)，提高能力”等五個(gè)環(huán)節(jié)組成的五步探究式學(xué)習(xí)方式，并在教學(xué)中貫徹“以學(xué)定教”的原則，根據(jù)教學(xué)實(shí)際及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案。
[學(xué)法指導(dǎo)]：引導(dǎo)學(xué)生全員參與，全過(guò)程參與，通過(guò)啟發(fā)調(diào)整激勵(lì)來(lái)體現(xiàn)教師的作用，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況和情感發(fā)展來(lái)調(diào)整整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)的梯度和層次，保證學(xué)生的認(rèn)知水平和情感體驗(yàn)分層次向前推進(jìn)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)回顧，了解學(xué)情
1.什么叫平行四邊形？
2.平行四邊形有哪些性質(zhì)？
（以上兩個(gè)問(wèn)題視學(xué)生掌握情況決定是否需要轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言）
二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探究：
1.提出問(wèn)題：若判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形，需要哪些條件？
（了解學(xué)生是否有自學(xué)習(xí)慣是否能說(shuō)出平行四邊形的判別方法，并不重要，可視學(xué)生回答情況決定下一步的教學(xué)策略）
三、動(dòng)手操作，建立模型：
情境一、二見(jiàn)學(xué)案相應(yīng)部分
設(shè)計(jì)意圖：與平行四邊形性質(zhì)相比較：平行四邊形的判別方法顯得更抽象一些，學(xué)生理解起來(lái)會(huì)更困難一些，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作——實(shí)際驗(yàn)證，理論論證——概括總結(jié)這幾個(gè)步驟在學(xué)生借助圖形進(jìn)行合理推理的過(guò)程中增強(qiáng)參與意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探究能力，養(yǎng)成良好思維習(xí)慣，提高他們的認(rèn)知水平，設(shè)置②③步是考慮到八年級(jí)學(xué)生對(duì)幾何說(shuō)理缺乏足夠深度和廣度，力求通過(guò)探索這種特定數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生獲取一些經(jīng)驗(yàn)方法，逐步形成較為嚴(yán)密的說(shuō)理體系。
四、解釋?xiě)?yīng)用，深化認(rèn)知
例題及練習(xí) 見(jiàn)學(xué)案相應(yīng)部分
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)，把探索出的平行四邊形的判定條件逐步應(yīng)用于問(wèn)題的解決中去，實(shí)現(xiàn)概念理解和結(jié)論掌握的感性到理性的自然深化，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為立足點(diǎn)，目的在于培養(yǎng)學(xué)生多層次，多角度的思維能力。三次變式本著“由簡(jiǎn)到難，由靜到動(dòng)”的順序，一步步加大題目的開(kāi)放性，增加題目挖掘的深度和廣度，全面認(rèn)識(shí)“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”從而力求實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知的螺旋上升。
五、小結(jié)與反饋
本節(jié)課你有哪些收獲與體會(huì)
培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)習(xí)、總結(jié)、反思、學(xué)習(xí)”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
六、布置作業(yè)，提高能力
平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì) 2
目標(biāo)設(shè)計(jì)：
知識(shí)目標(biāo)：
1、在對(duì)平行四邊形認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，探索平行四邊形的判定方法。
2、通過(guò)逆命題的猜想、操作驗(yàn)證、邏輯推理證明的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考的方法。
能力目標(biāo)：
能綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
德育目標(biāo)：
發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，規(guī)范推理的書(shū)寫(xiě)格式。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：探究并掌握平行四邊形的判定方法，能綜合運(yùn)用平行四邊形的判定解決問(wèn)題。
難點(diǎn)：理解合情推理和邏輯推理的融合，書(shū)寫(xiě)規(guī)范的推理過(guò)程。
教學(xué)方法：探究式
學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)、合作交流
教具準(zhǔn)備：三角板、圓規(guī)、木條(兩個(gè)長(zhǎng)的'相等，兩個(gè)短的相等)、多媒體課件
方法設(shè)計(jì)：
導(dǎo)入新課
1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心打碎了，聰明的師傅拿著細(xì)繩很快將原來(lái)的平行四邊形畫(huà)出來(lái)了，你知道他用的是什么方法嗎?帶著這個(gè)問(wèn)題，我們進(jìn)入今天的探索。
板書(shū)課題：平行四邊形的判定(一)
交待本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
2、回憶舊知
(1)平行四邊形的定義?
(2)平行四邊形具有哪些性質(zhì)?
(3)互逆命題的定義?
3、提出問(wèn)題，引入新知
怎樣判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?當(dāng)然，我們可以根據(jù)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形來(lái)判定。還有其他的判定方法嗎?本節(jié)課我們共同研究這個(gè)問(wèn)題。
探究新知
一、自主學(xué)習(xí)
(1)學(xué)生自主學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，整體感知，圈點(diǎn)出難點(diǎn)疑點(diǎn)。
(2)大膽猜想：
你能寫(xiě)出“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”的逆命題嗎?猜想這個(gè)命題是真命題還是假命題?
活動(dòng)結(jié)果：根據(jù)上一章所學(xué)習(xí)的逆命題定義，學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出，進(jìn)行大膽猜想。
二、合作交流，實(shí)驗(yàn)操作(多媒體課件演示)
請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備好的四段木條，四個(gè)同學(xué)一組活動(dòng)，觀察思考。
問(wèn)題：
(一)、這四段木條能拼成一個(gè)平行四邊形嗎?
(二)、轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，改變它的形狀，它一直是一個(gè)平行四邊形嗎?
(三)、由此你可以得到什么結(jié)論?
活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，認(rèn)真觀察，精心交流，發(fā)表見(jiàn)解，得到結(jié)論，教師可以參與討論，指導(dǎo)點(diǎn)撥。
三、展示反饋
抽小組代表將上述討論結(jié)果展示給大家，實(shí)際操作，不足之處其他同學(xué)補(bǔ)充，教師多媒體演示，及時(shí)點(diǎn)撥，組織好學(xué)生。
學(xué)生明確：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
四、邏輯推理
你能用所學(xué)的知識(shí)證明上述的猜想成立嗎?
已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=BC,AB=CD。
求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
抽學(xué)生代表展示：
證明：連結(jié)AC
∵AD=BC,AB=CD,AC=AC
∴△ABC≌△CDA(SSS)
∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形的性質(zhì))
∴AB∥CD,AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)
∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形)
由此我們得出平行四邊形除定義之外，判定平行四邊形的方法一：
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
符號(hào)表示：
在四邊形ABCD中，∵AD∥BC,AB∥DC,∴四邊形ABCD是平行四邊形。
練習(xí)設(shè)計(jì)：
1、已知： ABCD中，E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)。
求證：四邊形AECF是平行四邊形。
2、已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。
求證：四邊形BFDE是平行四邊形
課堂小結(jié)：
學(xué)生總結(jié)：本節(jié)課的收獲，判定平行四邊形的方法：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
教師總結(jié)：探索平行四邊形的判定方法的一般思路：逆命題猜想——操作驗(yàn)證——邏輯推理，提高自己的邏輯推理論證能力。
課后作業(yè)：課后練習(xí)1、2。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：
本節(jié)課在引入的環(huán)節(jié)上，采用復(fù)習(xí)引入的方式。首先復(fù)習(xí)了平行四邊形的定義和性質(zhì)，喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，接著通過(guò)探究逆命題的真假直接引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和任務(wù)。同時(shí)，讓學(xué)生初步感受平行四邊形的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系，為平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用作了鋪墊。
知識(shí)的真正獲得不是靠知者的“告訴”，而是在于學(xué)習(xí)者的親身體驗(yàn)所得，本節(jié)課判定方法的得出都非常重視知識(shí)的發(fā)生、形成過(guò)程，讓學(xué)生親歷了類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理的整個(gè)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。本節(jié)課通過(guò)由淺入深的練習(xí)和靈活的變式，引導(dǎo)學(xué)生善于抓住圖形的基本特征和題目的內(nèi)在聯(lián)系，達(dá)到觸類旁通的效果。
平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì) 3
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
學(xué)法指導(dǎo)：仔細(xì)閱讀，做到有的放矢。
【重點(diǎn)】
平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法.
【教學(xué)過(guò)程】
一、知識(shí)鏈接
1、用定義法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形時(shí)，要什么條件？
2、用所學(xué)的判定方法一判定一個(gè)四邊形的平行四邊形的條件是什么？
3、平行四邊形的一組對(duì)邊平行且相等的逆命題如何表達(dá)？是否是真命題？平行四邊形的兩組對(duì)角相等的逆命題如何表達(dá)？是否是真命題？
二、教材預(yù)習(xí)
學(xué)法指導(dǎo)：課前獨(dú)學(xué)教材預(yù)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)、注意點(diǎn)。課堂再以小組為單位交流，找出還存在的問(wèn)題，并在小黑板上扼要展示本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容和存在的問(wèn)題。注意雙色筆的使用，書(shū)寫(xiě)工整。
1、預(yù)習(xí)內(nèi)容：自學(xué)課本88頁(yè)例4前，完成P90練習(xí)2。
2、預(yù)習(xí)測(cè)試：
從定義出發(fā)可知兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。除此之外，我們可以通過(guò)研究平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題得到平行四邊形的其他判定方法：
判定定理3：
幾何語(yǔ)言為：
判定定理4：
幾何語(yǔ)言為：
4、用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)證明：
合作探究
學(xué)法指導(dǎo)：課前獨(dú)學(xué)，解決會(huì)的，有問(wèn)題的上課對(duì)子或小組交流，形成共識(shí)，進(jìn)行課堂大展示。展示時(shí)要講清所用知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)。展示到小黑板的題要標(biāo)清所用知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)；注意雙色筆的使用，字體工整。
探究點(diǎn)一：判定定理3的應(yīng)用
平行四邊形判定方法3兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。
下列條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的'是（）
�。ˋ）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D
�。–）∠A=∠C，∠B=∠D（D）AB=AD，CB=CD
探究點(diǎn)二：判定定理4的應(yīng)用
平行四邊形判定方法4一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.
變式：已知：如圖3，E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE＝CF。
求證：四邊形BFDE是平行四邊形。（你有幾種證明方法，對(duì)比之下使用什么方法較簡(jiǎn)便）
探究點(diǎn)三：判定的綜合應(yīng)用
在四邊形ABCD中，（1）AB∥CD；（2）AD∥BC；（3）AD＝BC；（4）AO＝OC；（5）DO＝BO；（6）AB＝CD.選擇兩個(gè)條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有哪些結(jié)合方式.（共有9對(duì)）
四、小結(jié)提升
學(xué)法指導(dǎo)：1、對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)找差補(bǔ)缺。2、畫(huà)出知識(shí)樹(shù)。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么困惑？
畫(huà)知識(shí)樹(shù)
五、達(dá)標(biāo)測(cè)試
學(xué)法指導(dǎo)：1、分層達(dá)標(biāo)，敢于突破，橫向比較，找出差距。
2、完成較早的小組與同學(xué)把答案寫(xiě)到小黑板上獎(jiǎng)勵(lì)分5’
3、對(duì)子互改，組長(zhǎng)驗(yàn)收，教師查閱。
A、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)
1、判斷題：
（1）相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；（）
�。�2）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（）
�。�3）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；（）
（4）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（）
�。�5）對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形；（）
�。�6）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.（）
2、延長(zhǎng)△ABC的中線AD至E，使DE=AD.求證：四邊形ABEC是平行四邊形.
B、能力測(cè)試
3、如圖，E、F是四邊形ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE，DF∥BE，DF=BE。
求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
4、已知：E、F分別為平行四邊形ABCD兩邊
AD、BC的中點(diǎn)，連結(jié)BE、DF
求證：
C、拓展與提高
5、已知：在ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線.
求證：四邊形AFCE是平行四邊形.
平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì) 4
一、 教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.了解；方程算術(shù)解法與代數(shù)解法的區(qū)別。
2.掌握：代數(shù)解法解簡(jiǎn)易方程。
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.通過(guò)代數(shù)解法解簡(jiǎn)易方程的 學(xué)習(xí) 使學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題頭腦不僵化，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維的能力。
2.通過(guò)代數(shù)法解簡(jiǎn)易方程進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和邏輯思維能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，用發(fā)展的眼光看問(wèn)題的辯證唯物主義思想。
2.滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)用新的方法解簡(jiǎn)易方程，使學(xué)生初步領(lǐng)略 數(shù)學(xué) 中的方法美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。注意教學(xué)中民主意識(shí)和學(xué)生的主體作用的體現(xiàn)。
2.學(xué)生學(xué)法：識(shí)記→練習(xí)反饋
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：代數(shù)解法解簡(jiǎn)易方程。
2.難點(diǎn)：解方程時(shí)準(zhǔn)確把握兩邊都加上（或減去）、乘以（或除以）同一適當(dāng)?shù)臄?shù)。
3.疑點(diǎn)：代數(shù)解法解簡(jiǎn)易方程的依據(jù)。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生解決問(wèn)題。教師介紹新的方法，學(xué)生反復(fù)練習(xí)。
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。ǔ鍪就队�1）
引例：班上有37名同學(xué)，分成人數(shù)相等的兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，恰好余3人當(dāng)裁判員，每個(gè)隊(duì)有多少人？
師：該問(wèn)題如何解決呢？請(qǐng)同學(xué)們考慮好后寫(xiě)在練習(xí)本上.
學(xué)生活動(dòng)：解答問(wèn)題，一個(gè)學(xué)生板演.
師生共同訂正，對(duì)照板演學(xué)生的做法，師問(wèn)：有無(wú)不同解法？
學(xué)生活動(dòng)：回答問(wèn)題，一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生比較兩種解法.
問(wèn)；這兩種解法有什么不同呢？
學(xué)生活動(dòng)：積極思索，回答問(wèn)題.（一是列算式的解法，二是列方程的解法）.
師：很好.為了敘述問(wèn)題方便，我們分別把這兩種解法叫做算術(shù)解法和代數(shù)解法. 小學(xué) 學(xué)過(guò)的應(yīng)用題可用算術(shù)方法也可用代數(shù)方法解.有時(shí)算術(shù)方法簡(jiǎn)便，有時(shí)代數(shù)方法簡(jiǎn)便，但是隨著 學(xué)習(xí) 的逐步展開(kāi)，遇到的問(wèn)題越來(lái)越復(fù)雜，使用代數(shù)解法的優(yōu)越性將會(huì)體現(xiàn)的越來(lái)越充分，因此，在初中代數(shù)課上，將把方程的知識(shí)作為一個(gè)重要的內(nèi)容來(lái) 學(xué)習(xí) .當(dāng)然，在開(kāi)始 學(xué)習(xí) 方程時(shí)，還是要從簡(jiǎn)單的方程入手，即簡(jiǎn)易方程.引出課題.
[板書(shū)]1.5簡(jiǎn)易方程
�。ǘ┨剿餍轮v授新課
師：談到方程，同學(xué)們并不陌生，你能說(shuō)明什么叫方程嗎？
學(xué)生活動(dòng)：踴躍舉手，回答問(wèn)題。
[板書(shū)] 含有未知數(shù)的等式叫方程
接問(wèn)：你還知道關(guān)于方程的其他概念嗎？
學(xué)生活動(dòng)：積極思考并回答。
[板書(shū)] 方程的解；解方程
追問(wèn)：能再具體些嗎？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并舉例說(shuō)明.學(xué)生活動(dòng)：互相討論后回答.（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；求方程的解的過(guò)程叫解方程，例如方程： 是方程的解，求 的過(guò)程叫解方程.）
師：很好.怎樣解方程呢？
例如 解方程
學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生回答，師板書(shū)，并要求學(xué)生說(shuō)出根據(jù)。
解：第一步 ，（把 看作一個(gè)數(shù)，根據(jù)一個(gè)加數(shù)等于和減去另一個(gè)數(shù)）
第二步 （根據(jù)一個(gè)因數(shù)等于積除以另一個(gè)因數(shù)）
師：好！這是 小學(xué) 學(xué)的解方程的方法。在初中代數(shù)課上，我們要從另一角度來(lái)解，還以上邊這個(gè)方程為例。
[板書(shū)]
解：第一步看作方程兩邊都減去9，得
第二步看作方程兩邊都除以3，得
問(wèn)：這種解法合理嗎？
學(xué)生活動(dòng)：相互討論達(dá)成共識(shí)（合理。因把 代入方程 ，左邊=右邊，所以 是方程的解）
【教法說(shuō)明】先復(fù)習(xí) 小學(xué) 有關(guān)方程的幾個(gè)概念和解法，再提代數(shù)解法，形成對(duì)比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到同一問(wèn)題可從不同角度去考慮，即培養(yǎng)了發(fā)散思維。正是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)問(wèn)題的不同側(cè)面，導(dǎo)致學(xué)生感到疑惑，這時(shí)讓學(xué)生自己去檢驗(yàn)新方法的合理性，不但可消除疑慮，而且還有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力。
師：以前的方法只能解很簡(jiǎn)單的方程，而后者則可以解較復(fù)雜的方程，因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法，我們共同做例1。
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習(xí)
例1 解方程
問(wèn)：你認(rèn)為第一步方程兩邊應(yīng)加上（或減去）什么數(shù)最合適？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：思考并回答.（師板書(shū)）
問(wèn)：你認(rèn)為第二步方程兩邊應(yīng)乘以（或除以）什么數(shù)最合適？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：思考并回答（師板書(shū)）
解：方程兩邊都加上5，得
，
方程兩邊都乘以2，得
，
x =32
問(wèn)：這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己檢驗(yàn).
學(xué)生活動(dòng)：練習(xí)本上檢驗(yàn)并回答問(wèn)題.（正確）
師：這種新方法解方程時(shí)，第一步目的是什么？第二步目的是什么？從而確定出該加上（或減去）怎樣的數(shù)，該乘以（或除以）怎樣的數(shù)更合適.
學(xué)生活動(dòng)：回答這兩個(gè)問(wèn)題.
【教法說(shuō)明】雖然解方程的過(guò)程由教師板書(shū)，但整個(gè)思路是由學(xué)生形成的，使新方法在學(xué)生頭腦中越來(lái)越清晰，直到真正認(rèn)識(shí)并掌握它，這樣也體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，由“學(xué)會(huì)”型向“會(huì)學(xué)”型轉(zhuǎn)化，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力很有幫助.
師：上題在我們共同努力下得以解決，下面看你們自己的表現(xiàn)怎樣？
例2? 解方程 。
學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上做，一個(gè)學(xué)生板演.
師生共同訂正.
師：這里雖不要求同學(xué)們檢驗(yàn)，但今后希望同學(xué)們養(yǎng)成自我檢查的.良好習(xí)慣.
【教法說(shuō)明】通過(guò)例2的教學(xué)訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力及運(yùn)算能力，樹(shù)立矛盾轉(zhuǎn)化思想.
�。ㄋ模┳兪接�(xùn)練，培養(yǎng)能力
（出示投影2）
1.（口答）解下列方程
�。�1） ； （2） ；
2.判斷，并說(shuō)明理由
�。�1） 不是方程（ ）
�。�2） 與 的解都是 （ ）
�。�3）不同方程的解一定不同（ ）
4.求 使 的值等于27。
學(xué)生活動(dòng)：1、2題口答，3、4題在練習(xí)本上書(shū)寫(xiě)，可互相討論，3、4題師巡回指導(dǎo)。
【教法說(shuō)明】1題讓學(xué)生困難同學(xué)回答，增強(qiáng)自信心；2題澄清模糊認(rèn)識(shí)，可充分討論，讓學(xué)生各抒已見(jiàn)；3題較1題稍復(fù)雜，一是讓學(xué)生體會(huì)新解法的優(yōu)越性，二是培養(yǎng)學(xué)生觀察分析解決問(wèn)題的能力；4題其實(shí)也是解方程，目的是開(kāi)闊學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、大膽求異的創(chuàng)新精神。
�。ㄎ澹w納小結(jié)
�。ㄓ蓪W(xué)生歸納）
1.按照新方法解方程，一般采用下面兩點(diǎn)：
�。�1）方程兩邊都加上（或減去）同一適當(dāng)?shù)臄?shù)；
�。�2）方程兩邊都乘以（或除以）同一適當(dāng)?shù)臄?shù)。
2.為了保證運(yùn)算準(zhǔn)確，養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。
八、隨堂練習(xí)
1.選擇題
（1）在（1） ；（2） ；（3） ；（4） 中方程有（ ）
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
�。�2）2是（ ）方程的解
A. B.
C. D.
2.解方程
3.求 ，使 與 互為倒數(shù)。
九、布置作業(yè)
（一）必做題：課本第31頁(yè)A組1.（2）（4）、 2.（1）（3）（5）
�。ǘ┻x做題：思考課本B組1、2。
十、 板書(shū)設(shè)計(jì)
附：1.5? 簡(jiǎn)易方程
隨堂練習(xí)答案
1.B? C. 2. 3.
作業(yè)答案
探究活動(dòng)
甲、乙二人從相距30m的兩地同向而行，甲每秒走7m，乙每秒走6.5m，如果甲先出發(fā)1秒鐘后，乙才出發(fā)，求甲出發(fā)后幾秒鐘追上乙？
解法（－）設(shè)甲出發(fā)后 秒追上乙，則甲走的路程為 m，乙比甲晚1秒鐘出發(fā)，乙少走1秒鐘，此時(shí)，乙走的路程為 m，甲追上乙表示甲比乙多走30m。根據(jù)題意列出方程是：
解得 （秒）
答：甲出發(fā)后47秒追上乙.
解法（二）設(shè)甲出發(fā)后 秒追上乙，甲先走1秒鐘，甲先走了 m，這樣甲追上己只需多走 (m).這時(shí)甲、乙二人都走了（ ）秒，甲走的路程為 m，乙走的路程為 m，乙比甲走的路程少 (m)，根據(jù)題意列出方程是：
解得 （秒）
答：甲出發(fā)后47秒追上乙.
解法（三）設(shè)已出發(fā)后 秒，甲追上乙，因?yàn)榧紫茸?秒，所以甲走了 ，乙走了 秒，甲走的路程比已走的路程多30m，依據(jù)此等量關(guān)系列出方程為：
解得 秒
甲走的時(shí)間為 （秒）
答：甲出發(fā)后47秒追上乙.
平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì) 5
一、 教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握用一組對(duì)邊平行且相等來(lái)判定平行四邊形的方法.
2.會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來(lái)證明問(wèn)題.
3.通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問(wèn)題的能力.
二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法.
2.難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.
三、例題的意圖分析
本節(jié)課的兩個(gè)例題都是補(bǔ)充的題目，目的是讓學(xué)生能掌握平行四邊形的第三種判定方法和會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.學(xué)生程度好一些的學(xué)校，可以適當(dāng)?shù)刈约涸傺a(bǔ)充一些題目，使同學(xué)們會(huì)應(yīng)用這些方法進(jìn)行幾何的推理證明，通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、尋找最佳解題途徑的能力.
四、課堂引入
1. 平行四邊形的性質(zhì);
2. 平行四邊形的判定方法;
3. 【探究】 取兩根等長(zhǎng)的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎?
結(jié)論：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
五、例習(xí)題分析
例1(補(bǔ)充)已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF.
分析：證明BE=DF，可以證明兩個(gè)三角形全等，也可以證明
四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡(jiǎn)單.
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
AD∥CB，AD=CD.
∵ E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，
DE∥BF，且DE= AD，BF= BC.
DE=BF.
四邊形BEDF是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的'四邊形平行四邊形).
BE=DF.
此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論;題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用知識(shí)較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證明思路.
例2(補(bǔ)充)已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BEAC于E，DFAC于F.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.
分析：因?yàn)锽EAC于E，DFAC于F，所以BE∥DF.需再證明BE=DF，這需要證明△ABE與△CDF全等，由角角邊即可.
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
AB=CD，且AB∥CD.
BAE=DCF.
平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)建議
1、重點(diǎn)平行四邊形的判定定理
重點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時(shí)它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問(wèn)題的基礎(chǔ)，所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點(diǎn)、
2、難點(diǎn)靈活運(yùn)用判定定理證明平行四邊形
難點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn)、
3、關(guān)于平行四邊形判定的教法建議
本節(jié)研究平行四邊形的判定方法，重點(diǎn)是四個(gè)判定定理，這也是本章的重點(diǎn)之一。
1、教科書(shū)首先指出，用定義可以判定平行四邊形、然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)，來(lái)探索平行四邊形的判定定理、因此在開(kāi)始的教學(xué)引入中，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生能很快參與進(jìn)來(lái)、
2、素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素，讓學(xué)生自主獲取知識(shí)、本章重點(diǎn)中前三個(gè)判定定理的順序與它的性質(zhì)定理相對(duì)應(yīng)，因此在講授新課時(shí)，建議采用實(shí)驗(yàn)式教學(xué)模式或探索式教學(xué)模式：在證明每個(gè)判定定理時(shí)，由學(xué)生自己去判斷命題成立與否，并根據(jù)過(guò)去所學(xué)知識(shí)去驗(yàn)證自己的結(jié)論，比較各種方法的優(yōu)劣，這樣使每個(gè)學(xué)生都積極參與到教學(xué)中，自己去實(shí)驗(yàn)，去探索，去思考，去發(fā)現(xiàn)，在動(dòng)手動(dòng)腦中得到的結(jié)論會(huì)更深刻――同時(shí)也要注意保護(hù)學(xué)生的參與積極性、
3、平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn)、因此在例題講解時(shí)，建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式，根據(jù)題目中具體條件結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā)，由學(xué)生自己去思考，去分析，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，對(duì)學(xué)生靈活掌握熟練應(yīng)用各種判定定理會(huì)有幫助。
[教學(xué)目標(biāo)]
通過(guò)本節(jié)課教學(xué)，使學(xué)生訓(xùn)練掌握平行四邊形的各條判定定理，并能靈活地運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行有關(guān)證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
[教學(xué)過(guò)程]
一、準(zhǔn)備題系列
1、復(fù)習(xí)舊知識(shí)：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學(xué)能敘述一下。（答對(duì)者記分，答錯(cuò)的另點(diǎn)同學(xué)補(bǔ)充）
2、小實(shí)驗(yàn)：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分，同學(xué)們想想看，有沒(méi)有辦法把原來(lái)的平行四邊形重新畫(huà)出來(lái)？
（讓學(xué)生思考討論，再各自畫(huà)圖，畫(huà)好后互相交流畫(huà)法，教師巡回檢查。對(duì)個(gè)別差生稍加點(diǎn)撥，最后請(qǐng)學(xué)生回答畫(huà)圖方法）學(xué)生可能想到的'畫(huà)法有：
�、欧謩e過(guò)A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于B；
�、七^(guò)C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA，連結(jié)BA；
�、欠謩e以A、C為圓心，以DC、DA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于B，連結(jié)AB、CB。
還有一種一法，學(xué)生不易想到，即由平行四邊形對(duì)角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出連結(jié)AC，取AC的中點(diǎn)O，再連結(jié)DO，并延長(zhǎng)DO至B，使BO=DO，連結(jié)AB、CD。
二、引入新課
上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請(qǐng)同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得研究的問(wèn)題“平行四邊形的判定”（板書(shū)課題）。
三、嘗試議練
1、要判定我們剛才畫(huà)出的四邊形是不是平行四邊形，應(yīng)當(dāng)加以證明。第一種畫(huà)法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作性質(zhì)也可作判定）。
2、現(xiàn)在我們來(lái)看看第二種畫(huà)法，這就是平行四邊形判定定理一（翻開(kāi)課本看它的文字?jǐn)⑹觯Ｕ?qǐng)想想，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢？這里已知是什么？求證是什么？請(qǐng)寫(xiě)出。
自學(xué)課本上的證明過(guò)程，看后提問(wèn)：這個(gè)證明題不作輔助線行不行？為什么？（因?yàn)橐C平行線，一般要證兩角相等，或互補(bǔ)，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒(méi)有三角形，要連一對(duì)角線才有三角形）
3、再看第三種畫(huà)法，在兩組對(duì)邊分別相等的情況下是不是平行四邊形？教師寫(xiě)出已知、求證，請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)證明，其余在課堂練習(xí)本上做。（注意考慮要不要添輔助線）完成證明后提問(wèn)哪些學(xué)生是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？（解題后思考）
四、變式練習(xí)
1、再看看第四種畫(huà)法，可知，已各條件是四邊形的對(duì)角線互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形？
閱讀課本上的判定定理之后，要求學(xué)生思考用什么方法求證最簡(jiǎn)便？（應(yīng)該用判定定理一）
2、變式題
�、艃山M對(duì)角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什么？（練習(xí)第1題）（口述證明，不要示書(shū)面證明）（問(wèn)要不要添輔助線？）
⑵一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是不是平行四邊形？（教師補(bǔ)充）
�、且唤M對(duì)邊相等，一組對(duì)家相等及一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊相等的四邊形是不是平行四邊形？（引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫(huà)圖思考，然后回答不是平行四邊形。因?yàn)檫吔遣荒茏C全等三角形）
�、茸詫W(xué)課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”？什么地方用“判定”定理？
觀察下圖：
平行四邊形ABCD中，＜A、＜C的平行線分別交對(duì)邊于E和F，求證：AE=FC（怎樣證最簡(jiǎn)便？）
五、課堂小結(jié)
1、今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之。
2、這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條？
3、平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系？同一個(gè)證明題中應(yīng)注意什么地方用判定，什么地方性質(zhì)？
平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)
1.能解簡(jiǎn)易方程，并能用簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
2.初步培養(yǎng)學(xué)生方程的思想及分析解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn) 和難點(diǎn)
重點(diǎn)：簡(jiǎn)易方程的解法和根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出方程。
難點(diǎn)：正確地列出方程。
課堂 教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1.針對(duì)以往學(xué)過(guò)的一些知識(shí)，教師請(qǐng)學(xué)生回答下列問(wèn)題：
(1)什么叫等式？等式的兩個(gè)性質(zhì)是什么？
(2)下列等式中x取什么數(shù)值時(shí)，等式能夠成立？
2.在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，引出課題
在 小學(xué) 學(xué)習(xí) 方程時(shí)，學(xué)生們已知有關(guān)方程的三個(gè)重要概念，即方程、方程的解和解方程.現(xiàn)在 學(xué)習(xí) 了等式之后，我們就可以更深刻、更全面 地理 解這些概念，并同時(shí)板書(shū)課題：簡(jiǎn)易方程.
二、講授新課
1.方程
在等式4+x=7中，我們將字母x稱為未知數(shù)，或者說(shuō)是待定的數(shù).像這樣含有未知數(shù)的等式，稱為方程.并板書(shū)方程定義.
例1? (投影)判斷下列各式是否為方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)；如果不是，說(shuō)明為什么.
(1)5-2x=1；(2)y=4x-1；(3)x-2y=6；(4)2x2+5x+8.
分析：本題在解答時(shí)需注意兩點(diǎn)：
一是已知數(shù)應(yīng)包括它的符號(hào)在內(nèi)；
二是未知數(shù)的系數(shù)若是1，這個(gè)省寫(xiě)的1也可看作已知數(shù).
(本題的解答應(yīng)由學(xué)生口述，教師利用投影片打出來(lái)完成)
2.簡(jiǎn)易方程
簡(jiǎn)易方程這一小節(jié)的前面主要是復(fù)習(xí)、歸納 小學(xué) 學(xué)過(guò)的 有關(guān)方程的基本知識(shí)，提出了算術(shù)解法與代數(shù)解法的說(shuō)法，以便以后逐步講述代數(shù)解法的優(yōu)越性。
例2 解下列方程：
分析 方程（1）的'左邊需減去 ，根據(jù)等式的性質(zhì)（2），必須兩邊同時(shí)減去 ，得 ，方程的左邊需要乘以3，使 的系數(shù)化為1，根據(jù)等式的性質(zhì)（3），必須兩邊同時(shí)乘以3，得 ，方程（2）的解題思路與（1）類似。
解（1）方程兩邊都減去 ，得
兩邊都乘以3，得 。
�。�2）方程兩邊都加上6，得 。
方程兩邊都乘以 ，得 ，即 。
注意：（1）根據(jù)方程的解的概念，我們可以將所得結(jié)果代入原方程檢驗(yàn)，如果左邊=右邊，說(shuō)明結(jié)果是正確的，否則，左邊≠右邊，說(shuō)明你求得的x的值，不是原方程的解，肯定計(jì)算有錯(cuò)誤，這時(shí)，一定要細(xì)心檢查，或者再重解一遍.
（2）解簡(jiǎn)易方程時(shí)，不要求寫(xiě)出檢驗(yàn)這一步.
例3 甲隊(duì)有54人，乙隊(duì)有66人，問(wèn)從甲隊(duì)調(diào)給乙隊(duì)幾人能使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的 ？
分析此題必須弄清：
一、甲、乙兩隊(duì)原來(lái)各有多少人；
二、變動(dòng)后甲、乙兩隊(duì)各有多少人（注意：甲隊(duì)減少的人數(shù)正是乙隊(duì)增加的人數(shù)）；
三、題中的等量關(guān)系是：
變動(dòng)后甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的 ，即變動(dòng)后甲隊(duì)人數(shù)的3倍等于乙隊(duì)人數(shù).
解? 設(shè)從甲隊(duì)調(diào)給乙隊(duì)x人，
則變動(dòng)后甲隊(duì)有 人，乙隊(duì)有 人，根據(jù)題意，得：
答：從甲隊(duì)調(diào)給乙隊(duì)24人。
三、課堂練習(xí) (投影)
1.判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)；如果不是，說(shuō)明為什么.
(1)3y-1=2y；? (2)3+4x+5x 2 ；? (3)7×8=8×7? (4)6=0.
2.根據(jù)條件列出方程：
(l)某數(shù)的一半比某數(shù)的3倍大4；
(2)某數(shù)比它的平方小42.
3.檢驗(yàn)下列各小題括號(hào)里的數(shù)是不是它前面的方程的解：
四、師生共同小結(jié)
1.請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：
(1)本節(jié)課 學(xué)習(xí) 了哪些內(nèi)容？
(2)方程與代數(shù)式，方程與等式的區(qū)別是什么？
(3)如何列方程？
2.教師在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，應(yīng)指出：
(1)方程、等式、代數(shù)式，這三者的定義是正確區(qū)分它們的唯一標(biāo)準(zhǔn)；
(2)方程的解是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，它是使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值它是根據(jù)未知數(shù)與已知數(shù)之間的相等關(guān)系確定的而解方程是指確定方程的解的過(guò)程，是一個(gè)變形過(guò)程.
五、作業(yè)
1.根據(jù)所給條件列出方程：
(1)某數(shù)與6的和的3倍等于21；
(2)某數(shù)的7倍比某數(shù)大5；
(3)某數(shù)與3的和的平方等于這數(shù)的15倍減去5；
(4)矩形的周長(zhǎng)是40，長(zhǎng)比寬多10，求矩形的長(zhǎng)與寬；
(5)三個(gè)連續(xù)整數(shù)之和為75，求這三個(gè)數(shù).
2.檢驗(yàn)下列各小題括號(hào)里的數(shù)是否是它前面的方程的解：
(3)x(x+1)＝12，(x＝3，x＝4).
平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì) 8
一、教學(xué)目標(biāo)
經(jīng)歷探索平行四邊形判別條件的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察和說(shuō)理能力；掌握兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形這一判別條件。
二、教材分析
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的兩個(gè)判定定理之后即將學(xué)習(xí)的第三個(gè)判定定理——兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形的判別條件。
難點(diǎn)：
對(duì)平行四邊形判別條件的理解及說(shuō)理的基本方法的掌握。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
兩根長(zhǎng)40厘米 和兩根長(zhǎng)30厘米的木條
五、教學(xué)設(shè)計(jì)
首先復(fù)習(xí)平行四邊形的定義，然后通過(guò)學(xué)生活動(dòng)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的另一判定定理，然后借助各種方法加以驗(yàn)證。最后依靠課本所設(shè)計(jì)的“做一做” ，“議一議” 以及“隨堂練習(xí)”加深對(duì)平行四邊形判定定理的理解。
六、教學(xué)過(guò)程
1、復(fù)習(xí)平行四邊形的定義。（旨在為證明一個(gè)四邊形是平行四邊形做鋪墊）
2、小組活動(dòng)
用兩根長(zhǎng)40厘米和兩根30厘米的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成平行四邊形？與同伴進(jìn)行交流。 （通過(guò)小組活動(dòng)，學(xué)生親自動(dòng)手操作，得出結(jié)論——當(dāng)兩組對(duì)邊相等時(shí)，四邊形是平行四邊形；對(duì)邊不相等時(shí)，所圍成的四邊形不是平行四邊形）。 平行四邊形的判定定理——兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。
3、課本91頁(yè)的“做一做” （其目的`是鞏固和應(yīng)用“兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形”的判定定理。）
4、“議一議”
問(wèn)題1、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。 （先鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，再分組討論，最后全班交流得出正確結(jié)論）
問(wèn)題2、要判別一個(gè)四邊形是平行四邊形，你有哪些方法？
5、通過(guò)課本的“隨堂練習(xí)”，使學(xué)生對(duì)平行四邊形的判別條件加以應(yīng)用和鞏固
平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì) 9
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來(lái)判定平行四邊形的方法。
2.會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。
3.培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來(lái)研究問(wèn)題。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用。
2.難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用。
3.難點(diǎn)的突破方法：平行四邊形的判別方法是本節(jié)課的核心內(nèi)容。同時(shí)它又是后面進(jìn)一步研究矩形、菱形、正方形判別的基礎(chǔ)，更是發(fā)展學(xué)生合情推理及說(shuō)理的良好素材。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為平行四邊形的判別方法。在本課中，可以探索活動(dòng)為載體，并將論證作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)與必要發(fā)展，從而將直觀操作與簡(jiǎn)單推理有機(jī)融合，達(dá)到突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)的目的。
�。�1）平行四邊形的判定方法1.2都是平行四邊形性質(zhì)的逆命題，它們的證明都可利用定義或前一個(gè)方法來(lái)證明。
�。�2）平行四邊形有四種判定方法，與性質(zhì)類似，可從邊、對(duì)角線兩方面進(jìn)行記憶。
要注意：
�、俦窘滩臎](méi)有把用角來(lái)作為判定的方法，教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的情況作為補(bǔ)充；
②本節(jié)課只介紹前兩個(gè)判定方法。
（3）教學(xué)中，我們可創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如通過(guò)欣賞圖片及識(shí)別圖片中的平行四邊形，使學(xué)生建立對(duì)平行四邊形的直覺(jué)認(rèn)識(shí)。并復(fù)習(xí)平行四邊形的定義，建立新舊知識(shí)間的相互聯(lián)系。接著提出問(wèn)題：小明的父親手中有一些木條，他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎？從而組織學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、積極思考，使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流的過(guò)程中，從整體上把握“平行四邊形的判別”的方法。然后利用學(xué)生手中的學(xué)具——硬紙板條通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件。在學(xué)生拼圖的活動(dòng)中，教師可以以問(wèn)題串的形式展開(kāi)對(duì)平行四邊形判別方法的探討，讓學(xué)生在問(wèn)題解決中，實(shí)現(xiàn)對(duì)平行四邊形各種判別方法的掌握，并發(fā)展了學(xué)生說(shuō)理及簡(jiǎn)單推理的能力。
�。�4）從本節(jié)開(kāi)始，就應(yīng)讓學(xué)生直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問(wèn)題，凡是可以用平行四邊形知識(shí)證明的問(wèn)題，不要再回到用三角形全等證明。應(yīng)該對(duì)學(xué)生提出這個(gè)要求。
（5）平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：
一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題。例如求角的度數(shù)，線段的長(zhǎng)度，證明角相等或線段相等等；
二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題。
�。�6）平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定都是非常重要的基礎(chǔ)知識(shí)，這些知識(shí)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，要使學(xué)生熟練地掌握這些知識(shí)。
三、例題的意圖分析
本節(jié)課安排了3個(gè)例題，例1是教材p96的例3，它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，此題最好先讓學(xué)生說(shuō)出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最佳方法。例2與例3都是補(bǔ)充的題目，其目的就是讓學(xué)生能靈活和綜合地運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。例3是一道拼圖題，教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，邊拼圖邊說(shuō)明道理，即可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力和學(xué)生的思維能力，又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如讓學(xué)生再用四個(gè)不等邊三角形拼一個(gè)如圖的大三角形，讓學(xué)生指出圖中所有的平行四邊形，并說(shuō)明理由。
四、課堂引入
1.欣賞圖片、提出問(wèn)題。展示圖片，提出問(wèn)題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？
2.【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎？讓學(xué)生利用手中的'學(xué)具——硬紙板條通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：
（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？
（2）你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？
（3）你能說(shuō)出你的做法及其道理嗎？
�。�4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語(yǔ)言表述出來(lái)嗎？
�。�5）你還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定方法2對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
五、例習(xí)題分析例
1（教材p96例3）已知：如圖abcd的對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)o，e、f是ac上的兩點(diǎn)，并且ae=cf.求證：四邊形bfde是平行四邊形。分析：欲證四邊形bfde是平行四邊形可以根據(jù)判定方法
2來(lái)證明。（證明過(guò)程參看教材）問(wèn)；你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡(jiǎn)單。例2（補(bǔ)充）已知：如圖，a′b′∥ba，b′c′∥cb，c′a′∥ac.求證：(1) ∠abc＝∠b′，∠cab＝∠a′，∠bca＝∠c′；(2) △abc的頂點(diǎn)分別是△b′c′a′各邊的中點(diǎn)。證明：(1) ∵ a′b′∥ba，c′b′∥bc，∴四邊形abcb′是平行四邊形�！唷 蟖bc＝∠b′(平行四邊形的對(duì)角相等).同理∠cab＝∠a′，∠bca＝∠c′.(2)由(1)證得四邊形abcb′是平行四邊形。同理，四邊形aba′c是平行四邊形�！� ab＝b′c，ab＝a′c(平行四邊形的對(duì)邊相等).∴ b′c＝a′c.同理b′a＝c′a，a′b＝c′b.∴ △abc的頂點(diǎn)a、b、c分別是△b′c′a′的邊b′c′、c′a′、a′b′的中點(diǎn)。例3（補(bǔ)充）小明用手中六個(gè)全等的正三角形做拼圖游戲時(shí)，拼成一個(gè)六邊形。你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說(shuō)說(shuō)你的理由。解：有6個(gè)平行四邊形，分別是abof，abco，bcdo，cdeo，defo，efao.理由是：因?yàn)檎鱝bo≌正△aof，所以ab=bo，of=fa.根據(jù)“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，可知四邊形abcd是平行四邊形。其它五個(gè)同理。
六、隨堂練習(xí)
如圖，在四邊形abcd中，ac、bd相交于點(diǎn)o。
�。�1）若ad=8cm，ab=4cm，那么當(dāng)bc=___ _cm，cd=___ _cm時(shí)，四邊形abcd為平行四邊形；
�。�2）若ac=10cm，bd=8cm，那么當(dāng)ao=__ _cm，do=__ _cm時(shí)，四邊形abcd為平行四邊形。
2.已知：如圖，abcd中，點(diǎn)e、f分別在cd、ab上，df∥be，ef交bd于點(diǎn)o.求證：eo=of.
3.靈活運(yùn)用課本p89例題，如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個(gè)圖形由（n+1）個(gè)等邊三角形拼成，通過(guò)觀察，分析發(fā)現(xiàn)：
�、俚�4個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為_(kāi)__ __.（6個(gè)）
②第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為_(kāi)__ __.（20個(gè)）
七、課后練習(xí)
（選擇）下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（）
1.（a）對(duì)角線互相垂直（b）對(duì)角線相等（c）對(duì)角線互相垂直且相等（d）對(duì)角線互相平分
2.已知：如圖，△abc，bd平分∠abc，de∥bc，ef∥bc，求證：be=cf19.1.2
平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì) 10
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用.
2.使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系.
3.會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單的條件畫(huà)出平行四邊形，并說(shuō)明畫(huà)圖的依據(jù)是哪幾個(gè)定理.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.通過(guò)“探索式試明法”開(kāi)拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生思維能力.
2.通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.
（三）德育滲透點(diǎn)
通過(guò)一題多解激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習(xí)，體會(huì)幾何證明的方法美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
構(gòu)造逆命題，分析探索證明，啟發(fā)講解.
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理1、2、3的應(yīng)用.
2.教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理.
3.疑點(diǎn)及解決辦法：在綜合應(yīng)用判定定理及性質(zhì)定理時(shí)，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理（強(qiáng)調(diào)在求證平行四邊形時(shí)用判定定理，在已知平行四邊形時(shí)用性質(zhì)定理）.
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀，投影膠片，常用畫(huà)圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
復(fù)習(xí)引入，構(gòu)造逆命題，畫(huà)圖分析，討論證法，鞏固應(yīng)用.
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問(wèn)】
1.平行四邊形有什么性質(zhì)？學(xué)生回答教師板書(shū)
2.將以上性質(zhì)定理分別用命題的形式敘述出來(lái).
【引入新課】
用投影儀打出上述命題的逆命題.
上述第一個(gè)逆命題顯然是正確的，因?yàn)樗褪瞧叫兴倪呅蔚亩x，所以它也是我們判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的基本方法（定義法）.
那么其它逆命題是否正確呢？如果正確就可得到另外的判定方法（寫(xiě)出命題）.
【講解新課】
1.平行四邊形的判定
我們知道，平行四邊形的對(duì)角相等，反過(guò)來(lái)對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形嗎？
如圖1，在四邊形中，如果，那么.
∴.
同理.
∴四邊形是平行四邊形，因此得到：
平行四邊形判定定理1：兩組對(duì)角分別相等的'四邊形是平行四邊形.
類似地，我們還會(huì)想到，兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？
如圖1，如果，連結(jié)，則△ ≌△得到，那么，則四邊形是平行四邊形.
由此得到：
平行四邊形判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
（判定定理1、2的證明采用了探索式的證明方法，即根據(jù)題設(shè)和已有知識(shí)，經(jīng)過(guò)推理得出結(jié)論，然后總結(jié)成定理）.
我們?cè)賮?lái)證明下面定理
平行四邊形判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
�。ㄔ摱ɡ聿捎靡�(guī)范證法，如圖1由學(xué)生自己證明，教師可引導(dǎo)學(xué)生用前面三種依據(jù)分別證明，借以鞏固所學(xué)知識(shí)）
2.判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系
判定定理1、2、3分別是相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理，彼此之間分別為互逆定理，在使用時(shí)不得混淆.
例1已知：是對(duì)角線上兩點(diǎn)，并且，如右圖.
求證：四邊形是平行四邊形.
分析：因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅危詫?duì)邊平行且相等，由已知易證出兩組三角形全等，用定義或判定定理1、2都可以，還可以連結(jié)交于利用判定定理3簡(jiǎn)單.
證明：（由學(xué)生用各種方法證明，可以鞏固所學(xué)過(guò)的知識(shí)和作輔助線的方法，并比較各種證法的優(yōu)劣，從而獲得證題的技巧）.
【總結(jié)、擴(kuò)展】
1.小結(jié)：（投影打出）
�。�1）本堂課所講的判定定理有
�。�2）在今后解決平行四邊形問(wèn)題時(shí)要盡可能地運(yùn)用平行四邊形的相應(yīng)定理，不要總是依賴于全等三角形，否則不利于掌握新的知識(shí).
2.思考題
教材P144B.3
八、布置作業(yè)
教材P142中7；P143中8、9、10
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
xxx
十、隨堂練習(xí)
教材P138中1、2
補(bǔ)充
1.下列給出了四邊形中、 、的度數(shù)之比，其中能判定四邊形是平行四邊形的是（）
A.1：2：3：4 B.2：2：3：3
C.2：3：2：3 D.2：3：3：2
2.在下面給出的條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）
A.，B.，
C.，D.，
3.已知：在中，點(diǎn)、在對(duì)角線上，且.
求證：四邊形是平行四邊形.
平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)目的：
1、深入了解平行四邊形的不穩(wěn)定性；
2、理解兩條平行線間的距離定義（區(qū)別于兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離）
3、熟練掌握平行四邊形的定義，平行四邊形性質(zhì)定理1、定理2及其推論、定理3和四個(gè)平行四邊形判定定理，并運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；
4、在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點(diǎn)，體驗(yàn)“特殊--一般--特殊”的辨證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
平行四邊形的性質(zhì)和判定。
教學(xué)難點(diǎn)：
性質(zhì)、判定定理的運(yùn)用。
教學(xué)程序：
一、復(fù)習(xí)創(chuàng)情導(dǎo)入
平行四邊形的性質(zhì)：
邊：對(duì)邊平行（定義）；對(duì)邊相等（定理2）；對(duì)角線互相平分（定理3）夾在平行線間的平行線段相等。
角：對(duì)角相等（定理1）；鄰角互補(bǔ)。
平行四邊形的判定：
邊：兩組 對(duì)邊平行（定義）；兩組對(duì)邊相等（定理2）；對(duì)角線互相平分（定理3）；一組對(duì)邊平行且相等（定理4）；兩組對(duì)角分別相等（定理1）
二、授新
1、提出問(wèn)題：平行四邊形有哪些性質(zhì)：判定平行四邊形有哪些方法：
2、自學(xué)質(zhì)疑：自學(xué)課本P79-82頁(yè)，并提出疑難問(wèn)題。
3、分組討論：討論自學(xué)中不能解決的問(wèn)題及學(xué)生提出問(wèn)題。
4、反饋歸納：根據(jù)預(yù)習(xí)和討論的效果，進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)。
5、嘗試練習(xí)：完成習(xí)題，解答疑難。
6、深化創(chuàng)新：平行四邊形的性質(zhì)：
邊：對(duì)邊平行（定義）；對(duì)邊相等（定理2）；對(duì)角線互相平分（定理3）夾在平行線間的平行線段相等。
角：對(duì)角相等（定理1）；鄰角互補(bǔ)。
平行四邊形的判定：
邊：兩組 對(duì)邊平行（定義）；兩組對(duì)邊相等（定理2）；對(duì)角線互相平分（定理3）；一組對(duì)邊平行且相等（定理4）；兩組對(duì)角分別相等（定理1）
7、推薦作業(yè)
1、熟記“歸納整理的內(nèi)容”；
2、完成《練習(xí)卷》；
3、預(yù)習(xí)：
（1）矩形的定義？
（2）矩形的性質(zhì)定理1、2及其推論的內(nèi)容是什么？
�。�3）怎樣證明？
�。�4）例1的解答過(guò)程中，運(yùn)用哪些性質(zhì)？
思考題
1、平行四邊形的性質(zhì)定理3的逆命題是否是真命題？根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫(xiě)出已 知求證；
2、如何證明性質(zhì)定理3的逆命題？
3、有幾種方法可以證明？
4、例2的`證明中，運(yùn)用了哪些性質(zhì)及判定？是否有其他方法？
5、例3的證明中，運(yùn)用了哪些性質(zhì)及判定？是否有其他方法？
跟蹤練習(xí)
1、在四邊形ABCD中，AC交BD 于點(diǎn)O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,則四邊形ABCD是平行四邊形。（ ）
2、在四邊形ABCD中，AC交BD 于點(diǎn)O，若OC= 且 ,則四邊形ABCD是平行四邊形。
3、下列條件中，能夠判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）
�。ˋ）一組對(duì)角相等； （B）對(duì)角線相等；
�。–）兩條鄰邊相等； （D）對(duì)角線互相平分。
創(chuàng)新練習(xí)
已知，如圖，平行四邊形ABCD的AC和BD相交于O點(diǎn)，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的直線交BC和AD于E、F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。（用兩種方法）
達(dá)標(biāo)練習(xí)
1、已知如圖，O為平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與AB交于E，與CD 交于F。求證：四邊形AECF是平行四邊形。
2、已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是OA、OC的中點(diǎn)，求證：BM∥DN，且BM=DN 。
綜合應(yīng)用練習(xí)
1、下列條件中，能做出平行四邊形的是（ ）
�。ˋ）兩邊分別是4和5，一對(duì)角線為10；
（B）一邊為4，兩條對(duì)角線分別為2和5；
（C）一角為600，過(guò)此角的對(duì)角線為3，一邊為4；
�。―）兩條對(duì)角線分別為3和5，他們所夾的銳角為450。
推薦作業(yè)
1、熟記“判定定理3”；
2、完成《練習(xí)卷》；
3、預(yù)習(xí)：
（1）“平行四邊形的判定定理4”的內(nèi)容 是什么？
（2）怎樣證明？還有沒(méi)有其它證明方法？
�。�3）例4、例5還有哪些證明方法？
平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì) 12
教學(xué)目的
1.使學(xué)生掌握用平行四邊形的定義判定一個(gè)四邊形是 平行四邊形；
2.理解并掌握用二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四 邊形
3.能運(yùn)這兩種方法來(lái)證明一個(gè)四邊形是平行四邊形。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理；
難點(diǎn)：掌握平行四邊形的性 質(zhì)和判定的區(qū)別及熟練應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)提問(wèn)：
1. 什么 叫平行四邊形 ？平行四邊形有什么性質(zhì)？（學(xué)生口答，教師板書(shū)）
2. 將 以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式 敘述出來(lái)。（如果……那么……）
根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平 行四邊形性質(zhì)定理的.逆命題是否成立？
�。ǘ┬抡n
一.平行四邊形的判定：
方法一（定義法）：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形的平邊形。
幾何語(yǔ)言表達(dá)定義法：
∵AB∥C D，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
解析：一個(gè)四邊形只要其兩組對(duì)邊 分別互相平行，
則可判定這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。
活動(dòng)：用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形，其中強(qiáng)調(diào)兩組對(duì)邊分別相等。
方法二：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
設(shè)問(wèn)：這個(gè)命題的前提和結(jié)論是什么？
已知：四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC
求 證：四邊ABCD是平行四邊形。
分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是須證明兩組對(duì)邊分別平行，當(dāng)然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)BD。易 證三角形全等。（見(jiàn)圖1）
板書(shū)證明過(guò)程。
小結(jié)：用幾何語(yǔ)言 表達(dá)用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為：
判定一：二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
∵AB=CD，AD=BC， ∴四邊形A BCD是平行四邊形
練習(xí)：課本P103練習(xí)題第1題。
例題講解：
例1 已知：如圖3，E、F分別為平行四邊形ABCD兩邊AD、BC的中點(diǎn)，連結(jié)BE、DF。
求證：
分析：由我們學(xué)過(guò)平行四邊形的性質(zhì)中，對(duì)角相 等，得若證明四邊形EBFD為平行四邊形，便可得到 ，哪么如何證明該四邊形為平行邊形呢？可通過(guò)證 明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF；由AD=BC ，E、F分別為AD和BC的中點(diǎn)得ED=FB。
練習(xí)：2. 已知如 圖7， E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE＝CG，BF＝DH。
求證：四邊 形EFGH是平行四邊形。
平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì) 13
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)，理解并探索并掌握平行四邊形的判定條件，并能根據(jù)條件判定平行四邊形。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過(guò)程，逐步掌握平行四邊形判定的基本方法;在與他人交流的過(guò)程中，能合理清晰地表達(dá)自己的思維過(guò)程。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
主動(dòng)參與探索的活動(dòng)中，發(fā)展合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】平行四邊形的判定方法。
【難點(diǎn)】平行四邊形判定方法的應(yīng)用。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)導(dǎo)入新課
出示下圖：學(xué)生觀察下圖，并提出下列問(wèn)題。
提問(wèn)：1.上圖是什么圖形呢?回憶平行四邊形的定義，并從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性四個(gè)角度回憶平行四邊形的性質(zhì)?
2.我們可以說(shuō)怎么樣的一個(gè)圖形是平行四邊形呢?除定義之外還有沒(méi)有其它的方法來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?
(二)生成新知
通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道，平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分。那么反過(guò)來(lái)，對(duì)邊相等或?qū)蔷�互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢?下面我們就來(lái)驗(yàn)證一下。
實(shí)驗(yàn)一：取兩長(zhǎng)兩短的四根木條用小釘絞和在一起，做成一個(gè)四邊形，使等長(zhǎng)的木條成為對(duì)邊。轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，在圖形變化的過(guò)程中，它是什么圖形呢?體制都是平行四邊形嗎?
實(shí)驗(yàn)二：取兩根長(zhǎng)短不一的細(xì)木條，將它們的中點(diǎn)重疊，并用小釘釘在一起，用橡皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個(gè)四邊形。轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條，這個(gè)四邊形是什么圖形呢?一直是一個(gè)平行四邊形嗎?
下面我們分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，一前后桌為一組的小組進(jìn)行分組討論，十分鐘的討論時(shí)間，小組需要的結(jié)合圖形回答下列問(wèn)題
提問(wèn)1：你能寫(xiě)出兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中的已知條件和求證條件嗎?
提問(wèn)2：根據(jù)你寫(xiě)的已知條件，你能得到求證的條件嗎?
提問(wèn)3：通過(guò)上面的兩個(gè)問(wèn)題，最后你得到什么結(jié)論呢?
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出結(jié)論：
兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形;
兩組對(duì)角線分別相等的.四邊形為平行四邊形;
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
出示例題，通過(guò)對(duì)角線互相平分的四邊形的平行四邊形的是平行四邊形為例，講解并驗(yàn)證：
如圖所示，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出具體解題步驟：
(三)應(yīng)用新知
1.在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O。
(1)若AD=8cm,AB=4cm，那么當(dāng)BC=_________cm，CD=________cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形;
(2)若AC=10cm，BD=8cm,那么當(dāng)AO=________cm,DO=________cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形。
(四)小結(jié)作業(yè)
小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你對(duì)今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問(wèn)嗎?
作業(yè)：想一想，平行四邊形還有哪些性質(zhì)?這些性質(zhì)定理的逆命題都可以證明是平行四邊形嗎?
平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì) 14
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能目標(biāo)
1.運(yùn)用類比的方法，通過(guò)學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法.
2.理解平行四 邊形的這兩種判定方法，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用.
過(guò)程與方法目標(biāo)
1.經(jīng)歷平行四邊行判別條的探索過(guò)程，在有關(guān)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí).
2 .在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力.
情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)
通過(guò)平行四邊形判別條的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.
教學(xué)重點(diǎn)：
平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用.
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用.
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入：
（ 3分鐘， 教師提出問(wèn)題1，2，由學(xué)生獨(dú)立思考，并口答得出定義正反兩方面的作用，出平行四邊形的其他幾條性質(zhì).）
問(wèn)題1（多媒體展 示問(wèn)題）
1.平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？
2.平 行四邊形還有哪些性質(zhì)？
問(wèn)題2
有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細(xì)繩很快將原的平行四邊形畫(huà)了出，你知道他用的是什么方法嗎？
第二環(huán)節(jié) 探索活動(dòng)（12分鐘，學(xué)生動(dòng)手探究，小組合作）
活動(dòng)1：
工具:兩根長(zhǎng)度相等的筆,
兩條平行線(可利用橫格線）.
動(dòng)手:請(qǐng)利用兩根長(zhǎng)度相等的筆和兩條平行線,擺出以筆頂端為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎?
思考1.1：你能說(shuō)明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？
思考1.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用字語(yǔ)言表達(dá)嗎？
目的：
得出平行四邊形 的一個(gè)性質(zhì)：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
活動(dòng)2
工具:兩根不同長(zhǎng)度的細(xì)紙條.
動(dòng)手:能否用這兩根細(xì)紙條在平面上
擺出平行四邊形？
思考2.1：你能說(shuō)明你們擺出的四邊形是平行四邊形嗎？
思考2.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用字語(yǔ)言表達(dá)嗎？
目的：
得出平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
第三環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)（20分鐘，學(xué)生思考討論再各自畫(huà)圖，畫(huà)好后互相交流畫(huà)法，教師巡回檢查.對(duì)個(gè)別學(xué)生稍加點(diǎn)撥）
隨堂練習(xí)：
1.已知：在平行四邊形ABCD 中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，并且ＯE=ＯF.
(1)OA與OC，OB與OD相等嗎？
(2)四邊形BFDE是平行四邊形嗎？
(3)若點(diǎn)Ｅ，F(xiàn)在ＯＡ，ＯＣ的中點(diǎn)上，你能解決上述問(wèn)題嗎？
2.再回到前問(wèn)題：同學(xué)們想想看，有沒(méi)有辦法把原的平行四邊形重新畫(huà)出？
（讓學(xué)生思考討論，再各自畫(huà)圖，畫(huà)好后互相 交流畫(huà)法，教師巡回檢查.對(duì)個(gè)別 學(xué)生稍加點(diǎn)撥，最后請(qǐng)學(xué)生回答畫(huà)圖方法）
學(xué)生想到的'畫(huà)法有：
(1)分別過(guò)A，C作BC，BA的平行線，兩平行線相交于D；
(2）分別以A，C為圓心，以BC， BA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于D，連接AD，CD；
(3)這一種方法學(xué)生不易想到，即為平行四邊形對(duì)角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出連線AC，取AC的中點(diǎn)O，再連接BO，并延長(zhǎng)BO到D，使BO=DO，連接AD，CD.
第四環(huán)節(jié) 小結(jié)：（4分鐘，學(xué)生回答問(wèn)題）
師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個(gè)問(wèn)題：
�。�1）判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？
�。�2）我們是通過(guò)什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過(guò)程對(duì)你有什么啟發(fā)？
�。�3）類比、觀察、拼圖、實(shí)驗(yàn)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的常用方法.
第五環(huán)節(jié) 布置 作業(yè)：
B、C組（中等生和后三分之一生）本104頁(yè)習(xí)題4.3第1題、第2題
A組（優(yōu)等生）：① 對(duì)于隨堂練習(xí)題，若將G，H分別在OB ，OD上移動(dòng)至與B，D重合，E，F(xiàn)分別在OA，OC上移動(dòng)，使AE=CF（如圖），則結(jié)論還成立嗎？
�、� 對(duì)于隨堂練習(xí)題，若E，F(xiàn)繼續(xù)移動(dòng)至OA，OC的延長(zhǎng)線上，仍使AE=CF（如圖），則結(jié)論還成立嗎？
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