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微積分下知識點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)就是把一個時間段取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的總結(jié)的書面材料，它能夠給人努力工作的動力，因此我們要做好歸納，寫好總結(jié)。你想知道總結(jié)怎么寫嗎？以下是小編為大家收集的微積分下知識點(diǎn)總結(jié)，希望能夠幫助到大家。
A．Function函數(shù)
�。�1）函數(shù)的定義和性質(zhì)（定義域值域、單調(diào)性、奇偶性和周期性等）
�。�2）冪函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)，多項(xiàng)式函數(shù)和有理函數(shù)）
（3）指數(shù)和對數(shù)（指數(shù)和對數(shù)的公式運(yùn)算以及函數(shù)性質(zhì)）
�。�4）三角函數(shù)和反三角函數(shù)（運(yùn)算公式和函數(shù)性質(zhì)）
�。�5）復(fù)合函數(shù)，反函數(shù)
�。�6）參數(shù)函數(shù)，極坐標(biāo)函數(shù)，分段函數(shù)
（7）函數(shù)圖像平移和變換
B．Limit and Continuity極限和連續(xù)
�。�1）極限的定義和左右極限
�。�2）極限的運(yùn)算法則和有理函數(shù)求極限
（3）兩個重要的極限
�。�4）極限的應(yīng)用-求漸近線
（5）連續(xù)的定義
�。�6）三類不連續(xù)點(diǎn)（移點(diǎn)、跳點(diǎn)和無窮點(diǎn)）
�。�7）最值定理、介值定理和零值定理
C．Derivative導(dǎo)數(shù)
�。�1）導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義和單側(cè)導(dǎo)數(shù)
�。�2）極限、連續(xù)和可導(dǎo)的關(guān)系
（3）導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則（共21個）
�。�4）復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)
（5）高階導(dǎo)數(shù)
（6）隱函數(shù)求導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)
�。�7）反函數(shù)求導(dǎo)數(shù)
�。�8）參數(shù)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)和極坐標(biāo)求導(dǎo)數(shù)
D．Application of Derivative導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
（1）微分中值定理（D-MVT）
�。�2）幾何應(yīng)用-切線和法線和相對變化率
（3）物理應(yīng)用-求速度和加速度（一維和二維運(yùn)動）
�。�4）求極值、最值，函數(shù)的增減性和凹凸性
（5）洛比達(dá)法則求極限
�。�6）微分和線性估計，四種估計求近似值
�。�7）歐拉法則求近似值
E．Indefinite Integral不定積分
�。�1）不定積分和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
�。�2）不定積分的公式（18個）
（3）U換元法求不定積分
�。�4）分部積分法求不定積分
�。�5）待定系數(shù)法求不定積分
F．Definite Integral定積分
�。�1）Riemann Sum（左、右、中和梯形）和定積分的定義和幾何意義
�。�2）牛頓-萊布尼茨公式和定積分的性質(zhì)
（3）Accumulation function求導(dǎo)數(shù)
�。�4）反常函數(shù)求積分
H．Application of Integral定積分的應(yīng)用
（1）積分中值定理（I-MVT）
�。�2）定積分求面積、極坐標(biāo)求面積
�。�3）定積分求體積，橫截面體積
（4）求弧長
�。�5）定積分的物理應(yīng)用
I．Differential Equation微分方程
（1）可分離變量的微分方程和邏輯斯特微分方程
�。�2）斜率場
J．Infinite Series無窮級數(shù)
�。�1）無窮級數(shù)的定義和數(shù)列的級數(shù)
�。�2）三個審斂法-比值、積分、比較審斂法
�。�3）四種級數(shù)-調(diào)和級數(shù)、幾何級數(shù)、P級數(shù)和交錯級數(shù)
�。�4）函數(shù)的級數(shù)-冪級數(shù)（收斂半徑）、泰勒級數(shù)和麥克勞林級數(shù)
�。�5）級數(shù)的運(yùn)算和拉格朗日余項(xiàng)、拉格朗日誤差
注意：
�。�1）問答題主要考察知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用，一般每道問答題都有3-4問，可能同時涵蓋導(dǎo)數(shù)、積分或者微分方程的內(nèi)容，解出的答案一般都是保留3位小數(shù)。
（2）微積分BC課程比AB課程考察內(nèi)容更多，題目更難，AB的內(nèi)容和難度大概相當(dāng)于BC的1/2，多出的內(nèi)容部分已經(jīng)在上面用號標(biāo)出。
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