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九年級數(shù)學上冊電子教案第二章《一元二次方程》之一
課 題 2.1a、花邊有多寬（一） 課型 新授課 教學目標 1．要求學生會根據(jù)具體問題列出一元二次方程。通過“花邊有多寬”，“梯子的底端滑動多少米”等問題的提出，讓學生列出方程，體會方程的模型思想，培養(yǎng)學生把文字敘述的問題轉換成數(shù)學語言的能力。 2．通過教師的講解和引導，使學生抽象出一元二次方程的概念，培養(yǎng)學生歸納分析的能力。 教學重點 一元二次方程的概念 教學難點 如何把實際問題轉化為數(shù)學方程 學情分析 本課通過豐富的實例：花邊有多寬、梯子的底端滑動多少米，讓學生觀察、歸納出一元二次方程的有關概念，并從中體會方程的模型思想。學生在以前的學習中已經(jīng)了解了方程的概念，但對于一元二次方程沒有深入的理解。通過本節(jié)課的學習，應該讓學生進一步體會一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效學生模型。 教學反思 教 學 內 容 及 過 程 教師活動 學生活動 一、通過實例引入新課 1．在開始新的一個單元的時候，要向學生講清楚本單元的主要內容和總體目標，這樣可以讓學生對本單元的內容做到整體把握和概覽。 2．進人本單元的第一節(jié)：花邊有多寬? 板書課題，明確本節(jié)課的中心任務。 3．播放“花邊有多寬”的課件，說明題目的條件和要求，課件要求制作得精美并且可以清楚得顯示出各個量之間的關系。 4．給學生時間思考：如何明確并用數(shù)學式子表示出題目中的各個量?讓學生在思考后把教材補充完整。 P41頁的填空題 5．讓學生回答他們的答案是什么，給予點評，讓學生核對答案，可以以學生舉手示意的方式掌握全班的情況。 6．繼續(xù)進行下二個問題：板書P41頁的等式，提出問題：你還能找到其他的五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和嗎? 7．趁熱打鐵，讓學生把教材p42頁的填空題補充完整。 8．讓學生說出自己的答案，點評，其他學生核對自己的答案。可以以學生舉手示意的方式掌握全班的情況。 9．簡單點評上面兩個問題的解答情況，轉入下一個問題。播放“梯子的底端滑動多少米”的課件，說明題意，課件制作得要求可以清楚看出滑動的線段。 10．設置懸念：有的同學猜測是1米，到底是多少，我們后面來看一看。為后續(xù)學習做好鋪墊。讓學生把教材上的填空題補充完整。 11．讓學生說出他們的答案，點評，其他學生核對自己的答案；可以以學生舉手示意的方式掌握全班的情況。 12．肯定學生的表現(xiàn)：大家自己的探索已經(jīng)很好地打開了第二章“一元二次方程”的大門，相信同學們這一章會通過自己的學得很好。 二、一元二次方程的概念 1．板書剛剛得到的三個方程，讓學生觀察它們有什么共同的特點? 2．給學生必要的提示：我們曾經(jīng)學習了—元一次方程，同學們可以類比著它的要點來看看這些方程有什么特點。 3．讓學生用自己的語言回答這三個方程有什么共性。 4．肯定學生的回答，讓學生繼續(xù)觀察它們還有沒有其他的共性?比如：從整式和分式的角度，展開來整理后的形式的角度�？梢宰屚纼蓚�進行交流。 5．讓學生用自己的語言他們的新發(fā)現(xiàn)。 6．允許學生用自己的語言表述，對學生的回答要善于引導，讓學生的認識更清楚。7．對學生所說的各個情況進行總結，尤其注意學生容易漏掉的二次項系數(shù)不為0的要點，給出一元二次方程的要點和定義。8．給出一般的一元二次方程的形式，強調二次項系數(shù)不為0的要點，說明二 次項、一次項、常數(shù)項和二次項以及一次項系數(shù)的含義。 9．讓學生指出三個方程的二次項、一次項、常數(shù)項和二次項、—次項的系數(shù)。 10．復習總結，布置作業(yè)。 作業(yè)：P47，習題2.2：1、2 板書設計： 一、一元二次方程的概念 二、例題 三、練習 1．認真聽講，對本單元(一元二次方程) 有了一個較好的總體認識，為新的內容的學習作好準備。 2．進入良好的學習狀態(tài)，在教師的引導下順利進入到新課的學習中，新穎的標題也引起了學生的興趣； 3．很有興趣地觀看課件，對“花邊有多寬”的問題產(chǎn)生了很強的探究的欲望，但大部分學生不知道如何找到解決問題的方法，新的任務與原來的認知結構發(fā)生沖突。 4．對照圖形(示意圖)認真思考，找到各個元素的數(shù)量關系，比較順利地把填空題補充完整。 5．回答：長為8—2x。寬為5—2x，根據(jù)題意可得方程(8—2x)(5—2x)＝18。 6．正整數(shù)是學生最熟悉的內容，五個連續(xù)整數(shù)的性質引發(fā)了學生的興趣和探究的欲望，受到前面題目的啟發(fā)，可能會想到可以通過設未知數(shù)列方程來求解。 7．積極認真地填空，大部分學生可以順利完成。 8．回答老師的問題；并基本正確，做對的同學舉手示意，方便老師掌握情況。 9．對于這個問題也很感興趣，有的猜測可能梯子底端滑動的距離和梯子頂端滑動的距離一樣，都是1米，但不能充分說明。 10．不知道1米對不對，到底是多少米，產(chǎn)生了想一探究竟的欲望，為后面的學習做好了心理準備。按照老師的要求，比較順利地把填空題補充完整。 11．回答老師的問題，基本正確，做對的同學舉手示意，方便老師掌握情況。 12．受到老師的表揚和鼓勵，自信心及學習的興趣都大增，以很好的狀態(tài)投入到下面的學習中。 1．觀察三個方程的特點，但因為問題的指向性不是很明確，因此有些茫然。2．得到啟發(fā)，從未知數(shù)的個數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)出發(fā)觀察它們的共性，容易看出它們都只有一個未知數(shù)，最高次數(shù)是2。 3．回答：都只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2 4．繼續(xù)觀察三個方程的特點，容易看出它們都是整式方程，把式子展開，經(jīng)過移項、合并同類項等化成相似形式的式子，經(jīng)過交流學生認識得更加清楚。 5．回答：都是整式方程，并且都可以化成一個二次加一個一次再加一個常數(shù)的形式。 6．聽取老師的點評和說明，進一步理清自己的思路。 7．認真體會老師的思路，老師是如何總結抽象概括的。記下一元二次方程的要點和定義。 8．認真聽講，掌握一般的一元二次方程的形式和二次項系數(shù)不為0的要點，清楚二次項、一次項、常數(shù)項以及二次項和一次項系數(shù)的含義。 9．順利指出三個方程的二次項、一次項、常數(shù)項以及二次項、一次項的系數(shù)。 10．總結本節(jié)內容，記下作業(yè)。 課 題 2.1b、花邊有多寬（二） 課型 新授課 教學目標 1．探索一元二次方程的解或近似解． 2．培養(yǎng)學生的估算意識和能力． 3. 經(jīng)歷方程解的探索過程，增進對方解的認識，發(fā)展估算意識和能力． 教學重點 探索一元二次方程的解或近似解． 教學難點 培養(yǎng)學生的估算意識和能力． 教學方法 分組討論法 教學反思 教 學 內 容 及 過 程 學生活動 一、創(chuàng)設現(xiàn)實情境，引入新課 前面我們通過實例建立了一元二次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的有關概念，大家回憶一下。 二、地毯花邊的寬x(m)滿足方程 估算地毯花邊的寬 地毯花邊的寬x(m)，滿足方程 (8―2x)(5―2x)=18 也就是：2x2―13x+11=0 你能求出x嗎？ （1）x可能小于0嗎？說說你的理由；x不可能小于0，因為x表示地毯的寬度。 （2）x可能大于4嗎？可能大于2.5嗎？為什么？ （3）完成下表 x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 2x2―13x+11 （4）你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎？還有其他求解方法嗎？與同伴交流。 三、梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程 (x+6)2+72=102 也就是x2+12x―15=0 （1）你能猜出滑動距離x(m)的大致范圍嗎？ （2）x的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？ 注意：（1）估算的精度不適過高。（2）計算時提倡使用計算器。 四、課堂練習 課本P46隨堂練習 1．五個連續(xù)整數(shù)，前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和，你能求出這五個整數(shù)分別是多少嗎? 五、課時小結 本節(jié)課我們通過解決實際問題，探索了一元二次方程的解或近似解，并了解了近似計算的重要思想——“夾逼”思想． 六、課后作業(yè) (一)課本P46習題2．2 l、2 (二)1．預習內容：P47—P48 板書設計： 一、地毯花邊的寬x(m)，滿足方程 (8―2x)(5―2x)=18 二、梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程 (x+6)2+72=102 三、練習 四、小結 回答下列問題：什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？一般形式：ax2+bx+c-0(a≠0) 2、指出下列方程的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項。 （1）2x2―x+1=0 (2)―x2+1=0 (3)x2―x=0 (4)―x2=0 (8—2x)(5—2x)＝18， 即222一13x十11＝0． 注:x>o， 8—2x＞o， 5—2x＞0． 從左至右分別11，4.75，0，―4，―7，―9 地毯花邊1米，另，因8―2x比5―2x多3，將18分解為6×3，8―2x=6，x=1 (x十6) 十7 ＝10 ， 即x 十12x一15＝0． 所以1＜x＜2． x的整數(shù)部分是1， 所以x的整數(shù)部分是l，十分位是1． x 0 0.5 1 1.5 2 x2+12x―15 -15 -8.75 -2 5.25 13 所以1<x<1.5 進一步計算 x 1.1 1.2 1.3 1.4 x2+12x―15 -0.59 0.84 2.29 3.76 所以1.1<x<1.2 因此x 的整數(shù)部分是1,十分位是1 課 題 2.2a、配方法(一) 課型 新授課 教學目標 1．會用開平方法解形如(x十m) ＝n(n 0)的方程． 2．理解一元二次方程的解法——配方法． 教學重點 利用配方法解一元二次方程 教學難點 把一元二次方程通過配方轉化為(x十m) ＝n(n 0)的形式． 教學方【九年級數(shù)學上冊電子教案第二章《一元二次方程》之一】相關文章：
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